גודל פיזיקאלי ווקטורי שמאפיין את הפעלת הכוח על הגוף לאורך הזמן. לפעמים נקרא אינפלוס של כוח.

1. מתקף מתקף מתקף מתקף F F מתקף חיובי מתקף t מתקף t מתקף שלילי גודל פיזיקאלי ווקטורי שמאפיין את הפעלת הכוח על הגוף לאורך הזמן. לפעמים נקרא אינפלוס של כוח. סימן J יחידות N.s אם כוח שפועל על הגוף הוא קבוע אז j=ft. אם כוח שפועל על הגוף משתנה עם הזמן באופן לינארי אז J=f*t (F- כוח ממוצע) אם כוח שפועל על הגוף הוא כוח משתנה אז מתקף הוא אינטגרל של כוח לפי הזמן משמעות הגאומטרית של משפז הנ"ל היא שטח הכלוא בין גרך F נגד t לבין ציר הזמן שווה למתקף שהפעיל הכוח על הגוף במשך זמן מסויים

2. p Py α Px תנע. גודל פיזיקאלי ווקטורי שמאפיין את "כמות התנועה" של הגוף. סימן יחידות kg*m/s נוסחה p=m*v. כיוון התנע הוא לפי כיוון תנועתו של הגוף. כפי שניתן לפרק את ווקטור המהירות לרכיבים קרטזיים, גם ניתן לפרק את ווקטור התנע לרכיבים קרטזיים. את משמעות התנע ניתן להסביר באמצעות דוגמה הבאה. שני כלי הרכב – אופנוע ומשאית יכולים לגרום אותו נזק, אם אופנוע נע מהר ומשאית נעה לאט. המסקנה מה, שגורם נזק הוא - מכפלה של מהירות הגוף במסתו. תנע של מערכת גופים. אם ישנה מערכת של כמה גופים, ניתן לייחס לה תכונה הנקראת תנע המערכת תנע המערכת זה סכום ווקטורי של כל התנעים של כל הגופים במערכת (לפעמים לזה קוראים תנע הכולל) p=p1+p2+…+pn P²=px²+py² tanα=py/px

3. מערכת גופים סגורה – זו מערכת שלא פועלים עליה כוחות חיצוננים או ששקול הכוחות החיצוניים שווה לאפס. כאשר מערכת סגורה, התנע הכולל לפני האנטרקציה (לפני ההתנגשות) שווה לתנע הכולל אחריה. P1+P2+…+Pn=P’1+P’2+…+P’n P1- תנע של גוף ראשון לפני ההתנגשות P’1- תנע של גוף ראשון אחרי ההתנגשות התנגשות לא אלסטית (אנרגיה מכנית לא נשמרת- אובדת-מומרת בחלקה לחום, לאנרגיה פנימית וכו..) אלסטית (אנרגיה מכנית נשמרת) התפוצצות (כאשר תהליך מסויים שבין חלקי הגוף כמו שיחרור קפיץ המכווץ, ופעילות חומר נפץ גורם להווצרות תת גופים חדשים) פלסטית (כאשר לאחר ההתנגשות כל הגופים נעים כגוף אחד- עם אותה המהירות הן לפי הגודל והן לפי הכיוון)

4. חוק שימור של תנע. m2 v2 m1 v1 לפי חוק II של ניוטון לפי הגדרת התאוצה F1= -F2 m1a1= -m2a2 m1 = -m2 m1Δv1=m2Δv2 שני גופים הפעילו כוחות זה על זה במשך אותו הזמן לכן ניתן לצמצם ב -t m1(u1-v1)=m2(u2-v2) m1u1-m1v1=-m2u2+m2v2 m1v1+m2v2=m1u1+m2u2 Δv1 Δv2 שינוי במהירות- Δv (סופי - אחרי ההתנגשות, פחות ההתחלתית - לפני ההתנגשות) t t נניח ששני גופים m1 ו- m2 נעים אחד לקראת שני במהירויות v2 ו-v1. תנועתם היא שוות מהירות כי משטח חלק וכוחות משיכה ונורמל מאזנים זה את זה. ברגע מסוים מתנגשים שני הגופים וברגע זה מפעילים אחד על השני כוחות שווי גודל ומנוגדי סימן (כיוון) (הם מפעילים זה על זה כוחות נורמל) כוח שמפעיל גוף שני על ראשון כוח שמפעיל גוף ראשון על שני F2 F1

5. חשוב: אם תנע של מערכת נשמר אז הוא נשמר הן לפי הגודל והן לפי הכיוון חוק II של ניוטון בצורת תנע. F=ma=m F Δv t מתקף Ft=mΔv=Δ(mv) J=Δp מתקף שווה לשינוי בתנע t F שינוי בתנע t מכיוון שהתנגשות בין הגופים יכולה להתרחש גם במישור (לפי שתי קוארדינטות) ניתן להחליף משוואה של חוק שימור התנע למערכת של שתי משוואות לפי הצירים. m1v1+m2v2=m1u1+m2u2חיבור ווקטורי- V- מהירות הגוף לפני התנגשות u- מהירות הגוף אחרי התנגשות m1v1x+m2v2x=m1u1x+m2u2x m1v1y+m2v2y=m1u1y+m2u2y

6. y m1 m2 u1 x y v2 v1 m1 α x אלגוריתם (מתכון) פתרון התרגילים בנושא של חוק שימור התנע.(1)לצייר את מה שמתרחש בתרגיל (הכוונה היא למצב שלפני ההתנגשות ולמצב שאחרי ההתנגשות) ולעשות זאת בתוך מערכת צירים קרטזית דוגמה: גוף בעל מסה m1=2kgנעה במהירות V1=5m/s על פני משטח אופקי חלק ומתנגש בגוף שני שמסתו m2=1kg ונע בכיוון ההפוך במהירות V2=3m/s. לאחר ההתנגשות גוף m1נע במהירות u1=4m/s בכיוון היוצר זווית ˚α=60עם כיוון החיובי של ציר ה-x.מהי המהירות של גוף השני לאחר ההתנגשות (גודל וכיוון)

7. (2) לפרק כל ווקטור התנע הנתון לרכיבים קרטזיים m1u1y= m1u1sinα m1u1 y α m1u1x=m1u1cosα α x (3) לרשום מערכת משוואות של חוק שימור התנע לפי הצירים ולאחר מכן להציב בה נתונים בהתאם לכיוון הצירים של מערכת קרטזית שנבחרה (כל נתון לא ידוע יש להשאיר כפי שהוא מופיע בנוסחה המקורית) m1v1x+m2v2x=m1u1x+m2u2x 2*5+1(-3)=2*4*cos60° +1*u2 סימן "-,, אומר שכיוון המהירות בניגוד לכיוון הציר הנבחר 10-3=4+u2x 3 =u2x לפי ציר ה- x m1v1y+m2v2y=m1u1y+m2u2y 2*0+1*0=2*4*cos60 ° +1*u2y y "אפס" מכיוון שלווקטור המהירות אין רכיב לפי ציר 0=6.928+u2y -6.928= u2y לפי ציר ה- y

8. (4) לפתור מערכת שהתקבלה ולבדוק את היגיון התשובות ולרשום תשבה כוללת יחידות. u2y -6.928 tanβ= => tanβ= u2x 3 β=-66.59˚ u2x=3 u2x=u2 cosβ u2= u2= = 7.55 m/s תשובה: גוף שני לאחר ההתנגשות ינוע במהירות m/s7.55 וכיוון מהירותו ˚66.59 מתחת לכיוון החיובי של ציר x. u2x cosβ 3 cos(-66.59 ˚)

9. עבודה ואנרגיה. כאשר על הגוף, שנע פועל כוח לא במאונך לכיוון תנועתו, אומרים שנעשית במצב זה עבודה. סימן W יחידות J (ג'אול) אם כוח שפועל על הגוף הוא קבוע אז W=Fxcosα F- גודל הכוח שפועל על הגוף x- גודל ההעתק שעבר הגוף α-זווית בין כיוון פעולתו של הכוח לבין כיוון תנועתו של הגוף. עבודה- סקלר היא יכולה להיות חיובית, כאשר זווית α חדה (כוח עוזר לגוף לנוע) ושלילית, כאשר זווית קהה (כוח מפריע לגוף לנוע), ואפס, כאשר זווית היא ישרה (כוח לא משפיע על תנועת הגוף במישרין) עבודה שווה לאפס גם כאשר לא פועל כוח על הגוף וכאשר גוף לא נע. חשוב: עבודה נעשית על ידי כוח. אם כוח שפועל על הגוף משתנה באופן לינארי עם ההעתק אז W=Fxcosα F- כוח ממוצע אם כוח, שפועל על הגוף משתנה אז עבודה שנעשית על-ידי הכוח שווה לאינטגרל של כוח לפי ההעתק או במילים אחרות- שטח הכלוא בין גרף F נגד x לבין ציר ההעתק שווה לעבודה שנעשית על ידי הכוח.

10. F F x עבודה שלילית עבודה חיובית x אלסטית של קפיץ Usp= kΔl² 2 תמיד חיובית כוח שעבודתו במסלול סגור שווה לאפס נקרא כוח משמר (בלימודי מכניקה ישנם שני כוחות כאלה- כוח הכובד וכוח הוק). כוח משמר פועל תמיד כלפי נקודה קבוע (כוח משיכה – כלפי מרכז הכוכב וכוח הוק – כלפי מצב הרפוי של קפיץ) ועבודתו לא תלויה בצורת המסלול אלא במקום ההתחלתי וסופי של הגוף. עבודה כוללת זו סכום אלגברי של כל העבודות שנעשות על ידי כל הכוחות שפועלים על הגוף או זו עבודה של כוח שקול (ז"א אפשר קודם למצוא את כוח השקול ולאחר מכן לחשב את עבודתו) יכולת לבצע עבודה נקראת אנרגיה. אנרגיה מכנית פוטנציאלית (של אינטרקציה)רק לגבי כוחות משמרי קינטית (של תנועה) Ek=Mv תמיד חיובית כובדית UG=mgh יכולה להיות גם שלילית (הכל תלוי בבחירה של רמת היחוס)

11. חשוב: אין להתחיל תרגיל על אנרגיות ללא בחירה של רמת הייחוס לגבי אנרגיה פוטנציאלית כובדית יחידות של כל סוגי האנרגיה J (ג'אול) עבודה כוללת שווה לשינוי באנרגיה קינטית ΔEk=Ek-Ek0=כוללתW משפט עבודה-אנרגיה עבודה של כוחות לא משמרים (כגון חיכוך או התנגדות האוויר וכו') שווה לשינוי באנרגיה מכנית כוללת. פירוש הדבר שהעבודה של כוחות לא משמרים גורעת מהמערכת אנרגיה מכנית, ז"א גורמת להמרת אנרגיה מכנית לחום או לאנרגיה פנימית. במערכת גופים אנרגיה מכנית כוללת נשמרת כאשר לא פועלים על המערכת כוחות חיצוניים לא מאוזנים וכאשר גופים בתוך המערכת לא מפעילים זה על זה כוחות לא משמרים. אנרגיה מכנית של גוף נשמרת כאשר לא פועלים על הגוף כוחות לא משמרים. oכוללת-Eכוללת =EכוללתΔE=לא משמריםW

12. גוף נע במישור x-y ללא התנגדות האוויר קבוע Ek+UG= גוף קשור לקפיץ אופקי נע על פני מישור אופקי ללא חיכוך Ek+Usp= קבוע גוף קשור לקפיץ אנכי ונע ללא התנגדות האוויר Ek+Usp+ UG= קבוע vo