土的压缩性和地基变形计算

1. 第五章 土的压缩性和地基变形计算

2. 墨西哥城 某建筑 基础沉降及不均匀沉降

3. 1954年兴建的上海工业展览馆，建成后当年下沉60cm。 1957年6月展览馆大厅四角沉降最大达146.6cm，最小沉降量为122.8cm。

4. 基础沉降引起墙体开裂

5. 第四章 土的压缩性和地基变形计算 一、地基变形研究的工程意义 二、土的压缩性 三、地基最终变形量计算 四、地基变形与时间的关系

6. 4.1 地基变形研究的工程意义 土是松散的多孔介质 荷载作用 颗粒移动、孔隙减小 均匀沉降 地基变形、基础沉降 不均匀沉降

7. 上部结构产生附加应力 影响建筑物安全和正常使用 因此，进行地基设计时，必须根据建筑物的情况和地基土的特性，计算基础可能发生的沉降，并设法将其控制在建筑物所容许的范围以内。

8. 地基土沉降的原因 外因 内因 外荷载导致土体中原有的应力状态发生了变化。 土体本身具有压缩特性。

9. 土体产生压缩变形的原因 压缩量不足总压缩量的1/400。 土粒 水 土 排出土体，孔隙体积减小。 封闭气体 气体 连通气体 土的压缩变形是土中水和气体排出而引起孔隙体积减小的结果。即ΔV=ΔVv

10. 4.2 土的压缩性 压缩：土在压力作用下，体积的现象。 土粒移动 该过程的完成需要时间 孔隙水、气排出 孔隙体积减小 固结：土体在压力作用下，压缩量随时间 增长的全过程。

11. 一、固结试验和压缩曲线 1. 固结试验 研究土的压缩特性 固结仪

12. 试验方法——侧限压缩试验 荷载 环刀和护环的限制，土样在压力作用下只发生竖向压缩，而无侧向变形。 透水石 土样 透水石 刚性护环

13. p P p3 p2 t e s s3 e2 s2 e3 t 施加荷载p，静置至变形稳定 土样 逐级加大荷载pi 试样初始高度：H0 p1 稳定变形量：ΔHi e0 变形稳定后高度：Hi e1 s1 变形稳定后孔隙比：ei

14. 试样的初始孔隙比e0 试样在各级压力下变形稳定后的孔隙比ei

15. 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0 100 200 300 400 2. 压缩曲线 试验得到（pi、ei） e 绘制压缩曲线 e~p 曲线 压缩曲线：试样承受的压力与该压力下变形稳定时对应的孔隙比之间的关系曲线。 p(kPa)

16. e 1.0 0.9 0.8 0.7 p(kPa) 0.6 0 100 200 300 400 Δp 二、 压缩性指标 将压缩试验结果绘制在e~p坐标系中 压缩系数，kPa-1 反映土压缩性的大小 土的压缩性随初始压力、压力增量的变化而变化。

17. 土的压缩性随初始压力的增大而减小； 初始压力相同，压力增量越大，土的压缩性越小； 工程上采用p1=100kPa、p2=200kPa时对应的压缩系数评价土的压缩性。 低压缩性土 中压缩性土 高压缩性土

18. 1 Cc 0.9 0.8 0.7 0.6 100 1000 将压缩试验结果绘制在e~lgp坐标系中 在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，该直线越陡，土的压缩性越高。 e e~lgp 曲线 压缩指数 反映土压缩性的大小 lgp(kPa)

19. e e 0.9 1 Ce 0.8 0.7 0.6 p(kPa) 100 1000 三、 土的回弹与再压缩 实验过程：加压—减压—在加压 原始压缩曲线 原始压缩曲线 再压曲线 再压曲线 回弹曲线 回弹曲线 ce：回弹指数 lgp(kPa)

20. 由土的回弹与再压缩曲线可知: 1.土的压缩变形由弹性变形和塑性变形两部分组成，且以塑性变形为主； 2.土的再压缩曲线比原始压缩曲线斜率明显减小，即土经过压缩后的卸荷再压缩性降低；

21. 土样3 土样1 土样2 四、应力历史对土压缩性的影响 土样1：加压至p1但变形没有稳定 土样2：加压至p1并变形稳定 土样3：加压至p2并变形稳定—减压至零p1 3个土样同时从p1开始加压至p3压力，直到变形稳定。

22. 2 1 3 Δe1 Δe2 Δe3 p1 p2 p3 p(lg) e 3个土样的初始压力与压力增量均相同，但孔隙比的变化量不同。 可见，土的压缩性与土的应力历史有关。

23. 固结应力 1. 土的应力历史 应力历史：土体在历史上曾受过的应力状态。 固结应力：使土体产生固结或压缩的应力。 自重应力—新沉积的土或人工填土 附加应力—大多数天然土 自重+附加应力—新堆积土上修建 建筑物

24. 先期固结压力pc：土在历史上受过的最大固 结压力。 现有上覆压力p0：土现在承受的总压力。 根据先期固结压力pc可划分粘性土的固结类型。

25. 2. 粘性土的固结类型 超固结比 OCR>1 超固结粘性土 OCR=1 正常固结粘性土 OCR<1 欠固结粘性土

26. 剥蚀前地面 hc 现在地面 现在地面 现在地面 h h h hc p0=γh p0=γh p0=γh pc=γhc pc=γhc pc=γh pc=γhc pc=γhc pc=p0 pc>p0 pc<p0 正常固结 超固结 欠固结 粘性土的固结类型实例

27. 3. 先期固结压力的确定 e 土的原位压缩曲线为直线 p(lg)

28. e A 沉积过程 C B 原位压缩曲线 压缩试验 取样过程 D pc p(lg) • AB：沉积过程，到B点应力为pc • BC：取样过程，应力减小，先期固结压力为pc • CD：压缩试验曲线，开始段位于再压缩曲线上，后段趋近原位压缩曲线 在先期固结压力pc附近发生转折，据此可确定pc

29. A e C B 1 m 3 rmin 2 D pc p(lg) Casagrande法 • 在e-lgp曲线上，找出曲率最大点m • 作水平线m1 • 作m点切线m2 • 作m1、m2 的角分线m3 • m3与试验曲线的直线段交于点B • B点对应于先期固结压力pc

30. 1.0 0.8 0.6 0.4 e 0.1 1 10 p(100kPa) 4. 原位压缩曲线的推求 试验测定土样在不同扰动程度下的压缩曲线： e0 原状样 扰动越小，压缩曲线越接近于直线 扰动增加 重塑样 0.42e0 不管扰动大小，压缩曲线均交于0.42e0

31. 基本假定 取样后不回弹，即(e0、pc)点位于土位压缩或再压缩曲线上 原位压缩曲线为直线，并过试验曲线上的0.42e0点。 压缩指数cc和回弹指数ce为常数，原位再压缩曲线的斜率为ce；

32. 原位压缩曲线 p(lg) 正常固结土原位压缩曲线的推求 由试验曲线确定先期固结压力pc=p0； 由(e0、pc)定出B点； 在试验曲线上找出0.42e0点C； pc=p0 过B、C两点的直线为土的原位压缩曲线。

33. 原位再压缩曲线 p0 pc p(lg) 超固结土原位压缩曲线的推求 由试验曲线确定先期固结压力pc线； 由(e0、p0)定出D点； 过D点作斜率为ce的直线，交pc线于B；DB为原位再压曲线 在试验曲线上找0.42e0点C； 过B、C点的直线为土的原位压缩曲线。

34. 4.3 地基最终变形量计算 地基最终变形量计算之前，土的e~p或e~lgp曲线已通过试验得到，即地基土在任一压力下变形稳定的孔隙比已知。 若土在自重作用下变形稳定，则只有附加应力才可使土产生变形。即初始压力为自重应力，压力增量为附加应力。

35. 一、单一压缩层变形量计算 基本假设 ①土是均质、各向同性的半无限弹性体，且土粒本身压缩忽略不计； ②土只产生竖向变形，不产生侧向变形； ③土中应力为均匀分布；

36. p1 △p s p1 孔隙 孔隙 h1 土粒 土粒 h2 变形前 h1、p1、e1 压力增量 △p 变形后 h2、p2、e2 变形量s=h1-h2

37. 1.基本公式

38. 2. e~p曲线公式 Es：土的压缩模量，MPa。

39. Es：土体在侧限条件下竖向应力与竖向总应变之比。Es：土体在侧限条件下竖向应力与竖向总应变之比。 mv：土的体积压缩系数，MPa-1。 mv：土体在侧限条件下竖向总应变与竖向应力之比。

40. E0：土的变形模量。是土体在侧向自由变形条件下竖向应力与竖向总应变之比。E0：土的变形模量。是土体在侧向自由变形条件下竖向应力与竖向总应变之比。 根据广义虎克定律和土在侧限条件下的受力情况，可以得到：

41. cc cc lgp lgp 3. e~lgp曲线公式 正常固结土 超固结土p2>pc ce pc

42. 二、地基最终变形量计算 基本假定 1. 基底压力为线性分布； 2. 附加应力用弹性理论计算； 3. 只发生单向沉降，侧限应力状态； 4. 只计算固结沉降； 5. 将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：

43. σc线 p1i Δp1i σz线 hi 1. 分层总和法的基本原理 d p1i—i层土自重应力平均值 Δp1i—i层土附加应力平均值 i层 p2i=p1i+Δp1i 由p2i、p1i查e~p曲线得e2i、e1i；

44. σc线 σz线 2. 分层总和法的计算步骤 地面 d 过计算点绘制地基基础剖面图； 分层面 p1i上 Δp1i上 地基分层：hi≤0.4b，2~4m,地下水位、天然分层面； i层 p1i下 Δp1i下 H 计算各分层面上的自重应力：从地面算起； 计算各分层面上的附加应力：从基础底面算起；

45. σc线 σz线 确定变形计算深度H：以σz=0.2σc或σz=0.1σc确定； 地面 d 分层面 计算各层初始压力、压力增量平均值： p1i上 Δp1i上 i层 p1i下 Δp1i下 H 由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲线得e1i、e2i：

46. e 1.0 0.9 0.8 0.7 p(kPa) 0.6 0 100 200 300 400 由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲线得e1i、e2i：

47. 3. 考虑地基回弹的分层总和法 当基础底面大，埋深大，施工期长，变形量计算应考虑地基回弹。最终变形量从回弹后的基底算起 地面 (a)计算原地基中自重应力分布 d 基底 (b)计算开挖后地基中自重应力分布 自重应力 (c)确定地基中附加应力z分布 附加应力

48. 考虑地基回弹计算每一分层变形量时注意： 从开挖后地基到开挖前自重应力之间为再压缩；从开挖前自重应力到附加应力之间为原位压缩。 其余计算与不考虑地基回弹相同。

49. 4. 考虑应力历史的沉降计算 考虑应力历史的沉降计算方法仍然采用分层综合法的侧限条件单向压缩公式，所不同的是压缩性指标应从由e~lgp曲线推求的原位曲线获得。

50. σz线 三、分层总和《规范》修正法 dz层的变形量 基本公式 地面 H深度的变形量 z σz dz Es H H深度内附加应力分布图的面积