רציונל: יצירת איזון בין הרצון להציג תשובה מדויקת לבין הרצון להיות אמין.

1. אומנות הערכת שגיאות מדידה והצגת תוצאות ניסוי בפיזיקה(עזרים: גבעת חלפון דקות 6-7, משקל דיגיטלי, סרגל, מדחום אנלוגי ודיגיטלי.((הדגמה: 2 מורים או תלמידים מודדים את גובה התקרה או הלוח על ידי זריקת כדורים. מי יותר טוב?) רציונל:יצירת איזון בין הרצון להציג תשובה מדויקת לבין הרצון להיות אמין.

2. משקל לא מאופס. שעון ממהר. משקל, סרגל, מדחום. מדידת נפח כוס מתוך המשקל שלה והערכת צפיפות המים. שגיאה שיטתית שגיאה אקראית של מכשיר המדידה שגיאה אקראית של תנאיי הניסוי דוגמאות סוגי שגיאות

3. הערכת שגיאת המדידה הכללית שגיאת המדידה הכללית = הגדולה מבין השתיים השגיאה האקראית של מכשיר המדידה או השגיאה האקראית של תנאיי הניסוי. את השגיאות השיטתיות בהן הבחנו ביטלנו ולכן הערכתינו לשגיאה הכללית אינה כוללת שגיאות שיטתיות

4. פרשנות:בכתיב זה, אנו מתחייבים שבסבירות גבוהה, הערך "האמיתי" של הגודל הנמדד בניסוי נמצא בתוך התחום שבין 4.9 ל-5.1.

5. ספרות משמעותיות • מעגלים את השגיאה לשגיאה הקרובה ביותר עם ספרה משמעותית אחת! (אם "אין ברירה" אז משאירים 2 ספרות משמעותיות לדוגמא: תוצאת מדידת המשקל של מטבע היא 24 גרם והערכת השגיאה היא 14 גרם) • אין לרשום ספרות שקטנות מהשגיאה! יש לעגל את התוצאה לתוצאה הקרובה ביותר שאינה מכילה ספרה שקטנה מגודל השגיאה

6. ספרות משמעותיות דוגמאות: • קיבלנו מדידה של 1146 ס"מ והערכת השגיאה שלנו היא 32 ס"מ. מה נרשום? (1150±30 ס"מ (3% שגיאה יחסית)). • קיבלנו מדידה של 1.32 מ' והערכת השגיאה שלנו היא 0.26 מ'. מה נרשום? (1.3±0.3 מ' (23% שגיאה יחסית)). • קיבלנו מדידה של 1 ס"מ והערכת השגיאה שלנו היא 0.01 ס"מ. מה נרשום? (1.00±0.01 ס"מ (1% שגיאה יחסית)). • קיבלנו מדידה של 0 מעלות צלסיוס והערכת השגיאה שלנו היא 0.017 מעלה? ( 0.00±0.02 0C).

7. סרגל רגיל – 0.5 מ"מ. מד חום – חצי מעלה. דוגמא משקל (שגיאה יחסית של 0.1%). מד חום. מד תדר, מד מתח... במכשיר אנלוגי – חצי מהמרחק בין השנתות מכשיר דיגיטלי – ערך הספרה הימנית או השגיאה היחסית עליה מתחייב היצרן (הגדול מבניהם) דוגמאות הערכת שגיאה אקראית של מכשיר המדידה

8. הערכת השגיאה האקראית של תנאיי הניסוי • הדרך הסטנדרטית לבצע הערכה של השגיאה האקראית היא לבצע מספר מדידות. • להניח שהשגיאה האקראית מתפלגת נורמלית (אלא אם כן יש יסוד סביר להניח אחרת). • ואז לפי משפט הגבול המרכזי (אימלא אימלא)......

9. הערכת השגיאה האקראית של תנאיי הניסוי

10. דוגמא להערכת השגיאה האקראיתשל תנאיי הניסוי במדידות נפח הכוס התקבלו המדידות הבאות 201 סמ"ק 210 סמ"ק 195 סמ"ק 198 סמ"ק 207 סמ"ק

11. מסקנות חשובות: • ניתן להקטין את השגיאה האקראית שמקורה בתנאיי הניסוי על ידי הגדלת מספר המדידות • השגיאה קטנה בקצב של שורש מספר המדידות! דוגמאות: אם ברצונינו להקטין פי 2 את השגיאה האקראית עלינו לבצע פי 4 מדידות. אם ברצונינו להקטין פי 10 את השגיאה האקראית עלינו לבצע פי ___ מדידות.

12. אז מהי שגיאת המדידה שלי? זו שהערכתי בניסוי או זו שמול הערך המקובל בספרות? • הכרעת אוניברסיטת תל אביב (שני הגדלים חשובים): • איכות המדידות נמדדת ע"י שני מושגים:הדירות (precision) ו- דיוק (accuracy)

13. למתקדמים: הערכת שגיאה לגודלy שהוא פונקציה של מספר גדלים מדידים עם שגיאות מדידה (הנוסחה הכללית)

14. למתקדמים: דוגמאות נפוצות

15. למתקדמים: הערכת שגיאה מהתאמת קו ישר Y=aX+b הערכת השגיאה ב-a וב-b היא שורש הגדלים המסופקים למעלה.

16. איפוס משקל. הערכת קצב השעון האמיתי. אסטרונומיה – אור רקע רנה בניסוי של מדידת מהירות הקול מבצעת הרבה סוגי מדידות. אסטרונומיה – הערכת גודל כוכב לפי עקומת HR ולפי עדשה גרוויטציונית. אם אנו ערים לבעיה, בד"כ נוכל לטפל בה ופשוט לבטל את השגיאה הזו. לעיתים קרובות קורה שאיננו ערים לשגיאה השיטתית. כדי להתגבר על בעייה זו נהוג לבצע מדידת הגודל הפיזיקלי בשיטות שונות. או עם מכשירים מיצרנים שונים ולהשוות בין תוצאות הניסויים. דוגמאות נספח הימנעות משגיאה שיטתית

17. נספח: סרטוני יוטיוב עם הוראות להצגת שגיאות מדידה בגרפי אקסל http://www.youtube.com/watch?v=L162ogdej6k for older excel http://www.youtube.com/watch?v=XiqqT0qF3ZA

18. סיכום מהיום אנחנו מקצוענים ומציגים תוצאה לפי ההוראות במצגת זו: 0.75.3 או בהצגה יחסית: 13%5.3 מי שיציג תוצאה נוסח 1.5327901 מטר, יעשה פדיחות לעצמו ולנו! יש לנו כלים טובים (והתנסינו בהם) להעריך את השגיאה האקראית. במקרים מסובכים ניתן להיעזר במנחה ובמצגת זו. גם הערכת שגיאה לפרמטרים בהתאמת קו ישר ניתנת לביצוע