1 / 24

日本寺廟中的數學

日本寺廟中的數學. 國立台灣師範大學數學系碩士班 邱珮瑜 yustarhunter@gmail.com. 和算 ( wasan ). 和算之館 ( http://www.wasan.jp/ ). http://www.wasan.jp/saga/kanjya.html DATA 佐賀県神埼市千代田町　冠者神社 平成 21 年 (2009)2 月　米光丁　奉 納 120×90cm 問い合わせ先 〒 842-0064 神埼市千代田町崎村 123 番地　電話 0952-44-3257 　深堀行則　宮司

aubrey-livingston
Download Presentation

日本寺廟中的數學

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 日本寺廟中的數學 國立台灣師範大學數學系碩士班 邱珮瑜 yustarhunter@gmail.com

  2. 和算(wasan) • 和算之館(http://www.wasan.jp/)

  3. http://www.wasan.jp/saga/kanjya.html • DATA • 佐賀県神埼市千代田町　冠者神社 • 平成21年(2009)2月　米光丁　奉納 • 120×90cm • 問い合わせ先 • 〒842-0064 神埼市千代田町崎村123番地　電話 0952-44-3257　深堀行則　宮司 • 〒856-0827 大村市水主町1-878-90　電話 0957-54-4507　米光　丁まで

  4. 和算的歷史 • 早期歷史與數學萌芽 • 大陸文化的第一次移植(公元前3世紀至公元5世紀) • 隋唐文化的移植與日本律令時代的算學(5到10世紀) • 戰國時代的和算空白期(10到15世紀) • 南蠻學時代的日本數學(16中葉至17世紀初)

  5. 和算的歷史 • 16、17中國數學的再次傳播與江戶初期的和算初興 • 元祿享保時期和算的飛躍發展(17中葉至18世紀中葉) • 江戶後期和算的中興與普及(18世紀中葉至幕末) • 洋學及和算與歐洲數學的接觸 • 日本現代數學建置化與和算的廢止(明治維新以後)

  6. 和算的特色 • 強化宋元數學的某些傳統：代數化幾何學傳統 • 發達的無窮小算法，以解決幾何形體求積問題 • 較強的計算能力與算法的精緻化(好學/仔細認真) • 算學的藝道化：算道 (自然科學的工具) • 算學的高度普及(藩主/武士/市民農民) • 武家教育/平民教育

  7. 中國書籍 • 《算學啟蒙》 • 《楊輝算法》 • 《算法統宗》->1627吉田光由《尘劫記》 • 《數學通軌》 • 《算海說詳》 • 《算學群奇》 • 等等等

  8. 日本數學家利用繪馬作為傳播數學的工具，在木板上以數學的方式呈現酬神，稱為「算額」日本數學家利用繪馬作為傳播數學的工具，在木板上以數學的方式呈現酬神，稱為「算額」 • 「算」有計算、數學的涵義；至於「額」所指的就是木製的書板 • 將數學問題和答案用漢字書寫在還願用的木板上，因此算額為數學風貌的繪馬 以下轉引自徐義舜的整理。

  9. 數學由中國傳入日本，稱之為「和算」 • 奉納算額的意義有三種1.感謝神佛的恩賜2.對和算教師的尊崇3.展示研究的成果 • 在神社或寺廟是人們交流的最佳場所，也能引起有志之士的討論和共鳴 轉引自徐義舜的整理。

  10. 19世紀後，日本明治維新，日本教育體系決定教授西方數學，和算逐漸式微，算額也逐年銳減19世紀後，日本明治維新，日本教育體系決定教授西方數學，和算逐漸式微，算額也逐年銳減

  11. 有學者在2003年統計這段期間於日本共呈現了2625塊算額有學者在2003年統計這段期間於日本共呈現了2625塊算額 • 由於火災、氣候、損毀或遺失等因素，時至今日僅存八百餘片

  12. 算額奉納是促使日本和算發展的重要元素。早期日本的寺廟及神社兼具有教化的功能，因此，和算家常把算題放在寺廟或神社內，呈現研究成果以及供有心人士演練算額奉納是促使日本和算發展的重要元素。早期日本的寺廟及神社兼具有教化的功能，因此，和算家常把算題放在寺廟或神社內，呈現研究成果以及供有心人士演練 • 幾何圖形的問題比起代數類型的問題包含了美麗的圓形或多邊形，而顯得更有吸引力 • 求邊長 圓直徑 直線 三角形 內切圓 圓周長 微分 積分) • 一塊算額可能有1到10幾個的問題不等

  13. 幾何圖形(彩色) 流 派 名 稱 、 教 師 答案、解法 題目

  14. 這種奉納算額的作法，曾引起不同學派之間的相互競技這種奉納算額的作法，曾引起不同學派之間的相互競技 • 算法少女(遠藤寬子，小知堂) • 日本算聖關孝和為首的關流與最上流

  15. 引自 蘇意雯 HPM通訊 第二卷第八期 日本寺廟內的算學挑戰 • 大圓和一直角三角形相交如圖，內部三小圓為等圓。若已知大圓直徑為一尺，求等圓之直徑為何？」 • 兩派的答案「2寸7分5厘8毛8糸弱」「2寸7分有奇」都是正確的。

  16. 日本學者擔憂現代人不知算額文化歷史，並且急切想要保存這種文化遺產的理念下，除了積極整理現存的算額之外，也會運用現代數學的術語對算額的內容加以解說日本學者擔憂現代人不知算額文化歷史，並且急切想要保存這種文化遺產的理念下，除了積極整理現存的算額之外，也會運用現代數學的術語對算額的內容加以解說 • 中學教師將算額文本融入平面幾何教學 之中，讓學生以上課學到的幾何性質算法求解

  17. 今有如圖鉤股地甲乙丙，曲全道容只言鉤九十六間，股百十間，四積等分，問道巾幾何今有如圖鉤股地甲乙丙，曲全道容只言鉤九十六間，股百十間，四積等分，問道巾幾何 • 答曰：十五間 • 術曰：鉤股置差以四個除之名天自之加等分積開平方減天鉤于內減之得道巾合間 丙 道 甲 乙

  18. 鉤/2×股/2=2[(鉤/2-道路)×(股/2-道路)] • 鉤股/4=鉤股/2-(鉤+股)道路+2道路2 • 2道路2-(鉤+股)道路+鉤股/4=0 • 道路=[(鉤+股) - √鉤2+股2]/4 • =[(96+110) - √962+1102]/4 =15 _____________

  19. 今有三角，面八寸，問方面何？ • 答云：方面二寸一四三五九三 • 術曰：置三個開平方之以減兩個，餘乘三角面，得方面，合問

  20. 邊長為2.143593寸 • (2-√3) ×三角形邊長=正方形邊長 ___

  21. 名詞簡介 • 間：日本所用的長度單位，日本人以六尺為間，約合1.8182公尺 • 方面 面 方

  22. 參考資料 • 國立教育資料館。教育頻道 數學領域影片 數學史－日本寺廟中的數學家(基礎幾何)。 • 洪萬生、英家銘、蘇意雯、蘇惠玉、楊瓊茹、劉柏宏（2009）。當數學遇見文化。臺北市：三民。 • 蘇意雯。日本寺廟內的算學挑戰。HPM通訊，第二卷第八期。 • 徐澤林主編(2008).《和算選粹》，北京，科學出版社。

  23. 再次用作教育 • http://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol2no8e.htm

More Related