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Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde „ Frühbürgerliche Revolution “ v. Werner Tübke PowerPoint Presentation
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Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde „ Frühbürgerliche Revolution “ v. Werner Tübke

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Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde „ Frühbürgerliche Revolution “ v. Werner Tübke - PowerPoint PPT Presentation


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BILDUNGSSTANDARDS. Dr. E. Geitner, SR. Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde „ Frühbürgerliche Revolution “ v. Werner Tübke. BILDUNGSSTANDARDS geTIMSSt und geRANKt, gePISAt und geTESTet. EVALUATION QUALITÄTSSICHERUNG VERGLEICHSARBEIT QUALIFIZIERUNG Systematische SCHULENTWICKLUNG.

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Presentation Transcript
slide1

BILDUNGSSTANDARDS

Dr. E. Geitner, SR

Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde „Frühbürgerliche Revolution“ v. Werner Tübke

slide2

BILDUNGSSTANDARDS

geTIMSSt und geRANKt, gePISAt und geTESTet

EVALUATION QUALITÄTSSICHERUNG VERGLEICHSARBEIT

QUALIFIZIERUNG Systematische SCHULENTWICKLUNG

? KONZENTRIEREN WIR UNS AUF DAS WESENTLICHE ?

mathematikunterricht

WENIG THEORIE,

VIEL PRAXIS

Mathematikunterricht

Differenzierung und Individualisierung…

differenzieren und individualisieren aber wie
Differenzieren und Individualisieren – aber wie?

INDIVIDUALISIEREN ????

„den Unterricht an die Biographie des Schülers anpassen“

DIFFERENZIEREN

„optimale individuelle Förderung durch unterschiedliche Verfahren,

Materialien, soziale Gruppierungen…“

LEISTUNGSDIFFERENZIERUNG

SUKZESSIVE

DIFFERENZIERUNG

nach Beobachtung,

Lerngespräch,

Diagnose

„NORM-und Mindest-Standards“

„BIOGRAPHISCHE STANDARDS

Weitgehende Kompensation individueller Defizite

slide6

Situation in der Klasse:

- Beschreibung der heterogenen Schülerschar

- daher sind perfekte Vorzeigestunden nicht machbar

UVs

PROBLEM: Statt die Methode/ die Verfahrensweisen genau auf

die Schülergruppe einzustellen läuft ein falscher Prozess

im Kopf ab:

Es gibt ein IDEALBILD von „gutem Unterricht“, das wegen

der schwierigen Schülergruppen nicht umsetzbar ist!

Die Schüler der Klasse X sind die Entschuldigung dafür,

dass die Lerninhalte an sie nicht herangetragen werden

können!

„Oh, Gott! Mit de Klass´ geht nix!“

slide7

Aber im Kollegenkreis hört sich das oft so an!

„Binnendifferenzierung ist eine Illusion“

„Alle reden davon und kaum einer tut es“

„Diese Forderung ist eine Überforderung für uns Lehrer“

„Leistung, Selektion und Differenzierung – das passt nicht.“

„Differenzieren ja - wenn einer zuschaut.“

„Das können Sie ruhig machen, wenn Sie´s laut mögen.“

„Diesen Spagat tue ich mir nicht mehr an.“

„Und woher soll ich das ganze Material nehmen? Kann ich zaubern?“

„Sonst noch was? Wenn die einen arbeiten, stören die anderen.“

„Und wer hilft mir aus meinem Notendilemma?“

slide8

Heterogenität

auch in Kleingruppen

slide9

ICH MUSS DAS FELD VORAB BESTELLEN

FACHRELEVANTE wie DIDAKTISCH-METHODISCHE ASPEKTE

JEDE SCHULE STELLT „IHREN“

GRUNDWISSENSKATALOG

bzw. KOMPETENZSTUFEN AUF!

SCHWERPUNKTE

RAHMEN-

BEDINGUNGEN

vor ORT

„SCHULE IST

NICHT GLEICH

SCHULE“

Handlungs-

spielräume

ARBEIT MIT DEN INHALTEN

JGST. 7 über´s Jahr verteilt

Üben Wiederholen Sichern Anwenden

slide10

DIFFERENZIERUNG MUSS ICH VON LANGERHAND VORBEREITEN

7R

„Keine zufällige ad-hoc-Überlegung“

1. Woche: WAS KANNST DU NOCH?

„Vom Wiegen wird die Sau auch nicht fetter!“

Test

Inhalte der Jgst.6

„Der Boden für die neuen Inhalte muss zementiert werden!“

Schritt 1: Fehlerschwerpunkte im Klassenverband

Schritt 2: „Individuellere Fehler in Kleingruppen mit L-Hilfe

Neue Inhalte in Angriff nehmen

slide11

ARBEIT MIT DEN INHALTEN

JGST. 7 übers Jahr verteilt

Kumulatives Arbeiten

Üben- Wiederholen- Sichern

1.Dezimalbrüche

2.Funktionen und Größen

Dezimalbrüche

Mathematisch

vielseitig

3.Prozentrechnung

Methodisch

vielseitig

Dezimalbrüche

Arrangement

des Lernens

Funktionen und Größen

4.Geometrische Flächen

Dezimalbrüche

Prozentrechnung

Funktionen und Größen

slide12

DIFFERENZIERUNG MUSS ICH VON LANGERHAND VORBEREITEN

EF- Stunden

Übungs

- stunden

EF

Modellgebundenes Handeln,

konkreter Umgang mit Lernmaterial,

variative Anschauung

gekoppelt mit

sprachlich-symbolischerBeschreibung

Aufbau abstrakter Begriffe

und allg. Erkenntnisse

slide13

-Umfang des Kreises

WIE GROß IST DIE KREISFLÄCHE?

Gruppe 2

Gruppe 1

slide15

Grundaufgabe:

SKIZZE

MESSEN

RECHNEN

VORSTELLEN

Sand-Kegel

(aufgeschüttet)

Erweiterungs-Aufgabe:

konsequenzen f r uns
Konsequenzen für uns

Kenntnisse erwachsen aus der Arbeit mit konkreten Modellen und

zeichnerischen Darstellungen,

Berechnungsformeln müssen aus der Anschauung gewonnen werden

(eine wiederholte Rückbesinnung auf ihre Gewinnung erleichtert

den Schülern ein flexible Anwendung),

GRENZEN

Individuelle Förderung ist ein absolutes Muss;

Differenzierte Lernangebote und Lernwege

ergeben sich aus der Beobachtung von

Lösungsschwierigkeiten und Fehleranalysen;

Unterschiedliche Schwierigkeitsgrade

(Komplexität und Abstraktionsgrad der Aufgaben)

kompetenz kanon
KOMPETENZ-KANON

???

FÖRDERUNG???

?SELEKTION

orientiert sich an:

  • Grundwissen-Anforderung der Schule,
  • Lehrplan (Grundwissen und Kernkompetenzen)
  • Internationale Standards (PISA)

BLICKRICHTUNG SCHÜLERSCHAFT (R/M-Klassen)

organisation und praxis differenzierung
Organisation und Praxis: Differenzierung

Arbeit im Klassenverband

TÄGL. RECHENBAND

Individualisierende wie

differenzierende Maßnahmen:

-ausgewählte Gruppen (Schüler)

„Kannst du es noch?“

-Lerngespräche (individuell,

Kleingruppen)

VIELFÄLTIGE MATERIALIEN,

PROBLEMATISIEREN von

Rechenwegen…

ARTEN der

DIFFERENZIERUNG

„Die 5-7minütige Differenzierung gibt es nicht!“

„Für Differenzierung muss ich mir die Zeit nehmen!“

slide19

START

PLENUM

PA

EA

KGA

ZIEL

PLENUM

slide20

ARTEN der

BINNEN-DIFFERENZIERUNG

1. Differenzierung durch Methodenvarianz

2. Differenzierung durch Strukturhilfen im Text/ an der Tafel

3. Differenzierung durch Hilfsangebote bei PA/ GA

4. Differenzierung hinsichtlich Angeboten an Komplexität

5. Differenzierung durch Bildung „heterogener/homogener“ Gruppen

6. Differenzierung mit dem „Koffer“

7. Differenzierung mit Grund- und Erweiterungsaufgaben

8. Differenzierung mit „freien“ Problemaufgaben

9. Differenzierung nach Thematik/ Lernweg/ Präsentation

slide21

1. Differenzierung durch Methodenvarianz

„Eckenaufgabe“

„Gefallene

Mathe-Blätter“

„1 aus 3“

Der Würfel

entscheidet

Gruppen

-Puzzle

STEX

Der lange Weg einer Jeans…

slide22

Der lange Weg einer Jeans…

PLENUM

EA

PA

Ausgangs-Aufgabe/ Grund-Aufgabe

KGA

Weiterführende Aufgabe(n)

PLENUM

GRUPPEN-PUZZLE

slide23

Grund-Aufgabe

PLENUM / EA

Der l a n g e Weg einer Jeans!

Die Baumwolle wird in Indien geerntet.

Anschließend nach China versandt und dort versponnen.

Auf den Philippinen wird sie gefärbt und dann in Polen verwebt.

Die Endverarbeitung mit Schleifpapier findet in Griechenland statt,

bevor sie in Deutschland für rund 90€ verkauft wird.

a) W0 wird die Baumwolle geerntet?

WO wird die Baumwolle versponnen?

WO wird die Wolle gefärbt?

WO wird die Wolle verwebt?

WO wird die Jeans mit Schleifpapier bearbeitet?

slide24

EA/ PA

b) Wie viele Kilometer legt eine Jeans zurück,

bis sie bei uns für 90€ über den Ladentisch geht?

c) Und bis die Jeans im Laden ist, arbeiten 10-14 jährige Kinder

an der Jeans.

Ein Kind verdient an einer Jeans für:

Baumwollpflücken: 1.5% d. Endpreises

Spinnarbeiten: 0.5% d. Endpreises

Einfärben: 3.0% d. Endpreises

Weben 2.5% d. Endpreises

Arbeit mit Schleifpapier: 3.5% d. Endpreises

Wie viel verdienen die Kinder bei den einzelnen Arbeitsschritten?

Gruppe A

slide25

Weiterführende Aufgabe

KGA/PA

Gruppe B

d) Für Fracht-, Lager- und Geschäftskosten wie für Zölle fallen

durchschnittlich 30 % des Endpreises einer Jeans an.

Der Hersteller „Xiesel“ behält sich einen Gewinn von 40%

des Endpreises vor. Für diesen Preis kauft der Inhaber eines

Jeansladens die Ware ein. Er selbst hat noch Unkosten in Höhe

von durchschnittlich 14 € je Jeans. Der Rest ist sein Gewinn.

Wie hoch ist sein Gewinn?

„Alle Ergebnisse/ Probleme gehen ins Plenum zurück!“

slide28

Volumen von zusammengesetzten Körpern.

  • Zerlege in geeignete Teilkörper.
  • 3) Berechne für jeden Teilkörper das Volumen.
  • 4) Addiere die Ergebnisse.

Mathekonferenz

  • Marlene rechnet: Jochen rechnet:
  • Rechnung: V1 = 8 * 8 * 12 dm3V2 = 7 *8 *4 dm V1 = 15dm* 8dm * 4 dm =480
  • Ergebnis: V1 = 768 dm' V2= 224 dm V2 = 8dm * 8dm * 8dm = 512
  • Addieren der Volumen: V = V 1 + VZ = 768 dm' + 224 dm' = 992 dm V = 480 + 512 = 992
  • Vergleiche die beiden Lösungswege. Beschreibe, wie Marlene und Jochen gerechnet haben.
  • Wie haben sie die Körper zerlegt? Welchen Weg kannst du besser nachvollziehen?
  • b) Was wäre, wenn beide Teilkörper jeweils um 3,5cm höher wären?

DER WÜRFEL ENTSCHEIDET

slide30

Das angegebene Profil kann aus verschiedenen Werkstoffen hergestellt werden.

Berechne sein Volumen und sein Gewicht.

a) Dichte von Eisen: 7,9 g/cm³

b) Dichte von Aluminium: g/2,7 cm³3

A

D

STEX

C

B

slide31

ECKEN-AUFGABEN

1. Ein regelmäßiges Sechseck hat die Seitenlänge s=4,9dm.

Die Höhe eines Bestimmungsdreiecks beträgt 4,3dm.

a) Welchen Umfang hat das Sechseck?

b) Welchen Flächeninhalt hat die geometrische Figur?

2. Ein regelmäßiges Achteck hat einen Umfang von 108m.

Die Höhe eines Bestimmungsdreiecks ist 16,3m.

a) Wie lange ist eine Seite des Achtecks?

b) Welche Fläche hat das Achteck?

c) Wie groß sind die Basiswinkel jedes Teildreiecks?

slide32

1a)Die Familie Strümpler plant den Bau eines kreisförmigen Springbrunnens.

Der Durchmesser soll 5m sein. Im Abstand von 2,5m vom Rand

des Springbrunnens sollen Randsteine gesetzt werden.

Wie viele Randsteine werde mindestens benötigt,

wenn für den lfd. Meter 9 Steine vorgesehen werden müssen?

b) Strümplers Nachbarn „Die Golenias“ wollen auch einen eigenen

Brunnen anlegen. Es ist ein Umfang von 14,23 m vorgesehen.

Wie groß ist die Fläche des Brunnens?

2. Aus deinem quadratischen Kupferblech von 62,40cm² soll ein

größtmögliches kreisförmiges Blech herausgeschnitten werden.

a) Wie groß ist das herausgearbeitete Stück?

b) Vergleiche den Umfang des Originals mit dem bearbeiteten Stück.

slide33

1. Durch eine rechteckige Wiese,

die 240m lang und 70m breit ist,

soll eine Straße gebaut werden, die

die Form eines Parallelogramms hat (g=60m).

a) Wie groß ist die bebaute Grundstücksfläche?

b) Wie hoch ist die Entschädigung für das Teilstück,

wenn die Gemeinde für einen m² 85€ bezahlt?

2. Ein Dreieck hat die folgenden Maße:

a=4dm, b=8dm, c=5dm und h=3,2dm.

Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Dreiecks.

slide34

1. Ein Parallelogramm hat eine Höhe von 32dm und einen

Flächeninhalt von 2147dm². Wie lange ist die Grundlinie?

2. Eine Rechtecksseite ist 14,5m lang. und 6.9m breit.

Wie lang sind die Diagonalen?

3. In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 8,2 cm lang.

Die Hypothenuse ist dreimal so lang.

a)Welche Länge hat die zweite Kathete?

b) Wie groß ist der Flächeninhalt?

slide35

GEFALLENE MATHE-BLÄTTER

1.Ein quadratisches Esszimmer mit einer Seitenlänge von 3.9 m

soll einen neuen Parkettboden erhalten.

a )Wie viel Parkett wird mindestens benötigt?

b) Wie viel m Fußbodenleiste müssen verlegt werden,

wenn die Tür 90 cm breit ist?

2. Ein Zimmer von 4,6 m Länge, 3,9 m Breite und 2,4 m Höhe

soll neu getüncht werden. Der Maler verlangt pro m² 3,4 €.

Wie teuer kommt der Anstrich, wenn für Fenster und Tür 6 m²

abgerechnet werden?

3. Ein rechteckiges Baugrundstück grenzt mit seiner Längsseite

von 35 m an die Straße. Das gesamte Grundstück ist mit 150 lfd.

Meter Zaun umgeben.

a) Wie groß ist das Grundstück?

slide36

2. Differenzierung durch Strukturhilfen im Text/ an der Tafel

Ein Rechteck ist 4-mal so lang wie breit.

a) Schreibe für den Umfang dieses Rechtecks eine Gleichung.

Verwende dabei für die Breite die Variable x.

a) Welche Abmessungen hat so ein Rechteck,

wenn der Umfang 80 cm beträgt?

c) Welche Länge und Breite könnte ein Rechteck

mit dem gleichen Flächen-Inhalt haben?

(Ermittle zwei verschiedene Lösungen)

? * z

u =

z

slide37

3. Differenzierung durch Hilfsangebote bei PA/ GA

Eine Leiter mit einer Länge von 5m wird an eine Hauswand gelehnt.

Am Boden ist sie 2m von der Wand entfernt.

In welcher Höhe lehnt die Leiter an der Mauer an?

Fertige zuerst eine Skizze an.

c

b

a

Leiter

Wand

slide38

4. Differenzierung hinsichtlich Angeboten an Komplexität

  • 1. Ein quadratisches Grundstück hat eine Seitenlänge von
  • 45m (67m, 78m, 112m). Wie lange sind die Diagonalen?
  • 2. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Kathete a=6 cm,
  • die Hypotenuse c=9cm.
  • Fertige eine Skizze an und berechne den Flächeninhalt
  • des Quadrats über der Kathete a und der Hypotenuse c.
  • b) Wie groß muss der Flächeninhalt des Quadrats
  • über der Kathete b sein?
slide39

5. Differenzierung durch Bildung „heterogener/homogener“ Gruppen

Ein quadratisches Esszimmer mit einer Seitenlänge von 3.9 m

soll einen neuen Parkettboden erhalten.

a) Wie viel Parkett wird mindestens benötigt?

b) Wie viel m Fußbodenleiste müssen verlegt werden,

wenn die Tür 90 cm breit ist?

A

Ein rechteckiges Baugrundstück grenzt mit seiner Längsseite von 35 m

an die Straße. Das gesamte Grundstück ist mit 150 lfd. Meter

Zaun umgeben.

a) Wie groß ist das Grundstück?

B

slide40

6. Differenzierung mit dem „Koffer“

leicht

mittel

schwer

Wähle mindestens 2-3 Karten aus und bearbeite sie in AA oder PA.

- Notiere deine Rechenschritte auf Folie (Flip-Chart)

- Ihr müsst eure Rechwege vorstellen können.

Rückfragen sind jederzeit erlaubt!

Wenn ihr Probleme habt, macht ein * an die Tafel

slide41

7. Differenzierung mit Grund- und Erweiterungsaufgaben

P

Das Walmdach eines Einfamilienhauses besteht

aus 2 gleichseitigen Dreiecken (g=8.1 m; h=3,9m)

und 2 gleichseitigen Trapezen (a=10,7m; c=7,2m;

h=3,9m). Für 1m² werden rund 15 Dachziegel be-

rechnet.

a) Fertige eine Skizze des Walmdaches an!

b) Wie viel Stück Dachziegel müssen bei 10% Zugabe

berechnet werden?

c) Beide dreieckigen Dachgiebel des Nebengebäudes

mit 7,2m Grundlinie werden mit Brettern verschalt.

Wie hoch ist der Giebel, wenn 1m² Verschalung 17,50€

kostet und die Kosten insgesamt 352,80€ ausmachen?

slide42

8. Differenzierung mit „freien“ Problemaufgaben

Sept. 2004

Das Haus ist für ca

260 000€ zu haben.

Mai 2005

Bei Sofortkauf 30%

Preisnachlass!

Frau Mader:

Und wenn Sie bar zahlen,

bekommen Sie es noch

20% billiger. Aber Sie

müssen sich schnell

entscheiden!“

Frau Kleber

überlegt:

„Donnerwetter,

erst wurde das Haus

um 30% billiger ange-

boten und jetzt noch

einmal um 20%.

Dann zahle ich ja nur

noch die Hälfte.

„80000€ habe ich

gespart. Die Bank hat

mir 50000€ günstig

angeboten.

Dann steht dem Kauf

nichts mehr im Weg.“

STUFE IV

WAS MEINST

DU DAZU?

F. Mader F. Kleber

slide43

AUFGABENBEISPIEL

Wie viel Flüssigkeit passt in dieses Fass?

slide44

9. Differenzierung nach Thematik/ Lernweg/ Präsentation

Bereits bearbeitete Aufgaben werden „ausgehängt“

Schüler verbalisieren ihre Rechen- und Lösungswege

GALERIEBESUCH mit FÜHRUNG

- kurz vor Probearbeiten oder

- nach Abschluss einer thematischen Sequenz

Körper

Prozent

Flächen

Gleichung

mix differenzierung
MIX - Differenzierung

ZIEL: Fördern eines flexiblen Denkens u. Problemlösens unter

Berücksichtigung individueller Lerngeschichten

  • Erschließen von Bildmaterialien,
  • Anschauliches und gründliches Erfassen von Aufgabentexten,
  • Systematisches Ordnen von Daten,
  • Formulierung sachgerechter Fragen,
  • Einsichtige Entwicklung und Darstellung von Lösungswegen,
  • Überschlagendes Ermitteln von Zwischen- u. Endergebnissen,
  • Prüfende wie sichernde Arbeitsrückschau

Bsp.

Fußbälle

für

Deutschland

  • Variation von Sachsituationen (Ändern v. Zahlen-
  • material, Austausch gesuchter Größen, Verändern
  • des Sachverhalts o. Fragehaltung...)
  • Formulieren eigener Aufgabenstellungen
slide46

Fußbälle für Deutschland

Notiert den Rechenweg gut lesbar in Druckschrift auf dem Plakat!

In Pakistan nähen circa 25000 Kinder (8-11 Jahre alt)

Fußbälle und stellen 80% aller Fußbälle der Weltproduktion her.

Jedes dieser Kinder schafft täglich im Durchschnitt 3 Bälle und

bekommt dafür umgerechnet 2 € am Tag. In Deutschland gehen diese Bälle für etwa 150 € pro Stück über den Ladentisch.

Wie viele Bälle stellen diese Kinder täglich her?

Wie viele Bälle sind das im Vergleich zur Weltproduktion?

Wie viel Prozent verdient ein Kind an einem Ball?

Grund-

Aufgabe

Weiterführende

Aufgaben

slide47

1. Differenzierung durch Methodenvarianz

2. Differenzierung durch Strukturhilfen im Text/ an der Tafel

3. Differenzierung durch Hilfsangebote bei PA/ GA

4. Differenzierung hinsichtlich Angeboten an Komplexität

5. Differenzierung durch Bildung „heterogener/homogener“ Gruppen

7. Differenzierung mit Grund- und Erweiterungsaufgaben

8. Differenzierung mit „freien“ Problemaufgaben

9. Differenzierung nach Thematik/ Lernweg/ Präsentation

„Und die Schüler haben die Verantwortung die

Angebotsdifferenzierung wahrzunehmen.“

kompetenzstufen und mathematische bildungsstandards
Kompetenzstufenundmathematische Bildungsstandards

V

2%

IV

  • Kompetenzstufen

10%

Selbst-

ständig

reflek-

tieren

III

Mathematischer

Bildungs-

standard

(ca 35%)

II

38%

I

15%

Curricularen

Standard

mit Sicherheit

lösen

Nur bedingtes

Grundwissen;

Kaum Basis-

werkzeug

slide49

STUFE III

Lehrplanstoff

abrufbar,

Aufgaben mit Skizze

Lösen, mehrere

Rechenschritte

nacheinander

STUFE II

Einfache

Modellierungen,

Unter mehreren

Ansätzen den

richtigen finden

STUFE V

???

KOMPETENZSTUFEN

STUFE IV

Lsg.wege über mehrere

Schritte, offene

Modellierungsaufgabe

mit visuellen Hilfen

lösen

STUFE I

Verfügbares Wissen,

Standardisierte

Grundaufgaben

slide50

STUFE III

Skizze (Dodi)

Zur Herstellung eines Vase

wird aus Stein ein kegel-

förmiger Körper ausgefräst.

Der Stein ist 13cm lang

und 25cm hoch. Die Spitze

des Kegels reicht bis zum Boden.

a) Welches Volumen hat der Stein

vor der Bearbeitung?

b) Welches Volumen hat der Stein

nach der Bearbeitung?

c) Was wäre, wenn ein kegelförmiger

Körper ausgefräst wird, der nur

ein Drittel der Höhe des Steins

hat?

C

18cm

A

slide51

STUFE IV

Lsg.wege über mehrere

Schritte, offene

Modellierungsaufgabe

mit visuellen Hilfen

lösen

kompetenzstufe v
Kompetenzstufe V
  • Anspruchvolles curriculares Wissen ist verfügbar
  • Offene Aufgaben werden bewältigt
  • Begründungen und Beweise möglich
  • Lösungsansätze können kritisch beurteilt werden
  • Selbstständiges mathematisches Reflektieren
slide54

Ein Haus wird zum wiederholten Male zum Kauf angeboten

Sept. 2004

Das Haus ist für ca

260 000€ zu haben.

Mai 2005

Bei Sofortkauf 30%

Preisnachlass!

Frau Mader:

Und wenn Sie bar zahlen,

bekommen Sie es noch

20% billiger. Aber Sie

müssen sich schnell

entscheiden!“

Frau Kleber

überlegt:

„Donnerwetter,

erst wurde das Haus

um 30% billiger ange-

boten und jetzt noch

einmal um 20%.

Dann zahle ich ja nur

noch die Hälfte.

„80000€ habe ich

gespart. Die Bank hat

mir 50000€ günstig

angeboten.

Dann steht dem Kauf

nichts mehr im Weg.“

STUFE IV

WAS MEINST

DU DAZU?

F. Mader F. Kleber

parallelen zur praxis bildungs standards f r r und m
Parallelen zur PraxisBildungs-Standards für R und M
  • Kompetenz-Stufen
  • I II III IV V

Weiterführende Denkaufgaben

(Transfer, Problemlösen)

Reproduktions- und Reorganisations-

Aufgaben

DIFFERENZIEREN innerhalb von R und M

aufgabenstellungen f r verschiedene kompetenzstufen z b k rperberechnungen
Aufgabenstellungen für verschiedene Kompetenzstufen (z.B. Körperberechnungen)
  • Aus einer quadratischen Säule, die
  • 2,20 m lang ist und eine Grundkante
  • von 20 cm hat, wird der größtmögliche
  • Zylinder herausgedreht. Wie viel
  • Abfall fällt an (in Kubikdezimeter)?
  • STUFE IV
  • STUFE III
  • STUFE I-II
  • Für den Bezug eines würfelförmigen
  • Körpers wurden 3,84 Quadratmeter
  • Stoff gebraucht. Welches Volumen hat
  • der Körper?
  • Eine Konservendose hat eine Grundfläche
  • von 26,8 Quadratzentimetern. Sie ist 15 cm
  • hoch. Welches Volumen hat die Dose?
  • 2. Wie groß ist die Grundfläche eines Quaders,
  • der ein Volumen von 1,92 Kubikmetern und eine
  • Höhe von 1,6 m hat?
aufgabenstellungen f r verschiedene kompetenzstufen z b fl chenberechnungen
Aufgabenstellungen für verschiedene Kompetenzstufen (z.B. Flächenberechnungen)
  • Die beidenparallelen Seiten einer
  • trapezförmigen Garageneinfahrt sind
  • 3,00 m und 5,20 m lang. Sie haben
  • einen Abstand von 8,90 m. Wie groß
  • ist die Fläche der Einfahrt?
  • STUFE IV
  • STUFE III
  • STUFE I-II
  • Aus einer quadratischen Holzplatte mit
  • einer Seitenlänge von 68 cm wird eine
  • Kreisfläche von 50 cm Durchmesser aus-
  • gesägt. Berechne die verbleibende Holz-
  • fläche!
  • Ein quadratischer Platz hat eine Seitenlänge
  • von 36,50 m. Berechne den Umfang und den
  • Flächeninhalt!
  • 2. Für ein rundes Fenster mit einem Durch-
  • messer von 115 cm wird eine Glasscheibe
  • bestellt. Wie viel Quadratmeter Glas werden
  • mindestens berechnet?
aufgabenstellungen f r verschiedene kompetenzstufen z b zuordnungen
Aufgabenstellungen für verschiedene Kompetenzstufen (z.B. Zuordnungen)
  • Ein Steinsetzer hat in 6 Arbeits-
  • stunden 32,4 Quadratmeter gepflastert.
  • Wie viele Quadratmeter schafft er
  • unter gleichen Bedingungen in 15 Std.?
  • STUFE IV
  • STUFE III
  • STUFE I-II
  • Familie Scholz hat für einen 14-tägigen
  • Urlaub 1610 Euro bezahlt. A) Wie viel
  • müsste für einen 20-tägigen Urlaub
  • eingeplant werden?
  • B) Familie Kilic hat 2990 Euro gezahlt. Wie viele
  • Tage war die Familie weg?

1. 8 Pumpen füllen ein Becken in 490 Minuten.

Wie lange brauchen 14 Pumpen?

2. Ein Losverkäufer hat auf einer Tombola

120 Lose verkauft und dabei 300 Euro einge-

nommen. Ein anderer Verkäufer hat 96 Lose

verkauft. Was hat er eingenommen?

wichtig f r differenzierung
WICHTIG für DIFFERENZIERUNG!!!
  • STANDARDS (R/ M)
  • PARALLELARBEITEN /VERGLEICHSARBEITEN/ SELBSTEINSCHÄTZUNG „Was kann ich noch/ schon?“
  • RECHENKONFERENZEN
  • FIT INS NEUE SCHULJAHR
  • TESTEN
  • ÜBEN UND WIEDERHOLEN
  • AUFGABENNIVEAU
rechen konferenz
Rechen-Konferenz

F

O

R

T

S

C

H

R

I

T

T

D

E

F

I

Z

I

T

E

  • Beratung
  • Sitzung
  • con-ferre
  • zusammenfassen,
  • zusammentragen,
  • vergleichen,
  • sammeln

„Sinnstiftende

Unterrichtsgespräche“ (H. Meyer)

ELTERN-ARBEIT

„SEILSCHAFTEN“ mit Eltern

das zentrale anliegen der rechenkonferenz
Das zentrale Anliegen der Rechenkonferenz:

„Verstehen ereignet sich im Gespräch“(Gadamer)

Wichtig ist nicht nur das Gespräch mit dem Stoff sondern auch das Gespräch mit Schülern!

  • ICH mache es so!
  • Wie machst DU es?
  • ZEIT zum Nachdenken und Verweilen

„WENIGER IST OFT VIEL MEHR!“

slide62
???
  • Zeige uns, wie du gerechnet hast?
  • Was hast du nacheinander gerechnet?
  • Warum bist du so vorgegangen?
  • Worin unterscheiden sich die beiden Rechenwege?
  • Welchen Fehler hat er/ sie gemacht?
  • Welchen Weg würdest du bevorzugen?
  • Was ist dir bei der Aufgabe schwer gefallen?
  • Wo musst du besonders gut aufpassen?
  • Welche Aufgabe ist schwer/ leicht?
in der rechenkonferenz
In der Rechenkonferenz
  • Sichten von Vorwissen,
  • Erweiterung von Wissen,
  • Irrtümer kommen genauso ans Licht wie Denkmuster und Lösungsideen.

LEHRER MÜSSEN SICH IN GEDULD ÜBEN UND DIE BÜHNE FREIGEBEN.

ZEIT

PARTNER

SAISON-SCHWERPUNKTE SETZEN

MU

DU

EU

rechenkonferenzen
Rechenkonferenzen

P

O

S

I

T

I

V

E

S

K

L

I

M

A

  • bereichern den Unterricht,
  • werden von Schülern als positiv empfunden,
  • geben dem Lehrer vielfältige Ansätze für LZK, Rückmeldung, positive „Fehlerkultur“, Differenzierung,
  • sind nur eine von vielen Methoden,
  • dürfen nicht überstrapaziert werden

-

Abstriche bei anderen Fächern,

„Weg der kleinen Schritte und Umwege akzeptieren“,

Funktioniert, wenn DISZIPLIN und ARBEITSVERHALTEN

ok sind

und immer wieder aufs neue
UND IMMER WIEDER AUFS NEUE

ZURÜCK

?

SOLL- ZUSTAND

Kritische

Reflexion

DIFFERENZIERENDE MAßNAHMEN

IST

-

ZUSTAND

Neue Ziele?

Alternatives

Vorgehen

WEGE

VERFAHREN

VOR

?

slide66

FAHRPLAN 2005/ 2006: „Reflexion und Bilanz mit Eltern“

„UND DAS KÖNNTE MUT MACHEN“

SR mit Schülergruppen (Nachmittag)

+ ELTERN

Lehrerinnen der 5a und 5b

ELTERNABEND: „Wir wollen die Rechenleistungen verbessern!“

KLASSENVERBAND: LEHRGANG + RECHENBAND + offene Formen

WIE ?

„Durchwachsene bis dürftige Schülerleistungen“

„KANNST DU ES NOCH?“