wybrane wiadomo ci z teorii b d w n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Wybrane wiadomości z teorii błędów PowerPoint Presentation
Download Presentation
Wybrane wiadomości z teorii błędów

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 12

Wybrane wiadomości z teorii błędów - PowerPoint PPT Presentation


  • 152 Views
  • Uploaded on

Wybrane wiadomości z teorii błędów. Spostrzeżeniami - nazywamy wyniki pomiarów np. geodezyjnych. Każdy pomiar obarczony jest różnego rodzaju błędami wynikającymi z przyjętej metody pomiarów, zastosowanych instrumentów pomiarowych oraz staranności w wykonywaniu pomiarów.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Wybrane wiadomości z teorii błędów' - babu


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Spostrzeżeniami - nazywamy wyniki pomiarów np. geodezyjnych. Każdy pomiar obarczony jest różnego rodzaju błędami wynikającymi z przyjętej metody pomiarów, zastosowanych instrumentów pomiarowych oraz staranności w wykonywaniu pomiarów.

b dy spostrze e i ich klasyfikacja
Błędy spostrzeżeń i ich klasyfikacja
  • Błędy spostrzeżeń dzielimy na:
  • grube (omyłki)
  • systematyczne
  • przypadkowe
slide4

Błąd gruby lub omyłka, różni się znacznie od wyników innych pomiarów tej samej wielkości.

O tym czy dany błąd zakwalifikujemy jako omyłkę, decyduje jego wielkość.

Np. w ciągu wyników pomiaru długości jednego boku: 150.10; 150.12; 170.12; 150.11 widać wyraźnie wartość obarczoną błędem grubym.

slide5

Błędy systematyczne wynikają z oddziaływania czynników związanych z warunkami pomiaru i zwykle dają się wyrazić za pomocą formuły matematycznej.

Np. jeżeli pomiar długości wykonujemy taśmą która jest krótsza od swej nominalnej wartości (np. ma 19.90 m zamiast 20.00 m), możemy łatwo obliczyć poprawną długość. Powiedzmy że mierząc długość przyłożyliśmy taśmę 5 razy. Wtedy zmierzona długość nie wynosi

20.00 x 5 =100.00m, ale 100.00 - 5x 0.10 = 99.50 m.

W najgorszym przypadku możemy nie znać dokładnej wartości błędu systematycznego, ale zwykle orientujemy się co do znaku, z jakim wpływa na wyniki pomiarów. Błędy systematyczne związane są zwykle z zastosowana metodą pomiaru lub narzędziem pomiarowym.

slide6

Błędy przypadkowe - zmieniają się w czasie wykonywania pomiaru zarówno co do znaku jak i co do wielkości.

Przyczyny ich występowania na ogół nie są znane.

A gdyby nawet były znane, to nie można ustalić ani wielkości, ani znaku powodowanego przez nie błędu.

slide7

Inny podział błędów, oparty na wzorach matematycznych, dzieli błędy na prawdziwe i pozorne.

Błąd prawdziwy jest różnicą między wartością prawdziwą mierzonej wielkości - X, a wynikiem jej pomiaru L:

= X - L

Bląd prawdziwy = wartość prawdziwa - wartość zaobserwowana

W większości wypadków nie znamy wartości prawdziwych i musimy poprzestać na ich oszacowaniach zwanych wartościami wyrównanymi x.

slide8

Błąd pozorny v jest różnicą między wartością wyrównaną mierzonej wielkości - x, a wynikiem jej pomiaru L:

Błąd pozorny = wartość wyrównana - wartość zaobserwowana

Poprawka spostrzeżenia v jest to wielkość, którą należy dodać do wyniku pomiaru, aby otrzymać jego wartość wyrównaną.

slide9

Prawo błędów przypadkowych

  • Błędy przypadkowe, są trudne do uchwycenia.
  • Nie można przewidzieć ich wielkości, znaku i przyczyny powstawania. Jednak na podstawie doświadczeń ustalono następujące własności prawdziwych błędów przypadkowych:
  • Błędy o tej samej wartości i różnych znakach
  • są jednakowo prawdopodobne;
  • Błędy mniejsze są bardziej prawdopodobne niż większe;
  • Bezwzględna wartość błędów przypadkowych nie może przekraczać
  • pewnej określonej dla danych warunków pomiarowych wartości a,
  • czyli | |<. a
slide10

Przytoczone własności błędów przypadkowych można ująć

w jedno równanie zwane prawem błędów przypadkowych:

gdzie: e - błąd przypadkowy (prawdziwy) spostrzeżenia,

e - zasada logarytmów naturalnych,

h - parametr zależny od dokładności pomiaru.

slide12

Krzywa jest symetryczna względem osi rzędnych.

Dla e = O osiąga f (e) maksymalną wartość — ,

natomiast dla e = - i e = + wartość zera.

Krzywą charakteryzują dwa punkty przegięcia: P1 i P2 położone symetrycznie względem osi rzędnych.

Prawdopodobieństwo pojawienia się błędu w przedziale [e= a, e = b ]przedstawia pole zawarte między krzywąf(e), osią odciętych arzędnymi f(a) i f (b),co odpowiada całce: