1 / 16

JOONESTADES RUUTFUNKTSIOONI

JOONESTADES RUUTFUNKTSIOONI. R uutfunktsiooni kuju on y = ax 2 + bx + c kus a  0. JOONESTADES RUUTFUNKTSIOONI. G raafik on “U-kuju line ” ja seda nimetatakse parabooliks. JOONESTADES RUUTFUNKTSIOONI. P arabooli kõrgeim või madalai m punkt on haripunkt.

avel
Download Presentation

JOONESTADES RUUTFUNKTSIOONI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. JOONESTADESRUUTFUNKTSIOONI Ruutfunktsiooni kuju on y = ax2 + bx + ckus a 0.

  2. JOONESTADESRUUTFUNKTSIOONI Graafik on “U-kujuline” ja seda nimetatakseparabooliks.

  3. JOONESTADESRUUTFUNKTSIOONI Paraboolikõrgeim või madalaim punkt on haripunkt.

  4. JOONESTADESRUUTFUNKTSIOONI Parabooli sümmeetriatelg on vertikaalne sirge, mis läbib haripunkti.

  5. JOONESTADESRUUTFUNKTSIOONI Need on graafikud y = x2 ja y = -x2.

  6. JOONESTADESRUUTFUNKTSIOONI Nullpunkt on graafikuy = x2 madalaim punkt ja graafikuy = -x2 kõrgeim punkt. Nullpunkt on mõõlema graafikuharipunktiks.

  7. JOONESTADESRUUTFUNKTSIOONI y-telg on mõõlema graafiku sümmeetriateljeks.

  8. RUUTFUNKTSIOONI GRAAFIK MÕISTE KOKKUVÕTE • Parabool avaneb ülespoole kui a> 0 ja avaneb allapoole kui a< 0. Parabool on laiem kui y= x2 graafik juhul kui a< 1 ja kitsam kui y = x2 graafik kui a> 1. b • Haripunkti x-koordinaat on – . 2a b • Sümmeetriatelg on vertikaalne sirge x = – . 2a JOONESTADESRUUTFUNKTSIOONI y = ax2 + bx + c graafik on parabool, millel on järgmised omadused:

  9. Joonestades ruutfunktsiooni NÄIDE Joonestay= 2x2– 8x + 6 LAHENDUS Pane tähele,et selle funktsiooni kordajad on a = 2, b = –8, ja c = 6. Kuna a > 0, siis parabool avaneb ülespoole.

  10. Joonestades ruutfunktsiooni NÄIDE – 8 b x= – = – = 2 2·2 2a (2, –2) Joonestay= 2x2– 8x+ 6 Leia ja märgi haripunkt. x-koordinaat on: y = 2·22– 8·2 + 6 = –2 y-koordinaat on: Seega, haripunkt on (2,–2).

  11. Joonestades ruutfunktsiooni NÄIDE (1, 0) Joonestay= 2x2– 8x + 6 Joonestasümmeetriatelgx = 2. (4, 6) (0, 6) Märgi kaks punkti sümmeetriateljest ühele poolele, nagu(1, 0)ja(0, 6). Kasuta sümmeetriat, et märkida veel kaks punkti, nagu(3, 0)ja(4, 6). (3, 0) (2, –2) Joonesta paraboolläbi märgitud punktide.

  12. Joonestades ruutfunktsiooni NÄIDE 1 2 (–3, 4) – 3 b x= – = – = -3 2a 2·(-1/2) 1 a = – , b = –3 2 Joonesta y= – x2 – 3x – 0,5 LAHENDUS Funktsiooni haripunkt: y = –0,5 · (-3)2– 3·(-3)– 0,5 = 4 a < 0, parabool avaneb allapoole. Et joonestada funktsiooni graafik, esmalt märgi haripunkt(–3, 4).

  13. Joonestades ruutfunktsiooni NÄIDE 1 2 (–1, 2) Joonesta y= – x2 – 3x – 0,5 (–3, 4) Joonesta sümmeetriatelgx = –3. (–5, 2) Märgi kaks punkti sellest ühele poolele, nagu(–1, 2) ja (1, –4). Kasuta sümmeetriat,et lõpetada graafik. (1, –4) (–7, –4)

  14. Joonestades ruutfunktsiooni NÄIDE Joonestay= –(x +2)(x – 4) LAHENDUS Ruutfunktsioon on antud kujuly = a(x – p)(x – q), kus a = –1,p = –2, ja q = 4.

  15. Joonestades ruutfunktsiooni NÄIDE Joonestay= –(x +2)(x – 4) Nullkohad on (–2, 0) ja (4, 0). (–2, 0) (4, 0) Sümmeetriatelg läbib nende punktide keskpukti ehkx = 1. (4, 0) (–2, 0)

  16. Joonestades ruutfunktsiooni NÄIDE (1, 9) (4, 0) (–2, 0) Joonestay= –(x +2)(x – 4) Seega, haripunkti x-koordinaat on x = 1 ja haripunkti y-koordinaat on: y = –(1 + 2)(1– 4) = 9

More Related