La naissance de la mécanique quantique orthodoxe et ses problèmes d’interprétation Partie I

1. La naissance de la mécanique quantique orthodoxe et ses problèmes d’interprétation Partie I

2. La naissance de la mécanique quantique orthodoxeChronologie 29 juil. 1925 Mécanique des matrices de Heisenberg 7 nov. 1925Mécanique quantique (q-nombre) de Dirac 16 nov. 1925 Born, Heisenberg et Jordan bases complètes de la mécanique des matrices Janv. 1926 Equation de Schrödinger (onde ) Mars 1926 Equivalence des approches de W. Heisenberg, P. Dirac et E. Schrödinger Juin 1926 Interprétation probabiliste de l’onde  par Born Août 1926 Statistique de Fermi-Dirac (Fermi en février, Dirac en août)

3. La naissance de la mécanique quantique orthodoxeChronologie 23 fév. 1927 Principe d’incertitude d’Heisenberg Mai 1927 Pauli formalise le concept de spin grâce aux Matrices de Pauli Sept 1927 Congrès de Côme ; Cinquième Conseil Solvay Janvier 1928 Equation de Dirac Gamov dira à propos de la parution quasi simultanée des articles de Heisenberg et de Schrödinger : C’est comme si l’on avait découvert L’Amérique simultanément par New York et Los Angeles

4. La naissance de la mécanique quantique orthodoxeet ses problèmes d’interprétationPlan • Werner Heisenberg • Paul Adrien Maurice Dirac • Erwin Schrödinger • Max Born • Johannes Stark, Philipp Lenard, L’antisémitisme chez deux physiciens du IIIe Reich • Equation de Schrödinger et de Klein Gordon • Relations d’incertitude d’Heisenberg • Les congrès de 1927 et l’équation de Dirac

5. Werner Heisenberg (1901-1976)

6. Würzburg Werner (Karl) Heisenberg est né le 5 décembre 1901 à Würzburg

7. Il passe son baccalauréat en 1920 (à 19 ans) et son doctorat en 1923 (à 23 ans) sous l’égide de Sommerfeld • Il devient l’assistant de Max Born à Munich, puis professeur de physique • Il est nommé directeur de l’institut Max Planck à Berlin

8. Aperçu des travaux • 1925 : Heisenberg développe la première formalisation de la mécanique quantique, en même temps qu'Erwin Schrödinger : Il introduit la mécanique des matrices en et réinvente à l’occasion le calcul matriciel introduit en 1858 par Cailey (ce que Max Born lui fait remarquer ) • 1925 : Il énonce le « principe d'incertitude » qui stipule que la détermination de certains couples de valeurs, par exemple la position et la quantité de mouvement, ne peut se faire avec une précision infinie • 1929 : Heisenberg travaille avec Wolfgang Pauli à l'élaboration de la théorie quantique des champs

9. Heisenberg auteur

10. Heisenberg professeur

11. Heisenberg Prix Nobel (1932) Heisenberg obtient le prix Nobel de physique en 1932 : Pour l’établissement de la mécanique quantique dont l’application a conduit, entre autre, à la découverte des formes allotropiques de l’hydrogène

12. Heisenberg & Bohr

13. Aperçu des travaux 1932 : Après la découverte du neutron par James Chadwick, Heisenberg propose le modèle proton-neutron du noyau atomique, et s'en sert pour expliquer le spin nucléaire des isotopes Théorie du magnétisme, modèle du noyau, théorie unitaire Participe aux travaux devant donner aux Allemands la bombe atomique

14. Heisenberg et la bombe allemande Pendant la seconde guerre mondiale : Heisenberg dirige le programme allemand d'armement nucléaire au Kaiser Wilhelm Institut de Berlin Il révèle l'existence du programme à Niels Bohr lors d'une conférence à Copenhague en septembre 1941. Cette réunion mit fin à la très longue amitié entre Heisenberg et Bohr, qui rejoignit le projet Manhattan. Cependant, les Allemands ne réussirent pas à produire d'arme nucléaire Il y eut beaucoup de controverses pour savoir si Heisenberg avait vraiment tenté de ralentir le projet. Heisenberg, lui-même, affirma après la guerre qu'il aurait freiné ce programme s'il avait eu une chance de réussir En février 2002, on retrouve une lettre écrite par Bohr, mais jamais envoyée, datée de 1957 et destinée à Heisenberg. Dans celle-ci, Bohr raconte qu'Heisenberg, lors de leur rencontre en 1941, n'exprima aucun scrupule moral concernant le projet allemand de bombe atomique, et qu'il avait passé les deux dernières années avant cette rencontre à travailler exclusivement sur ce projet. Il était convaincu qu'elle déciderait de l'issue de la guerre De nombreux historiens des sciences prennent cette lettre comme une preuve de l'implication d'Heisenberg dans le programme allemand, mais plusieurs personnes ont avancé l'hypothèse que Bohr n'avait pas compris les intentions d'Heisenberg lors de cette réunion.

15. Après guerre • Après la guerre Heisenberg est emprisonné en Grande-Bretagne • 1946 : à son retour en Allemagne, il est nommé directeur de l'Institut Max Planck de Göttingen • 1962 et 1971: il publie deux livres expliquant la philosophie de la physique, ainsi qu'un ouvrage intitulé Der Teil und das Ganze (La Partie et le Tout) à propos de sa vie, de son amitié avec Bohr et de l'évolution de la physique quantique • Werner Heisenberg meurt à Munich le 1er février 1976

16. Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984)

17. Les origines • Paul Adrien Maurice Dirac naît le 8 août 1902 à Bristol • Son père, Charles Dirac, est originaire de Suisse (Canton du Valais), lui-même est issu d’une famille française (Dirac, Charentes). Il est tyrannique et exige de ses fils qu’ils ne lui parlent qu’en français • Paul Dirac préfère rester silencieux, il deviendra presque mutique (il prononce le moins de mots possible pour parler de choses uniquement indispensables), ses relations sociales seront extrêmement limitées, par ailleurs il dédaigne tout besoin matériel Château de Dirac, à Dirac (Charentes)

18. Les études • 1918 : Dirac étudie le génie électrique à l’université de Bristol, il obtient son diplôme d’ingénieur en 1921 avec la mention très bien, à l’âge de 19 ans • Il étudie en autodidacte la théorie de la relativité d’Einstein puis les mathématiques à l’université de Bristol pendant 2 ans • 1923 : Le suicide de son frère, Reginald, le bouleverse • 1923 : On lui offre un poste à la prestigieuse université de Cambridge

19. 1928 : L’équation de Dirac • 1925 : Dirac n’à que 23 ans lorsqu’il élabore sa théorie quantique • 1926 : Il soutient sa thèse intitulée « Mécanique quantique » • 1928 : Dirac déduit du travail de Pauli (sur un système de spins non-relativiste) une équation relativiste décrivant l'électron, et contenant en soi le spin : c’est l’équation de Dirac • 1928 : Dirac possède à 26 ans une renommée internationale Il introduit aussi l’Impulsion de Dirac δ(t)

21. 1930 : Principes de la mécanique quantique et bra-ket Dans Les principes de la mécanique quantique, publié en anglais 1930, Dirac utilise l'algèbre des opérateurs linéaires comme une généralisation des théories d'Heisenberg et de Schrödinger Il introduit la notation bra-ket, pour laquelle | ψ > est un vecteur d'état dans l'espace des états du système, et < ψ | un vecteur de l'espace dual correspondant

22. 1932 : Professeur Lucassien Dirac est nommé à 30 ans « Professeur Lucasien » à l'université de Cambridge, chaire qu’occupa Isaac Newton Dirac occupera cette chaire jusqu’en 1969

23. 1933 : Prix Nobel de Physique avec Erwin Schrödinger Pour « la découverte de formes nouvelles et productives de la théorie atomique » Dans un premier temps il veut refuser le prix pour ne pas devenir célèbre

24. Dirac, Heisenberg et Schrödinger à la gare de Stockholm en décembre 1933

25. 1937 : Mariage Dirac se marie en 1937 avec Magrit Wigner, sœur du physicien Eugene Wigner Ils auront deux enfants, Mary et Florence A un ami qui l’aborde avec un «Comment ça va ?» et qui se demande qui est la jeune femme assise à côté de lui, Dirac répond : «Oh ! excusez-moi, j’ai oublié de faire les présentations Voici ..., voici la sœur de Wigner» Paul et Magrit Dirac

26. Quelques grands apports • Statistique de Fermi-Dirac (1926) • Introduction du concept d’antimatière (1931) • Evolution des constantes universelles, monopôles magnétiques (1937) Seuls les résultats expérimentaux doivent intéresser les physiciens Notre ami Dirac a lui aussi sa religion, et le premier commandement de cette religion est : Dieu n’existe pas, mais Dirac est son prophète (Pauli)

27. Anecdote Lors d’une conférence à Toronto, un auditeur s’adresse à Dirac au moment des questions : Monsieur, je ne comprends pas comment vous avez établi la formule... Ce n’est pas une question c’est une constatation réplique sèchement Dirac ! Une autre fois Nishina reproduit un calcul devant Dirac et s’exclame : Oh ! J’ai dû faire une faute de signe , Un nombre impair de fautes commente sévèrement Dirac !

28. Anecdote Lors d’une réception à Copenhague, Gamov entreprend Dirac sur la distance optimale pour contempler une femme «Mais, dis-moi, Paul, demande Gamov, quelle est la plus petite distance à laquelle tu aies jamais vu un visage de femme ? » « Oh, répond Dirac sans rire, en ouvrant ses bras d’une bonne cinquantaine de centimètres, à peu près à cette distance »

29. Anecdote Lors d’un dîner mondain, Dirac est assis à côté d’un ministre (qui connaissait la réserve du savant). Le vent soufflant très fort, le ministre dit à Dirac : «Very windy today, isn’t it ? » Dirac se lève sans dire un mot et se dirige vers la terrasse Il hume l’air, revient tranquillement à sa place et finit par dire : « Yes, sir »

30. Disparition Dirac meurt le 20 octobre 1984 à Tallahassee en Floride Il est enterré à l’Abbaye de Westminster, à côté de Newton

32. Erwin Schrödinger (1887-1961)

33. L’enfance Erwin Schrödinger etsa Mère Georgie, en 1888 Schrödinger naît à Vienne le 12 août 1887 Il est fils unique, son père est un homme d’affaire très ouvert et sa mère est professeur de chimie Il parle couramment l’anglais à l’âge de 10 ans A 11 ans, il entre au prestigieux AkademischesGymnasium de Vienne (toujours 1er de sa classe) Erwin Schrödinger à 7 ans

34. Les études En 1906, à 19 ans, il entre à l‘université de Vienne Il revendique l’héritage de Boltzmann et de son image intuitive de la physique : « Boltzmann fut mon premier amour en physique » Je naquis et fus élevé à Vienne alors que l’enseignement et la personnalité de Ernst Mach dominait encore l’atmosphère Schrödinger à l’université en 1906

35. Les études Particulièrement en physique et en mathématique, Schrödinger avait un don pour comprendre immédiatement et rapidement ce qui était expliqué en cours. Après celui-ci, le professeur pouvait l’appeler au tableau et lui poser des problèmes qu’il résolvait avec facilité

36. Les débuts 1910 : Schrödinger devient l’assistant du professeur Exner 1911 : Il est assistant de physique expérimentale à l’université de Vienne 1914 : Il obtient son habilitation 1914 : Départ pour la guerre 1917 : professeur de météorologie Professeur Exner Schrödinger soldat

37. Mariage 1920 : Nommé assistant à Jena 1920 : Mariage avec Anne-Marie Bertel 1921 : Titulaire de la chaire de physique théorique à l’ETH de Zürich (succède à von Laue et Einstein) 1927 : Succède en 1927 à Max Planck à la chaire de physique théorique de Berlin

38. Une vie sentimentale agitée • Son esprit et son cœur ont toujours été en état de superposition • Aimez une fille de tout votre cœur et embrassez-la sur la bouche : alors le temps s’arrêtera et l’espace cessera d’exister • Erwin découvre en 1926 son équation au terme d’ « un épisode érotique fulgurant et tardif » (Hermann Weyl) • Erwin a trois filles, de trois maîtresses différentes, elles naissent en 1934, 1945 et 1946 : Anne-Marie Bertel les considérera comme ses enfants adoptifs • De son côté, Anne-Marie Bertel entretient une liaison avec Hermann Weyl, l’ami mathématicien d’Erwin

39. Février 1926 : Equation de Schrödinger En février 1926 Schrödinger est invité à présenter les travaux de de Broglie lors d’un séminaire à Zurich Il trouve un «truc» pour faire l’exposé Ce « truc » c’est l’équation de Schrödinger ! Einstein à Schrödinger L’idée de votre article montre un réel génie

40. Schrödinger et la philosophie Schrödinger est passionné de philosophie Il se réfère souvent à Spinoza, Kant et à la philosophie Hindoue

41. Schrödinger et la mécanique quantique Je connaissais bien sûr la théorie d’Heisenberg, mais j’ai été découragé, pour ne pas dire dégoûté, par ces méthodes algébriques transcendantes, que je trouve très difficiles, et par le manque d’intuitivité

42. 1933 : Prix Nobel Schrödinger obtient en 1933 le prix Nobel de physique avec Dirac pour «la découverte de formes nouvelles et productives de la théorie atomique» Schrödinger, Dirac, Heisenberg

43. 1935 : Le chat de Schrödinger

44. Carrière universitaire 1933 : Départ pour Oxford 1936 : Retour à Graz 1938 : Poste en Belgique 1939 : Institut de recherche de Dublin 1956 : Retour à Vienne

45. Disparition 1961 : Schrödinger meurt à Vienne le 4 janvier Sur sa tombe on peut lire sa célèbre équation HΨ=EΨ

47. Max Born(1882-1962)

48. Etudes • Max Born naît à Breslau le 11 décembre 1882, c’est dans cette ville qu’il fait ses études secondaires • Entre 1901 et 1906 il étudie successivement à Heidelberg, Zürich et Göttingen auprès de grands maîtres : F. Klein ; D. Hilbert ; H. Minkowski ; K. Runge ; Schwarzschild et Voigt • Il Passe sa thèse de maths sous la direction de D. Hilbert, obtient un prix en physique et devient l’assistant de D. Hilbert en 1907 • Il séjourne à Cambridge chez J.J. Thomson et J. Larmor en 1908 puis étudie la relativité chez Minkowski • Après son habilitation, il devient Maître assistant en physique théorique à Göttingen de 1909 à 1915

49. Professeur • Il est appelé en 1915 à devenir le maître assistant de Planck à Berlin mais la guerre il est bientôt mobilisé (travaux sur le « radar acoustique ») • A Berlin il fait la connaissance d’Einstein et le rencontre souvent • En 1919 il devient professeur de physique théorique à Francfort (il travaille avec O. Stern) • Entre 1921 et 1933 il revient à Göttingen comme professeur de physique théorique Max Born vers 1920

50. Max Born à Göttingen