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.3. 三角函数的有关计算 (1) 由角求三角函数值

.3. 三角函数的有关计算 (1) 由角求三角函数值. B. c. a. ┌. A. C. b. a. b. 锐角三角函数. tanA=. 互余两角 之间的三角函数关系 : sinA=cosB,tanA.tanB=1. 同角 之间的三角函数关系 : sin 2 A +cos 2 A =1. 特殊角 30 0 ,45 0 ,60 0 角的三角函数值. 如图 , 当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时 , 它走过了 200m. 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠ α=16 0 , 那么缆车垂直上升的距离是多少 ?.

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.3. 三角函数的有关计算 (1) 由角求三角函数值

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  1. .3.三角函数的有关计算(1) • 由角求三角函数值

  2. B c a ┌ A C b a b 锐角三角函数 tanA= • 互余两角之间的三角函数关系: • sinA=cosB,tanA.tanB=1. • 同角之间的三角函数关系: • sin2A+cos2A=1. • 特殊角300,450,600角的三角函数值.

  3. 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?

  4. 对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求 • 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16° . • 你知道sin160等于多少吗? • 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?

  5. sin cos tan • 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: • 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:

  6. 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下: sin 1 6 °′″ = 0.275635355 cos 4 2 °′″ = 0.743144825 tan 8 5 °′″ = 11.4300523 sin 7 2 °′″ 3 8 0.954450312 2 5 °′″ °′″ =

  7. 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你能计算什么?当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你能计算什么? • 老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位. • 对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.

  8. 例1。如图1——13，在Rt△ABC中， ∠C =90 °。已知AB=12cm， ∠A=35 °，求的周长和面积（周长精确到0。1cm，面积保留3个是效数字）. C A B

  9. 随堂练习 • 1 用计算器求下列各式的值: • (1)sin560,(2) sin15049′, • (3)cos200,(4)tan290, • (5)tan44059′59″, • (6)sin150+cos610+tan760.

  10. 随堂练习 • 2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m). • 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).

  11. A 4cm 450 300 B C A ┌ 450 300 4cm B C D 随堂练习 • 4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. • 5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.

  12. A 20 550 250 B C A ┌ 550 250 20 B C D 随堂练习 • 6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. • 7 如图,根据图中已知数据,求AD.

  13. A a α β B C A ┌ β α a B C D 随堂练习 • 8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. • 9 如图,根据图中已知数据,求AD.

  14. 直角三角形中的边角关系 B c a ┌ A b C A ┌ β α a B C D 回味无穷 • 1填表(一式多变,适当选用): • 2模型:

  15. P16 习题1.4 1,2题 • 1.用计算器求下列各式的值： • (1)tan320;(2)sin24.530; • (3)sin62011′;(4)tan39039′39″. • 2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m). • 老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.

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