v ber vhodnej tatistickej met dy n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Výber vhodnej štatistickej metódy PowerPoint Presentation
Download Presentation
Výber vhodnej štatistickej metódy

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 44

Výber vhodnej štatistickej metódy - PowerPoint PPT Presentation


  • 214 Views
  • Uploaded on

Výber vhodnej štatistickej metódy. závisí od cieľa analýzy typu údajov nezávislosti výberu počtu premenných veľkosti výberu podmienok, ktoré si metóda kladie. Typy údajov. kvalitatívne - kategoriálne, nemetrické poradové kvantitatívne - metrické. Testovanie hypotéz.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Výber vhodnej štatistickej metódy' - avarielle


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
v ber vhodnej tatistickej met dy
Výber vhodnej štatistickej metódy

závisí od

  • cieľa analýzy
  • typu údajov
  • nezávislosti výberu
  • počtu premenných
  • veľkosti výberu
  • podmienok, ktoré si metóda kladie
typy dajov
Typy údajov
  • kvalitatívne -kategoriálne, nemetrické
  • poradové
  • kvantitatívne -metrické
testovanie hypot z
Testovanie hypotéz
  • Stanoví sa nulová hypotéza, ktorá sa má testovať
  • Určí sa hladina významnosti 
  • Vypočíta sa príslušná testovacia štatistika
  • Porovná sa nami vypočítaná testovacia štatistika s hodnotou z tabuliek
  • Rozhodne sa o prijatí alebo zamietnutí nulovej hypotézy
nulov hypot za
Nulová hypotéza
  • Ak skúmame, či sa dve premenné (dva súbory údajov) rovnajú, potom

H0: premenné sa rovnajú

  • Ak skúmame, či sú dve premenné navzájom závislé, potom

H0: premenné sú nezávislé

neparametrick met dy
Neparametrické metódy

pri výpočte nepoužívajú parametre

normálneho rozdelenia

t. j. pri výpočte nepoužívajú priemer a 

štandardnú odchýlku

pracujú s poradovými údajmi

neparametrick met dy1
Neparametrické metódy
  • Znamienkový test
  • Wilcoxonov test

Skúmajú, či sa dva súbory rovnajú

Používajú sa pri

zisťovaní preferencií

vyhodnocovaní before-after experimentu

  • Kruskalov-Wallisov test = neparametrická analýza rozptylu
met da priemern ho poradia
Metóda priemerného poradia

= transformácia kvantitatívnej premennej

na poradovú

najmenšie meranie  1

druhé najmenšie  2

...

Rovnaké merania majú priradené

rovnaké poradia, ktoré sa vypočítajú ako

priemer z poradí, ktoré obsadzujú

met da priemern ho poradia1
Metóda priemerného poradia

meranie:

25 29 26 24 26 24 26 22

poradie:

4 8 6 2,5 6 2,5 6 1

wilcoxonov test
Wilcoxonov test

Jedná sa o závislé výbery 

porovnávame páry údajov v súbore X1 a X2

nulov hypot za1
Nulová hypotéza

H0: X1 = X2

súbor X1 má rovnaké hodnoty ako súbor X2

alternat vna hypot za
Alternatívna hypotéza

H1: X1  X2

alebo X1  X2

alebo X1  X2)

súbor X1 nemá rovnaké hodnoty ako súbor X2

v po et testovacej tatistiky
Výpočet testovacej štatistiky

1. Rozsah súboru n = počet porovnávaných

párov

pár je tvorený jedným údajom zo súboru X1 a

jedným údajom zo súboru X2

2. Vypočíta sa absolútna hodnota rozdielu

medzi každým párom údajov

| x1– x2|

v po et testovacej tatistiky1
Výpočet testovacej štatistiky

3. Ak sa ktorýkoľvek rozdiel x1– x2= 0, vyradí sa tento pár z ďalšieho výpočtu a rozsah súboru sa zmenší o 1:

n = n – 1

koľkokrát sa vyskytne rozdiel rovný 0, o toľko sa zmenší rozsah súboru n

v po et testovacej tatistiky2
Výpočet testovacej štatistiky

4. Priradia sa poradia absolútnym hodnotám rozdielov | x1– x2| použitím metódy priemerného poradia

5. Každému poradiu sa priradí

znamienko + alebo -

+ ak je rozdiel x1– x2>0

– ak je rozdiel x1– x2<0

v po et testovacej tatistiky3
Výpočet testovacej štatistiky

6. Vypočíta sa testovacia štatistika T+ alebo T-

T+ je suma kladných poradí

T- je suma záporných poradí

v závislosti od alternatívnej hypotézy:

H1: X1< X2T+

H1: X1> X2T-

H1: X1X2 menšie z T+ a T-

v po et testovacej tatistiky4
Výpočet testovacej štatistiky

Rozhodovacie pravidlo:

Ak je vypočítaná testovacia štatistika menšia

ako hodnota z tabuliek,

zamieta sa H0a prijíma sa H1

wilcoxonov test pr klad
Wilcoxonov testpríklad

Výrobca kávy chcel zistiť, ako chutia

2 testované druhy kávy.

Každý respondent mal ochutnať obidve kávy a

priradiť body podľa toho, ako mu káva chutí:

1 = vôbec nechutí . . . 10 = mimoriadne chutí.

Na hladine významnosti  = 0,05 zistite,

či káva T chutí viac ako káva E.

slide18
Úloha

Na hladine významnosti  = 0,05 zistite,

či káva T chutí viac ako káva E.

slide19
Údaje

T 8 7 9 4 6 9 5 8 4

E 6 6 9 8 4 8 9 5 3

v po et
Výpočet

T=(X1) 8 7 9 4 6 9 5 8 4

E=(X2) 6 6 9 8 4 8 9 5 3

H0: X1 = X2n=?

n = 9

zistiť, či káva T chutí viac ako káva E  H1 =?

H1: X1  X2

v po et1
Výpočet

T=(X1) 8 7 9 4 6 9 5 8 4

E=(X2) 6 6 9 8 4 8 9 5 3

absolútna hodnota rozdielu

2 1 0 4 2 1 4 3 1

poradie absolútnej hodnoty rozdielu

4,5 2 7,5 4,5 2 7,5 6 2

znamienko

+4,5 +2 -7,5 +4,5 +2 -7,5 +6 +2

v po et2
Výpočet

testovacia štatistika=?

H1: X1  X2 T-

T- = 7,5 + 7,5 = 15

T tab = 6

Prijímame H0: Na hladine významnosti  = 0,05 káva T chutí rovnako ako káva E

anal za rozptylu
Analýza rozptylu

Analysis of Variance

ANOVA

anal za rozptylu1
Analýza rozptylu

skúma závislosť kvantitatívnej premennej

od kvalitatívnej (faktora)

podmienky
Podmienky
  • normálne rozdelenie kvantitatívnej

premennej

  • nezávislosť výberu
  • homoskedasticita = rovnosť rozptylov
nulov hypot za2
Nulová hypotéza

H0: kvantitatívna premenná nie je závislá

od kvalitatívnej

priemery kvantitatívnej premennej podľa

jednotlivých hodnôt kvalitatívnej premennej sú

rovnaké

alternat vna hypot za1
Alternatívna hypotéza

H1: kvantitatívna premenná je závislá

od kvalitatívnej

aspoň jedna rovnosť medzi priemermi

je porušená

postup
Postup

1. vypočítajú sa priemery za každú skupinu

a celkový priemer za celý súbor

2. vypočíta sa vnútroskupinová variabilita SV

= porovná sa každý údaj v skupine s priemerom za túto skupinu

= suma štvorcov rozdielov za všetky skupiny

(údaj – priemer)2

postup1
Postup

3. vypočíta sa medziskupinová variabilita SM

= porovná sa každý priemer za skupinu s celkovým priemerom a vynásobí sa tento rozdiel počtom údajov (meraní) v skupine

(priemer za skupinu – celkový priemer)2 x počet údajov v skupine

4. vypočítajú sa stupne voľnosti

v1 = k -1 (k = počet hodnôt kvalitatívnej premennej)

v2 = n – k (n = celkový počet meraní)

postup2
Postup

5. vypočíta sa F štatistika

SM v2

F = ––– x –––

Sv v1

postup3
Postup

6. Porovná sa F štatistika s kritickou hodnotou

z tabuliek

Nulová hypotéza sa zamieta, ak je vypočítaná

F štatistika väčšia ako hodnota z tabuliek

pr klad
Príklad

Z hotela na stanicu sa dá dostať autom tromi

rôznymi trasami.

Majiteľ hotela chcel zistiť, či

niektorá, prípadne niektoré z trás sú významne

pomalšie, resp. rýchlejšie, ako ostatné.

pr klad1
Príklad

Použitím analýzy rozptylu

na hladine významnosti  = 0,05,

zistite, či existujú štatisticky významné rozdiely

medzi trasami v čase, za ktorý sa dá dostať

z hotela na stanicu.

nulov hypot za3
Nulová hypotéza

H0: kvantitatívna premenná nie je závislá od kvalitatívnej premennej (faktora)

H0: čas, za ktorý auto prejde z hotela na stanicu, nezávisí od toho, ktorou trasou pôjde

t.j. každou trasou sa prejde v priemere za rovnaký čas

alternat vna hypot za2
Alternatívna hypotéza

H1: kvantitatívna premenná je závislá od kvalitatívnej premennej (faktora)

H0: čas, za ktorý auto prejde z hotela na stanicu, závisí od toho, ktorou trasou pôjde

t.j. aspoň jednou trasou sa dá v priemere dostať rýchlejšie, resp. pomalšie

slide36
Údaje

Trasa1 Trasa2 Trasa3

1. 35 32 33

2. 34 36 33

3. 36 32 32

4. 35 37 33

5. 37 38 36

6. 32 37 31

7. 33 36 31

8. 34 35 30

9. 35 36 39

10. 36 35 34

11. 35 30

12. 35

13. 35

36

v po et3
Výpočet

kvantitatívna premenná = čas

kvalitatívnapremenná = trasa

k = počet hodnôt kvalitatívnej premennej

k = 3

n = počet meraní

n1 = 10 n2 = 14 n3 = 11 n = 35

v po et5
Výpočet

vnútroskupinová variabilita SV

(údaj - priemer danej skupiny)2

SV = (35-34,7)2 + (34-34,7)2 + (36-34,7)2 +

... + (36-34,7)2 + (32-35,4)2 + (36-35,4)2 +

... + (36-35,4)2 + (33-32,9)2 + (33-32,9)2 +

... + (30-32,9)2 = 130,2

SV = 130,2

v po et6
Výpočet

medziskupinová variabilita SM

(priemer danej skupiny – celkový priemer)2 x počet meraní v skupine

SM = (34,7-34,4)2 x 10 + (35,4-34,4)2 x 14

+ (32,9-34,4)2 x 11 = 38,2

SM = 38,2

v po et7
Výpočet

stupne voľnosti

v1 = k – 1 = 3 – 1 = 2

v2 = n – k = 35 – 3 = 32

SM v2 38,2 32

F = ––- x –– = ––––- x –– = 4,7

SV v1 130,2 2

v po et8
Výpočet

ak nami vypočítaná testovacia štatistika F je väčšia ako hodnota v tabuľkách, zamietame H0

F = 4,7

Ftab = 3,32

F  Ftab  zamietame H0a prijímame H1

kruskal wallis test
Kruskal – Wallis test

skúma to isté ako ANOVA

ak

  • kvantitatívna premenná nemá normálne rozdelenie alebo
  • rozptyly sa nerovnajú

= nie sú splnené podmienky pre ANOVU

testovanie norm lneho rozdelenia
Testovanie normálneho rozdelenia

H0: kvantitatívna premenná má

normálne rozdelenie

H0: kvantitatívna premenná nemá

normálne rozdelenie