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1. 1. 지수함수 5. 지수함수와 로그함수 ·지수함수와 그 그래프 2. 로그함수 ·지수방정식과 지수부등식 ·로그함수와 그 그래프 ·로그방정식과 로그부등식 www.themegallery.com Add Your Text

2. 학 습 목 표 • 로그함수의 정의와 성질을 알수 있다. 2. 로그함수의 그래프를 그리고 최대와 최소를 구할 수 있다. www.themegallery.com Add Your Text

3. 로그함수란??? a>0,≠1인 a에 대하여 지수함수 y=ax 의 역함수 y=logax를 밑이 a인 로그함수. y=logax (a>0,≠1) x>0 밑을 a로 하는 x의 로그함수라 한다. ex) y=log2x, y=log2(1/x), y=log2(x-1) , y=log2x +1

4. 로그함수의 그래프는??? 1)0<a<1 2)a>1 로그함수의 성질 1) 정의역은 {xⅠx>0}의집합이고 치역은 실수 전체 이다. 2) 점 (1,0), (a,1)을 지나고, y축을 점근선 으로 갖는다. 3) 0<a<1 일 때,감소함수이고, a>1 일 때, 증가함수이다.

5. 로그함수의 성질 로그함수 y=f(x)에 대하여 1. f(xy) = f(x)+f(y) 2. f(x/y) = f(x)-f(y) 3. f(1/x) = -f(x) 4. f(x k) = kf(x) 위의 조건을 만족하는 함수는 로그함수라 생각하고 접근하자.

6. 로그함수 • y=2(log2 2x)2+log2 (2x) 2+2log2 x +2 의 최소값을 구하면?? 2) y=(log2 2x)2-log2 x2+5 (2≤x≤4)의 의 최대값과 최소값을 구하면?? 3) y=100x2/x log x 의 최대값과 그 때의 x값?

7. 로그방정식은? 로그의 밑 또는 진수에 미지수를 포함한 방정식을 로그방정식이다. ex) log2(x-1)=3, (log2x)2 -log2x4-12=0 , xlog x-1000x2=0 해법 (주의 : 밑>0, ≠1, 진수>0) 1) 밑을 맞추거나 지수식으로 변화 loga f(x)= loga g(x) ⇔ f(x)=g(x) loga f(x)=b ⇔ ab=f(x) 2) logax=X로 치환 또는 양변에 로그 취함.

8. 로그함수 • X의 이차방정식의두 근이 4, 5일 때, 양의 상수 a,b의 값을 구하면? x2-(ab+1)x+alog2 b+16=0 2) log 5x·log x+log 2·log x-3=0 로그방정식의 두 근의 곱을 구하면?

9. 로그부등식은? 로그의 밑 또는 진수에 미지수를 포함한 부등식을 로그부등식이다. ex) log2(3-x)≤1+log2x , (log2x)2 <log1/2x4 해법 지수함수 y=logax a>1 일 때, logax1< logax2 ⇔ x1 < x2 0<a<1 일 때, logax1< logax2⇔ x1 > x2

10. 로그함수 • 다음 세 수 A, B, C의 대소를 비교하면? • A=3log3 2, B=1/log23, C=log42+log93 2) A=log23 , B=log32 , C=log48