（二）压强的量度单位

1. 第三节 重力作用下液体的平衡 第3讲 二、压强的表示方法和量度单位 （二）压强的量度单位 在工程计算中，常用的压强量度单位有三种 2液柱单位 1应力单位 以单位面积上所受的力来表示压强大小的。其国际单位为Pa或kPa和Mpa。在工程单位制中，其单位为kgf/m2或kgf/cm2。 任何一种压强（包括绝对压强、相对压强和真空压强）的大小，都可以等效地用某种已知容重液体的液柱高度来表示。

2. 工程中，常用的液柱高度为水柱高度和汞柱高度，其单位为mH2O、mmH2O和mmHg。工程中，常用的液柱高度为水柱高度和汞柱高度，其单位为mH2O、mmH2O和mmHg。 1mH2O产生的压强为9.8kPa和1000kgf/m2； 1mmH2O产生的压强为9.8Pa和1kgf/m2; 1mmHg产生的压强为133.28Pa和13.6 kgf/m2 . 用水柱高度表示的真空压强，即真空压强水头 又称为真空度。 3大气压单位 大气压单位是以大气压的倍数来表示压强大小 国际上规定，1标准大气压（atm）为 1atm = 101325Pa = 101.325kPa = 1033 kgf/cm2，相当于760mmHg和1033 mH2O产生的压强。

3. 工程中为了计算方便，一般不用标准大气压，而采用工程大气压（at），并规定工程中为了计算方便，一般不用标准大气压，而采用工程大气压（at），并规定 1at = 98kPa = 1 kgf/cm2≈0.1MPa,相当于10mH2O和735mmHg 产生的压强。 工程实际中所提到的大气压，一般都按工程大气压考虑，本课程除特殊指明外，也采用这一提法。 压强的上述三种量度单位是工程实际中经常用到的，必须熟练掌握灵活应用。

4. 【例22】一密闭容器如图所示。若水面的相对压强【例22】一密闭容器如图所示。若水面的相对压强 p0=-44.5kPa，水面下M点的淹没深度h′=2m，试求（1）容器内水面到测压管水面的铅直距离h值；（2）水面下M点的绝对压强、相对压强及真空压强（要求用三种单位表示）。 【解】（1）求h值 图中1-1水平面为相对压强为零的等压面,故 （2）求M点的压强

5. ① 相对压强 应力单位： 大气压单位： 水柱单位： 或 ② 绝对压强 应力单位： 大气压单位： 水柱单位：

6. ③ 真空压强 应力单位： 大气压单位： 水柱单位： 【例2-3】如图，左侧玻璃管顶端封闭，水面气体的绝对压强p'01= 0.75at,右侧玻璃管倒插在汞槽中，汞柱上升高度h2=120mm, 水面下A点的淹没深 度hA= 2m. 试求（1）容器内水面的绝对压强p'02和真空压强 p02v；（2）A点的相对压强pA；（3）左侧管内水面超出容器内水面的高度h1。

7. 【解】（1）求p'02和p02v 右侧汞柱液面的压强就是容器内液面的压强p'02。由水静力学基本方程和等压面特性得 若用汞柱高度表示 （2）求 pA

8. （3）求 h1 如图容器内水面与左侧管内B点在同一等压面上，则

9. 三、水静力学基本方程的意义 1．几何意义 测压管水头概念 如图液面的相对压强p0>0，在容器侧壁任一点1和点2处安装 两根下端与容器液体相通、上端开口的细玻璃管。从玻璃管内看液体，h1、h2与1、2两点的相对压强p1、p2的 关系分别为 和

10. 一端与测压点相通，另一端与大气相通，能直接根据管中液柱的上升高度测得测压点相对压强大小的装置称为测压管。一端与测压点相通，另一端与大气相通，能直接根据管中液柱的上升高度测得测压点相对压强大小的装置称为测压管。 管内液面到测压点间的铅直高度称为测压管高度（压强水头）。 2．能量意义 位置水头z代表了单位重量液体相对于某一基准面的位置势 能，简称为单位位能; 在水力学中，习惯将液体中某点的位置水头z与该点的测压管高度（即相对压强水头）p/ρg 之和称为测压管水头。 几何意义:在质量力仅为重力作用的同种相互连通的平衡液体中，任一点的测压管水头都相等。即它们的测压管水面为一水平面。

11. 压强水头p/ρg代表了单位重量液体相对于某一压强基准（绝对压强或相对压强基准）的压强势能，简称为单位压能。 说明：当在1点处的容器壁面上安装测压管时，质量为dm的液体质点就会在该点静水压强的作用下上升至测压管液面，使该液体质点的位置势能增加 静水压强对该液体质点作的功为 。 压强的这种做功本领称为液体的压强势能。

12. 所以， 就是单位重量液体在1点相对于大气压的压强势能，即单位压能。 由于位能和压能均为势能，所以又将液体的单位位能z与单位压能 之和称为单位重量液体的势能，简称单位势能。 能量意义：在质量力仅为重力作用的同种相互连通的平衡液体中，任意点相对同一位置和压强基准的单位势能都相等。

13. 四、静水压强分布图 静水压强分布图是用有向比例线段表示压强的大小和方向,使受压面上的静水压强分布规律形象化的几何图形。是水静力学基本方程的图形表示，是工程中分析和计算受压面上静水压强分布和静水总压力大小的有利依据。 由于受压面两侧一般都承受着大气压，其产生的压力效果对受压面来说可以相互抵消，所以实用中一般只需画相对压强分布图。结合左图具体说明。

14. ρg(h1+h2)

15. 第四节 液柱式测压计 液柱式测压计是以水静力学基本方程原理为基础，将被测压强转换成液柱的高差进行测量的测压计。其简单、直观、精度较高，但测量范围较小，故常用在实验室或实际生产中测量低压、负压和压差。作为水静力学基本方程的应用，本节介绍几种常见的液柱式测压计。 一 、测压管 A点的相对压强为 B点的真空压强为

16. 测压管一般只用来测量较小的压强。例如，对于水当相对压强测压管一般只用来测量较小的压强。例如，对于水当相对压强 大于02at时，则需用两米以上的测压管测压，使用很不方便. 二、U形水银测压计 U形水银测压计就是一装有水银的U形透明管。如图，测压时管的一端与被测点A相连，另一端保持与大气相通。这时，在被测点A的压强作用下，U形管内水银液面将形成一高度差。U形管内液体的分界面1-1为等压面，故 即

17. 可见，已知液体容重ρ时，测得 hp和 h′值，便可由上式求得被测点A的相对压强pA。 三、水银差压计 差压计又称为比压计，是用来测量液体或气体两点间压强差或测压管水头差的仪器，水银差压计是常用的一种液柱式差压计。 如图将U形水银测压计的两端分别与两测点A、B相连，就可实现该两点压强差或测压管水头差的测量。 取基准面0-0如图，设A、B两测点的位置高度（即位置水头）分别为zA和 zB

18. 若 ，则 U形管内水银液面的高差为hp，则由图中等压面1-1可得 即A、B两测点的压强差为 将上式各项同除以ρg，并整理可得A、B两点测压管水头差为 B两点测压管水头差为 当测点的液体为水时 ，则

19. 例2-4一复式差压计如图所示。已知h1=500mm、h2=200mm、h3=150mm、h4=250mm、h5=150mm、ρ1=1000kg/m3、 ρHg=13600kg/m3、 ρ2=791.8kg/m3。试求A、B两点的压强差。 【解】图中1-1、2-2、3-3为等压面，由式p=p0+ρg自左向右推算得

20. 小结： 1.水静力学基本方程； 2.绝对压强、相对压强和真空压强的概念及它们之间的关系； 3.水静力学基本方程的几何意义和能量意义。 4.液柱式测压计 作业3：