Download
1 / 10
110 likes | 501 Views
Склеивание коробки. Моделирование в электронных таблицах. Описание задачи. Первый этап. Постановка задачи. Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают 4 квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов.
E N D
Склеивание коробки Моделирование в электронных таблицах
Описание задачи Первый этап. Постановка задачи. • Имеется квадратный лист картона. • Из листа по углам вырезают 4 квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. • Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? • Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объёмом?
Цель моделирования • Определить максимальный объём коробки в S а
Формализация задачи Что моделируется? Объект «коробка» Из чего получается коробка? Из картонного листа Что известно? Длина стороны листа (а) Проследить, как изменяется объём коробки при изменении размера выреза (в) Как определить максимальный размер коробки? Увеличивается от нуля с заданным шагом ( в) Как изменяется размер выреза? Какие параметры коробки изменяются при изменении выреза? Размер дна коробки (с), площадь дна (S), объём (V) C>0. Размер дна не может быть отрицательным Что ограничивает расчёты?
Второй этап. Разработка модели. ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ
Расчётные параметры объекта определяются по формулам: • C=a-2b -длина стороны дна • S=c2 -площадь дна • V=Sb -объём в Здесь а – длина стороны картонного листа, в – размер выреза. Первоначальный размер выреза в0=0. Последующие размеры выреза определяются по формуле вi+1=bi+ b S а
Третий этап. Компьютерный эксперимент. • Эксперимент 1 • Проследить, как изменяется с • увеличением выреза • Длина стороны дна • Площадь дна • Объём коробки Эксперимент 4 Исследовать, как изменяется наибольший объём коробки и соответствующий вырез,если уменьшить шаг изменениявыреза Эксперимент 2 Исследовать, как определить наибольший объём коробкии соответствующий вырез. Эксперимент 5 Подобрать размер картонноголиста, из которого можносделать картонную коробкус заданным наибольшим объёмом (н-р, 5000 см3) Эксперимент 3 Исследовать, как изменяется наибольший объём коробки и соответствующий вырезпри изменении стороныисходного листа.
Четвёртый этап. Анализ результатов моделирования • Составьте отчёт в текстовом процессоре. В отчёте отразите этапы моделирования: • исходные данные, • геометрическую модель, • расчётные формулы, • результаты экспериментов • и выводы.
