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既有結構耐震行為之檢核 ( 二 )

國立台灣海洋大學 河海工程學系 結構耐震評估與補強 設計 2011.0 3 . 28 (一). 既有結構耐震行為之檢核 ( 二 ). 鍾立來. 軟層 弱層 強柱弱梁 柱破壞模式 接頭. 結構耐震行為之檢核. 軟層：該層之側向勁度低於其上一層者之 70% 或其上三層平均勁度之 80% 。. 軟層之檢核. 耐設規範 表 1.1. k F i ：第 i 層之側向勁度. 極軟層：該層之側向勁度低於其上一層者之 60% 或其上三層平均勁度之 70% 。. 若假設結構為剪力屋架，且僅有柱子為垂直構件，則樓層之側向勁度為該層柱子側向勁度之疊加。.

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既有結構耐震行為之檢核 ( 二 )

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  1. 國立台灣海洋大學河海工程學系結構耐震評估與補強設計2011.03.28 (一) 既有結構耐震行為之檢核 (二) 鍾立來

  2. 軟層 弱層 強柱弱梁 柱破壞模式 接頭 結構耐震行為之檢核

  3. 軟層：該層之側向勁度低於其上一層者之 70%或其上三層平均勁度之 80%。 軟層之檢核 耐設規範 表1.1 kFi：第 i層之側向勁度 極軟層：該層之側向勁度低於其上一層者之 60%或其上三層平均勁度之 70% 。

  4. 若假設結構為剪力屋架，且僅有柱子為垂直構件，則樓層之側向勁度為該層柱子側向勁度之疊加。若假設結構為剪力屋架，且僅有柱子為垂直構件，則樓層之側向勁度為該層柱子側向勁度之疊加。 軟層之檢核 kFiCj：第 i層第 j柱之側向勁度 Ec：混凝土之彈性模數 IFiCj：第 i層第 j柱斷面之慣性矩 HFiCj：第 i層第 j柱之淨高

  5. 弱層：該層強度與該層設計層剪力的比值低於其上層比值 80% 者。樓層強度係指所考慮方向上所有抵抗地震層剪力構材強度之和。 弱層之檢核 耐設規範 表1.1 (VFi )c：第 i層之強度，即側向強度之容量。 (VFi ) d：第 i層之設計層剪力，即側向強度之需求。

  6. 第 i層側向強度之容量 (VFi)c，即為該層垂直構件側力強度之總和 (Vvm)Fi。 弱層之檢核 若僅有柱子為垂直構件，第 i層側向強度之容量 (VFi)c，即為該層柱子側力強度 VFiCj之總和。

  7. 弱層之檢核 水平地震力之豎向分配 頂層外加之集中橫力 Ft為 耐設規範節2.11式2-17 V：最小設計水平總橫力

  8. 弱層之檢核 水平地震力之豎向分配 第 i層之水平地震力 Fi 耐設規範節2.11式2-18 WFi：第 i層之靜載重 hFi：第 i層之高程

  9. 弱層之檢核 第 i層側向強度之需求 (VFi)d，即為第 i層之設計剪力 VFi，為第 i層以上樓層水平地震力之和。

  10. 強柱弱梁：連接於接頭之柱與梁，各柱在接頭中心之計算彎矩強度之總和，不小於各梁在接頭中心之計算彎矩強度之總和的 1.2 倍。 強柱弱梁之檢核 土木401-96節15.5.2式15-1 Mnc：柱在接頭中心之計算彎矩強度。 Mnb：梁在接頭中心之計算彎矩強度。

  11. 接頭之檢核 土木401-96節15.6.3 接頭之剪力強度 Vjn (kgf) 接頭四面皆受圍束 三面或一雙對面受圍束 其他 Aj：接頭之有效斷面積 (cm2)

  12. 接頭之檢核 土木401-96圖15.6.3 接頭之有效斷面積

  13. 接頭之檢核 土木401-96節15.6.3 接頭之有效斷面積 Aj (cm2) h：柱全深 (cm) bj：接頭之有效寬度 (cm)一般為接頭寬度但柱寬大於梁寬時 b：梁寬度 (cm) x：梁邊至柱邊之距離 (cm)，取小值

  14. 接頭之檢核 接頭剪力強度之需求 Vju (kgf) Cb1、Tb1 ：左側梁斷面之壓、拉合力 (kgf) Tb2：右側梁斷面之拉合力 (kgf) Tbeam：左右兩側梁斷面之拉合力 (kgf) Vc1、Vc2：下上兩層柱斷面之剪力 (kgf)

  15. 接頭之檢核 接頭剪力強度之需求

  16. 接頭之檢核 左右兩側梁斷面之拉合力 Tb1、Tb2 (kgf) As1、As2：左右兩側梁縱向受拉鋼筋之斷面積 (cm2) fy：縱向鋼筋之規定降伏強度 (kgf/cm2)

  17. 接頭之檢核 下上兩層柱斷面之剪力 Vc1、Vc2 (kgf) Mbpr1、Mbpr1 ：左右兩側梁斷面之可能彎矩強度 (kgf- cm) ，其中縱向主筋拉力強度假設至少1.25fy，而強度折減係數用1.0 Hc1、Hc2：下上兩層柱之淨高 (cm) hb ：梁全深 (cm)

  18. 接頭之檢核 接頭剪力強度之容量ψVjn (kgf) 接頭剪力強度之需求 Vju (kgf) 接頭剪力強度容量與需求之比值 接頭檢核不通過 接頭檢核通過

  19. 校舍平面試體 平面構架之正面及側面圖

  20. 校舍平面試體 梁柱尺寸及配筋

  21. 梁、柱及接頭之編號

  22. 材料之強度 混凝土抗壓強度 鋼筋降伏強度 #3： #6： #7： Es ： Ec ：

  23. 柱 C1 及 C5： 柱 C2 及 C6： 柱 C3 及 C7： 柱 C4 及 C8： 柱子之軸力

  24. 相對於一樓柱頂、二樓柱底及二樓柱頂，一樓柱底較接近為固定端，故一樓之側向勁度略高於二樓。相對於一樓柱頂、二樓柱底及二樓柱頂，一樓柱底較接近為固定端，故一樓之側向勁度略高於二樓。 軟層之檢核 耐設規範 表1.1 因此，軟層不存在。

  25. 當頂層之位移比為 0.25% 時， 軟層之試驗 一樓之剪力 (基底剪力) VF1為 246.2 kN，層間位移 ΔF2 – ΔF1為 8.58 mm，故一樓之側向勁度為 二樓之剪力 VF2為 168.6 kN，層間位移 Δroof – ΔF2為 6.64 mm，故二樓之側向勁度為

  26. 軟層之試驗 最大基底剪力482.27kN 頂層位移64.0mm 二樓位移27.9mm

  27. 當頂層之位移比0.25% 軟層之試驗 二樓之剪力 VF2168.6 kN 二樓層間位移Δroof – ΔF2 6.64 mm

  28. 當頂層之位移比0.25% 軟層之試驗 一樓之剪力 (基底剪力) VF1246.2 kN 一樓層間位移 ΔF2 – ΔF1 8.58 mm

  29. 樓層位移 軟層之試驗

  30. 當頂層之位移比為 0.25% 時， 軟層之試驗 一樓之側向勁度為 二樓之側向勁度為 一二樓側向勁度為之比值 耐設規範 表1.1 因此，軟層不存在。

  31. 理論檢核，一二樓側向勁度之比值 軟層之檢核與試驗 耐設規範 表1.1 故軟層不存在。 試驗結果，一二樓側向勁度之比值 耐設規範 表1.1 故軟層不存在。 因此，軟層檢核結果與試驗一致。

  32. 樓層側向強度之容量：一樓及二樓相對應柱子之斷面尺寸及配筋均相同，故一樓及二樓側向強度之容量相若。樓層側向強度之容量：一樓及二樓相對應柱子之斷面尺寸及配筋均相同，故一樓及二樓側向強度之容量相若。 弱層之檢核 樓層側向強度之需求：頂樓之水平地震力為二樓之兩倍，故一樓側向強度之需求約為二樓之1.5倍。

  33. 一樓及二樓側向強度之容量相若 弱層之檢核 一樓側向強度之需求約為二樓的1.5倍 一樓側向強度容量需求之比值約為二樓的0.667倍 耐設規範 表1.1 故一樓為弱層。

  34. 當頂層之位移比為 2% 時， 弱層之試驗 一樓之層間位移 ΔF2 – ΔF1為 102.6 mm 二樓層間位移Δroof – ΔF2為 26.6 mm 一樓層間位移為二樓之 3.86 倍 非線性位移及損壞集中在一樓，故一樓為弱層。

  35. 頂層之位移比2% 弱層之試驗

  36. 樓層位移 弱層之試驗

  37. 弱層之檢核與試驗 理論檢核，一樓側向強度容量需求之比值約為二樓的 0.667倍。 故一樓為弱層。 耐設規範 表1.1 試驗結果，非線性位移及損壞集中在一樓。 故一樓為弱層。 因此，弱層檢核結果與試驗一致。

  38. 強柱弱梁之檢核 接頭J5 接頭J8 接頭J6 接頭J7 強柱弱梁 土木401-96節15.5.2式15-1 弱柱強梁

  39. J5強柱弱梁之檢核 各柱在接頭中心之計算彎矩強度之總和 各梁在接頭中心之計算彎矩強度之和的 1.2 倍。 強柱弱梁

  40. 強柱弱梁之試驗 對於接頭 J6 及 J7，一樓窗台柱C6與C7嚴重破壞，但梁B4、B5與B6卻無破壞，故為弱柱強梁。 對於接頭J5與J8，一樓柱C5與C8有些許裂縫，但梁B4與B6卻沒有明顯裂縫，故為弱柱強梁。 因此，接頭J5、J6、J7及J8皆為弱柱強梁。

  41. 強柱弱梁之檢核與試驗 理論檢核，接頭 J5 及 J8 為強柱弱梁，接頭 J6 及 J7 為弱柱強梁。 試驗結果，接頭 J5、J6、J7 及 J8皆為弱柱強梁。 因此，強柱弱梁檢核結果與試驗不一致。 規範所訂強柱弱梁之檢核，未必適用於既有非韌性之結構。

  42. 強柱弱梁檢核之修正 若有弱層存在，當弱層之柱子達其極限強度時，上一層之柱子仍未發揮其強度，故上一層柱子對接頭所貢獻之強度應予折減。因此檢核準則修正為 弱層各柱在接頭中心之計算彎矩強度之總和 非弱層各柱在接頭中心之計算彎矩強度之總和

  43. 強柱弱梁檢核之修正 若有弱層存在，強柱弱梁之檢核準則修正為 非弱層柱子強度之折減因子 非弱層柱子強度之折減因子 βcb介於 0 至 1 之間， βcb越小，折減越多，越保守。為保守起見，可取 βcb = 0。

  44. 強柱弱梁之修正檢核 接頭 J5、J6、J7 及 J8 弱柱強梁

  45. J5強柱弱梁之檢核 弱層存在 保守計，取 弱柱強梁

  46. 強柱弱梁之修正檢核與試驗 理論修正之檢核，接頭 J5、J6、J7 及 J8 皆為弱柱強梁。 試驗結果，接頭 J5、J6、J7 及 J8皆為弱柱強梁。 因此，強柱弱梁之修正檢核結果與試驗一致。 強柱弱梁之修正檢核，可適用於既有非韌性之結構。

  47. 接頭之檢核 皆安全。 接頭J5、J6、J7及J8

  48. J5接頭之檢核 接頭J5之剪力強度 Vjn 三面或一雙對面受圍束 Aj：接頭之有效斷面積 (cm2)

  49. J5接頭之檢核 接頭J1剪力強度之需求 Vju 左側梁斷面之拉合力 Tb1

  50. J5接頭之檢核 下上兩層柱斷面之剪力 Vc1、Vc2

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