福建中数教育

1. 福建中数教育 尊重知识版权，若引用有关内容，请注明资料来自: “福建中数教育http://math.fjnu.edu.cn/zxsx” http://math.fjnu.edu.cn/zxsx 福建师范大学数学与计算机科学学院 2005年1月14日

2. 对高中数学“新课标”理念下数学教学的思考北京师范大学 钱珮玲 • 引言 • 数学教学的核心理念 • 几个基本出发点 • 如何进行新课程理念下的数学教学

3. 引言 • 数学教育的变革是社会发展、数学发展、教育发展的必然。 • 三个为什么？ • 如何进行新课程理念下的数学教学？如何摆脱困惑？ • 教师在新课程实施中的地位和角色？如何面对新课程的挑战？

4. 数学教学的核心理念 • 数学教学应强调学生对数学的理解和认识。 • 数学教学是师生共同发展的过程 数学教学的基本理念是促进学生的发展。 数学教学不仅是知识的教学，还应该体现数 学的价值、数学的教育价值，应该促进学生全 面和谐的发展。 数学教学必将促进教师的发展 数学课程与教学的发展，新课程的实施，必 将促进教师的发展。

5. 几个基本出发点 • 讲背景、讲思想、讲应用、讲联系。使学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。 • 多一点情境和归纳，多一点探索和发现，多一点思考和回顾。通过不同形式的自主学习、探究活动，丰富和改善教与学的方式，体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力。 • 提升思想和观点——如函数概念的提升；对运算的认识（运算的灵魂是运算律。没有运算向量只能作为“路标”，有了运算，向量才能表示夹角、长度，才能作为联系代数、几何、三角的桥梁。没有运算，矩阵只是一张表，有了运算，矩阵就是一个变换，一种线性变换）；统计的思想；随机观念；等等。帮助学生更好地认识和理解数学。 • 把握好对新增内容的定位和要求，把握好对原有内容在要求和处理变化上的要求。

6. 为什么要讲背景？ ——讲背景 是使学生获得对数学、对数学价值认识的需要；是数学学习的需要，使学生了解概念、结论等产生的背景，产生学习数学的冲动和欲望，即是学习情感上的需要。

7. 为什么要讲思想？ • 在讲数学知识的同时，要讲思想、讲方法，讲数学的思考方式。这是数学学习的需要，是实现数学教育价值的需要。 • 函数的思想、统计的思想、优化的思想、逼近的思想、空间观念，数形结合的思想、转化的思想，等等。

8. 为什么要讲应用？ 为什么要讲应用？ 20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。数学正在从幕后走向台前，在许多方面直接为社会创造价值。 我国的数学教育中的不足与问题 在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，使得学生对数学的兴趣日趋减少，认为数学就是做题，学数学没用，也就是升学有用。 实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。

9. 怎么讲应用？ 把握好应用的几个方面： 1.在数学教学中，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。

10. 2.指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题，例如，运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题。2.指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题，例如，运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题。

11. 3.在有关内容的教学中，教师应还应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题。3.在有关内容的教学中，教师应还应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题。

12. 4.也可向学生介绍数学在社会中的广泛应用，鼓励学生注意数学应用的事例，开阔他们的视野。4.也可向学生介绍数学在社会中的广泛应用，鼓励学生注意数学应用的事例，开阔他们的视野。

13. 为什么要讲联系？ • 为什么要强调讲联系？ ——是数学学科特点的需要，是数学学习的需要，是新课程模块结构的需要 • 如何讲联系？ 数学内部的联系 ——内容上的联系（包括横向联系和纵向联系） ——方法上的联系。 数学外部的联系 ——与其它学科的联系 ——与现实社会、日常生活的联系。 （以函数、向量、集合为例）

14. 如何进行新课程理念下的数学教学 一、提高自身对数学的认识，是贯彻新课程理念的基础。 二、提高对数学的价值、数学的教育价值的认识，是体现新课程理念的需要。 三、在课堂教学中如何把握？ 四、全面认识教师在新课程实施中的地位和角色是新课程实施的关键。 五、在实施新课程教学中应注意的问题和对策。

15. 一、提高对数学的认识，贯彻新课程的理念 1.如何认识数学 2.对新课程理念下高中数学内容的认识

16. 1.如何认识数学 贯彻新课程的理念需要我们对数学有一 个较好的认识： 数学是科学、是语言、是工具，是基础， 有广泛的应用，已从幕后走向台前，与计算 机技术的结合在许多方面直接为社会创造财 富。 我们要认识数学的一些要素。

17. 2．对新课程理念下高中数学内容的认识 （1）对10个模块内容的认识 可以从三个层次上去分析、考虑： ——知识领域， ——知识结构， ——思想方法。 （2）对选修系列3、4中16个专题的认识： 专题内容的构成， 对专题内容的要求。

18. 二、提高对数学的价值、数学的教育价值的认识，体现新课程的理念二、提高对数学的价值、数学的教育价值的认识，体现新课程的理念 1.数学的科学价值、应用价值和文化价值 2.数学的教育价值

19. 1.数学的科学价值、应用价值和文化价值 • 数学对于人类进步、科技发展和社会发展的重要影响. • 数学是探索自然现象和社会现象基本规律的工具和语言. • 纯粹数学、数学基础理论的重要性.

20. 2.数学的教育价值 • 数学教育在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面起着重要的作用。 • 数学教育是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。 • 数学教育在学校教育中占有特殊的地位，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

21. 三、在课堂教学中如何把握？ 1.如何把握新增内容的定位和要求？ 如：算法； 推理与证明； 框图。

22. 2．如何把握原有内容在要求和处理上的变化 案例1 函数 案例2 微积分

23. 3.如何借助几何直观，揭示基本概念和基础知识的本质和关系，同时学会数学学习和思考的一种基本方法3.如何借助几何直观，揭示基本概念和基础知识的本质和关系，同时学会数学学习和思考的一种基本方法 案例1 函数的性质 案例2 导数的概念 案例3 圆锥曲线

24. 4.鼓励学生积极参与教学 活动，帮助学生用内心的体 验与创造来学习数学，更好 地认识和理解数学。

25. 5.注重联系，提高对数学和数学教育价值的整体认识，发展学生的应用意识和实践能力5.注重联系，提高对数学和数学教育价值的整体认识，发展学生的应用意识和实践能力 案例1：函数 案例2：向量 案例3：统计 案例4：微积分

26. 6.恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，加深对基本概念和基础知识的理解6.恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，加深对基本概念和基础知识的理解 信息技术的巨大功能 信息技术的教育功能 需注意的问题

27. 四.教师在新课程实施中的地位和角色 1.教师是新课程实施的主体；是课程的研究者、建设者、和教材资源开发的重要力量；在课堂教学教学中应扮演多种角色；教师应成为数学教育改革的动力。 2.我们要努力做到： ——在学生记忆公式和定理的同时，更多地、想方设法地使学生学会怎样去思考问题、提出问题，学会面对陌生的问题和领域寻找解决问题的方法； ——使学生面对他不懂的东西，知道到哪里去寻找答案。 ——设法把学生的眼光引向广阔的知识海洋，让学生知道，生活的一切时间和空间都是他们学习的课堂； 一句话——使学生学会学习； 3.我们要帮助学生认识到： ——如果只是重复前人的结论而缺乏自己的思考，就难有新的创造。 ——对人的创造能力来说，有两个东西比记忆更重要，一个是他要知道到哪里去寻找他所需要的比他能够记忆的多得多的知识，再一个是他综合使用这些知识进行新的创造的能力。

28. 五、在实施新课程教学中应注意的问题和对策 “三维目标”如何整合？ 如何处理新课程实施中遇到的困惑、迷惘和困难？ ——转变观念，以积极的心态面对新课程的挑战； ——认真反思自己的教学，与同行交流、向同行学习； ——在课堂教学中努力把关注的焦点放在学生方面，聚焦于课堂教学的改革; ——加强学习，向书本学习、学习理论，在实践中学习，大胆实践、积极探索、改善行为，努力提高“双专业”修养，积极应对新课程实施中遇到的种种问题。

30. 谢 谢 大 家 ！