1 / 13

DASAR-DASAR ANALISA VEKTOR

DASAR-DASAR ANALISA VEKTOR. BESARAN SKALAR DAN BESARAN VEKTOR. Besaran skalar (scalar quantities): besaran yang hanya mempunyai besarnya saja . Contoh : jarak , luas , isi dan waktu .

azizi
Download Presentation

DASAR-DASAR ANALISA VEKTOR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DASAR-DASAR ANALISA VEKTOR

  2. BESARAN SKALAR DAN BESARAN VEKTOR • Besaranskalar (scalar quantities): besaran yang hanyamempunyaibesarnyasaja. Contoh: jarak, luas, isidanwaktu. • Besaranvektor (vector quantities): besaran yang mempunyaibesardanarah. Contoh: lintasan, kecepatan, percepatandangaya.

  3. Sebuah besaran vektor dapat dinyatakan dgn sebuag garis lurus dgn arah panah dlm gbr.1. Besar dr vektor A dinyatakan oleh panjangnya, yg digambarkan dgn skala tertentu. Arah dr suatu vektor mungkin digambarkan dgn menyatakannya dgn suatu sudut dlm derajat yg dibuat oleh vektor tsb dgn sumbu horizontal (x) yg diukur dgn cara konvensional dlm arah berlawanan jarum jam. A A 135° 45° 330° 240° A A Gambar. 1

  4. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR • Simbolumumnyadigunakanuntukmenyatakanpenjumlahandrbesaranvektor, dansimboldigunakanuntukmenyatakanpengurangan. JumlahdrvektorA danB ditulisA B, danpengurangB dariA sebagaiA B. • Vektor-vektorAdanBdlm gbr.2 dptditambahdgnmeletakanmerekadlmsuatucaraygditunjukandlm gbr.3 ataudlmsuatucaraygditunjukandlm gbr.4 B A B B A A A O A B B O Gbr.2 Gbr.3 Gbr.4

  5. TitikO adalahtitikawal, disebutkutub. (dipilihpadasembaranglokasidlmbidangdrvektor-vektor). Dari kutub, vektorAdanvektorBdiletakandgnekordrsalahsatunyadiletakan pd ujungdanvektoryg lain. JumlahnyadisebutResultantedandlmgambarditunjukandgngarisygterputus-putus. • Harusdiperhatikanbahwa pd waktukitameletakanvektor-vektoruntuktujuanmenentukanresultannya, besardanarahnyaygdiberikanharusdipertahankan, tetapiurut-urutanbagaimanameletakannyatidakakanmemberikanefekterhadapresultannya. Resultanselaluberarahkeluardrkutubnyadanmerupakansisipenutupdrsuatupoligon.

  6. Pengurangandrvektor-vektorA danB dlm gbr.2 diselesaikansbgberikut. UntukmenentukanresultanA B kitadptmenuliskandgnA (-B). Yaitu, kitamenambahkanharga minus drvektorB kevektorA sepertiditunjukandlm gbr.5 Dgncaraygsama, untukmemperolehresultanB A kitadptmenuliskandgnB (-A). Jadiharga minus darivektorA ditambahkankevektorB sepertiditunjukandlm gbr.6. Kita melihatbahwapengurangandarisuatuvektoradalahdgnmenambahkanharganegatifnya. -B O B B A A B B A A -A O Gbr.2 Gbr.5 Gbr.6

  7. PENGGABUNGAN DAN PENGURAIAN DARI VEKTOR-VEKTOR • Penggabunganmenyatakanpenambahanbersama-samadrsejumlahvektor-vektor. Jumlahnyadisebutresultandanvektor-vektortsbdisebutkomponendariresultan. Pentinguntukdicatatbahwasejumlahvektorygdiberikanakanmempunyaisaturesultan. Contoh, vektor-vektordlm gbr.7 dptditambahkandlmsebarangurutan, sepertiditunjukanoleh gbr.8-10, danresultanakantetapsama. C C O A A B A B C B Gbr. 7 O Gbr. 9 O A A B C A B C B B C A C Gbr. 8 Gbr. 10

  8. Penguraianmenyatakanpemecahandarivektorkedalamsejumlahkomponen-komponen. Setiapvektordptdiuraikankedlmsejumlahkomponenygtakterbatas. Seringkalidikehendakiuntukmenguraikansebuahvektorkedlmduakomponen-sbgcontoh, sebuahkomponenhorisontaldansebuahkomponenvertikal. • Jikasebuahvektordiuraikankedlmduakomponen, tiapkomponenmempunyaibesardanarah. Jikaduadariempatbesarannyadiketahui, duayg lain dptditentukan.

  9. Menentukan dua komponen dari vektor • MenentukanduakomponenvektorA, Gbr. 11, jikaarah-arahnyadiketahui,sepertiditunjukandlmgbrolehgaristerputus-putus pd bagiansebelahkirigbr. Melaluititikasal (kutub) danujungdrvektorAkitatarikgaris-garispararelkesuatuarahtertentu. PerpotongandrduagarisinimenentukanbesardarikomponenBdanC. B C A B C O Gbr. 11

  10. Dlmgbr. 12 duakomponendrvektorAdiperolehjikabesardariBdanCdiketahui. Dari titikasaldrvektorAduabusurdigambarkan, satudgnjari-jariygsamadgnBdanyg lain dgnjari-jarisamadgnC. DgncaraygsamadrujungvektorAdilukiskanduabusur, satudgnjari-jariBdanyg lain dgnjari-jariC. perpotongandrkeduabusurmenentukanarahdrduakomponennya. Adaduakemungkinandrpenyelesaiannya. Komponen2nya adlvektor-vektorBdanCatauvektor-vektorB` danC`. C` B C B B` A C Gbr. 12 O

  11. Dlmgbr. 13 duakomponendrvektor A dptditentukan; besardanarahdrsatukomponenBdiketahui. Dr titikasalvektorA, komponeninikitaletakkan. Sisipenutupdrpoligonakanmenentukankomponenlainnya, C. konstruksiyg lain, B’danC’ditunjukandlmgbr. IniekuivalendgnpenyelesaianBdanC. B’ B C’ A C O B Gbr. 13

  12. Perhatikangbr. 14, duakomponendrvektorAdiperolehjikasalahsatudalamarahBdanbesardariC. SebuahgarisparalelterhadapBditarikmelaluititikasaldrvektorA. sebuahbusurdgnjari-jariC selanjutnyaditarikdrujungvektorA. perpotongandrbusurinidgnsuatugarisdgnarahBmenentukanvektorC atauC’. Adaduapenyelesaian, BCdanB’C’. JikabusurnyamenyinggunggarisarahB, makahanyaadasatupenyelesaian. C’ B A C B’ C B O Gbr. 14

  13. SELESAI

More Related