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16.2.3 正方形的性质

我是正方形. 16.2.3 正方形的性质. A. D. 0. B. C. 正方形的判定. 定义 : 有一个角是直角的菱形是正方形. 定义 : 有一组邻边相等的矩形是正方形. A. D. 0. B. C. 正方形的性质. 性质 1: 正方形的四个角都是直角 , 四条边都相等. 性质 2: 正方形的两条 对角线相等 , 并且 互相垂直平分 , 每条 对角线平分一组对角. 例 : 如图：四边形 ABCD 是正方形，两条对角线相交于点 O 。. D. A. 求 ∠ AOB, ∠OAB 的度数. O. 解：正方形 ABCD 是菱形，.

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16.2.3 正方形的性质

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Presentation Transcript

  1. 我是正方形 16.2.3 正方形的性质

  2. A D 0 B C 正方形的判定 定义:有一个角是直角的菱形是正方形. 定义:有一组邻边相等的矩形是正方形.

  3. A D 0 B C 正方形的性质 性质1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等. 性质2:正方形的两条 对角线相等,并且 互相垂直平分,每条 对角线平分一组对角.

  4. 例:如图：四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O。例:如图：四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O。 D A 求 ∠AOB, ∠OAB的度数 O 解：正方形ABCD是菱形， 对角线AC、BD一定垂直，所以∠AOB=90° C B 正方形ABCD既是矩形，又是菱形，所以 BAD=90°,且对角线AC平分∠BAD, 因此∠OAD=45°

  5. 看一看，选一选 C 1.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.四条边都相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分

  6. 看一看，选一选 B 2.下列说法正确的是（ ） A.四条边相等的四边形是正方形 B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形

  7. 想一想，填一填 3.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为（ ） 4 4.正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于E，则DE的长为（ ） 2

  8. 5.填空: (1).正方形的一边长为2cm， 则它的周长为，面积为 。 (3).正方形的一条对角线长为4cm， 面积为 。 8cm 4cm2 中心对称 (2).正方形既是图形，又是 图形,它有条对称轴； 轴对称 4 8cm2

  9. 6.如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则∠DEC=（ ） 30°

  10. F A D E B C 7.如图，已知正方形ABCD内有一个△BEF，AB=6， AF︰FD=1︰2， E为DC的中点， 求△BEF的面积。

  11. A D F E B C 8.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。

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