70 likes | 260 Views
Урок-конференция. «Числовые последовательности». Числовые последовательности. Функцию вида y=f(x) , где x є Ν , называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y=f(n) или y ₁, y ₂, y ₃ …. Способы задания.
E N D
Урок-конференция «Числовые последовательности»
Числовые последовательности Функцию вида y=f(x), где xєΝ, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y=f(n) или y₁, y₂, y₃ …
Способы задания • Аналитическое задание числовой последовательности • Словесное задание последовательности • Рекуррентное задание последовательности
Арифметическая прогрессия Числовую последовательность, каждый член которой начиная со второго равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, число d – разностью арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия • а₁, a₂, a₃, … an, … • an= an -1 + d • аn= а₁ + (n – 1)·d • Sn=a₁+a₂+ … +an • Sn= n·(a₁+an) / 2 • Sn= n·(2a₁+ (n1)d) / 2 • аn= (an1+an+1) / 2
Геометрическая прогрессия Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой начиная со второго равен предыдущему члену умноженному на одного и того же числа q, называется геометрической прогрессией, число q – знаменатель геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия • b₁, b₂, b₃, … bn, … • bn = bn -1 · q, (b₁≠0, q≠0) • bn= b1 · qⁿ⁻¹ • Sn=b₁+b₂+ … +bn • Sn=b₁ ·(qⁿ1)⁄ (q1) • bn²=bn1·bn+1