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製作人 蕭文俊師

中崙高中 新生數學始業輔導. 製作人 蕭文俊師. 國中數學 v.s. 高中數學. 主 目 錄. mission impossible 問題 1 問題 2 問題 3 問題 4 問題 5 問題 6 問題 7 問題 8 休息 1 回顧 1 問題 9 南秉哲 休息 2 分享 結束. mission impossible.

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Presentation Transcript

  1. 中崙高中新生數學始業輔導 製作人 蕭文俊師

  2. 國中數學 v.s. 高中數學

  3. 主 目 錄 mission impossible 問題1 問題2 問題3問題4 問題5 問題6問題7 問題8 休息1回顧1 問題9 南秉哲 休息2 分享結束

  4. mission impossible Mission one Mission two Mission three

  5. 互助合作智慧增 分組 請自行找好6人一組,最慢找好的一組罰跑一圈

  6. 領導中心方向定 請選出組長

  7. 團結一致力量大 組呼 請設計出合乎自己組別特色的組呼 範例

  8. ㄅㄧㄤ ㄅㄧㄤ ㄅㄧㄤ ˋ ˋ ˋ 範例 第一組酷 第一組辣 第一組酷哥辣妹

  9. ＋ ＝ 例1： 某公司提供的蒸餾水上半場被喝掉 全部的 ，下半場被喝掉全部的 ，問整場比賽結束，蒸餾水被喝掉全部的多少？ 解：

  10. 問題2： 由上面的例子我們大致可以知道， 其實以前國小、國中的數學，大部分是在處理怎樣的問題？ 結論： 國小、國中的數學 大部分在處理數的＋、－、×、÷。

  11. 例1： 某公司提供的蒸餾水上半場被喝掉 全部的 ，下半場被喝掉全部的 ，問整場比賽結束，蒸餾水被喝掉全部的多少？ 解： ＋ ＝

  12. 國小、國中的數學大部分在處理數的＋、－、×、÷。 問題3： 那麼上了高中，又準備學些什麼新的東西呢？

  13. 例2 問題4： 那麼上了高中，又準備學些什麼新的東西呢？

  14. 例2： 地主隊在上半場投籃的命中率是 ，而下半場投籃的命中率是 ，問地主隊在整場比賽中投籃的命中率是多少？ 解： 不確定 為什麼答案是不確定呢？

  15. 投籃次數 命中次數 命中率 上半場 5 2 下半場 3 1 = 整場 8 3 為什麼答案是不確定呢？ 解： （ ＋ ） ÷ 2 =

  16. 結論 設全部的蒸餾水為χ 則上半場被喝掉 χ，下半場被喝掉 χ 整場被喝掉 χ＋ χ＝ χ 故被喝掉全部的 問題5： 為什麼例1就可以直接計算呢？ 解：

  17. 例1： 某公司提供的蒸餾水上半場被喝掉 全部的 ，下半場被喝掉全部的 ，問整場比賽結束，蒸餾水被喝掉全部的多少？ 例2：問地主隊在整場比賽中投籃的命中率是多少？

  18. 結論： 除了計算能力之外， 必須具備合理的推理能力， 也就是邏輯（logic）。

  19. 問題6： 那麼要如何訓練〝邏輯〞的推理能力呢？ 數學的訓練方法叫做 〝證明〞

  20. 問題7： 對 證明 錯

  21. 問題8： 在四邊形ABCD中，若 ，則ABCD為菱形 錯 對 or 錯 問(1) ： Why ? 問(2) ： 反例：鳶形

  22. 鳶形 (風箏形)

  23. 師 曰

  24. 請各位同學以組為單位，解決休息一上的問題並交給老師後，即可Relax！請各位同學以組為單位，解決休息一上的問題並交給老師後，即可Relax！

  25. 回顧1 After thatI know you will ask 、、、、、、、、 . Because , just now ,we knewthe math in junior high school handles＋、－、×、÷ of numbers. But it is not enough. So !

  26. We have to learn new math concept in senior high school. For example: logic . proof. About logic, its key part is Just now, We have learned how to prove something that is wrong . Now , we want to prove something that is right.

  27. 問題2： 由上面的例子我們大致可以知道， 其實以前國小、中的數學，大部分 是在處理怎樣的東西？ 結論： 國小、中的數學 大部分在處理數的＋、－、×、÷。

  28. 問題8： 在四邊形ABCD中，若 ，則ABCD為菱形 錯 對 or 錯 問(1) ： Why ? 問(2) ： 反例：鳶形

  29. 問題9： 若直角三角形ABC的兩股分別為a、b，斜邊為c，內切圓半徑等於r，則r＝ 對 對 or 錯 問(1) ： 問(2) ： Why ?

  30. ab＝ ar＋ br＋ cr A c b r r O r B C a 解 1： ab＝ar＋br＋crab＝r（a＋b＋c）r＝

  31. 南秉哲(朝鮮儒家明算者) 字子明、元明，號圭齋、絳雪、鷗堂、桂堂，本貫宜寧。純祖十七年（1817）生，卒於哲宗十五年（1863），諡號文貞。 南秉哲自小聰明絕倫，博學能文，著有《圭齋集》，尤其精於算術推步，是當代著名的數學家和天文學家，曾製作了水輪、地球儀和四時儀。著有《推步續解》、《儀器輯說》與《海鏡細艸解》等書。

  32. 《海鏡細艸解》 A c b r r O r B C a 發現 ? 問題9：

  33. 《海鏡細艸解》 問題9： 若直角三角形ABC的兩股分別為a、b，斜邊為c，內切圓半徑等於r， 則r＝ 發現 ?

  34. 發現 ?

  35. 發現 ?

  36. （a＋b＋c）（a＋b－c）＝（a＋b＋c）（a＋b）－（a＋b＋c）c＝（a＋b）2＋c（a＋b）－c（a＋b）－c2＝（a＋b）2－c2＝ 2 ab ∴ a＋b－c＝ 由引理得 r＝ 解 2： 引理：a＋b－c＝2r 結論

  37. 結論1 結論2 結論3

  38. 結論1 〝對〞 ：必須證明。此稱為〝定理〞 〝錯〞 ：必須舉反例

  39. 結論2 〝證明〞的想法不只一種 越多越好

  40. 一個 HPM觀點 ( History and Pedagogy of Mathematics ) 數學除了在做之外，也或有可能是某脈絡中一種知識活動，它也擁有豐富的歷史文化向度。 因此學會了它，不僅我們生活經驗得以強化，同時我們的文明品味也得以提升。

  41. 師 曰

  42. 請各位同學回答上課心得回饋單上的問題並交給老師後，即可Relax！(至少50字)請各位同學回答上課心得回饋單上的問題並交給老師後，即可Relax！(至少50字)

  43. 分享

  44. 一個五位數除以一個一位數，得出（A）式，若將它除以另一個一位數，可以得到（B）式，則滿足這兩個算式的最大五位數是 。 （A） （B）

  45. 朋友 製作人 蕭文俊 師

  46. I love 中崙

  47. 這些年 一個人 風也過 雨也走有過淚 有過錯 還記得堅持什麼真愛過 才會懂 會寂寞 會回首 終有夢 終有你 在心中朋友 一生一起走 那些日子不再有一句話 一輩子 一生情 一杯酒朋友 不曾孤單過 一聲朋友你會懂還有傷 還有痛 還要走 還有我

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