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同底数幂的除法 (2)

同底数幂的除法 (2). 知识回顾. 1. 同底数幂相除，底数 ____, 指数 ___. 不变. 相减. a m – n. 2.a m ÷ a n = （ a ≠0, m 、 n 都是正整数，且 m > n ）. 3. 计算 :. (1) 3 9 ÷ 3 7 ÷3 (2) b 2m ÷b m-1 (m是大于1的整数) (3) (-mn) 9 ÷(mn) 4. 做一做. 先利用除法意义填空，再利用公式计算，你能得出什么结论？ (1)  3 2 ÷3 2 =(   )     (2)  10 3 ÷10 3 =( ) 

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同底数幂的除法 (2)

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  1. 同底数幂的除法(2)

  2. 知识回顾 1.同底数幂相除，底数____, 指数___. 不变 相减 am–n 2.am÷an=（a≠0, m、n都是正整数，且m>n） 3.计算: (1) 39÷37÷3 (2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4

  3. 做一做 先利用除法意义填空，再利用公式计算，你能得出什么结论？ (1)  3 2÷32 =(   )     (2)  10 3÷103 =( )  （3） a m÷a m= ()  (a≠0)     解：利用除法意义计算 (1)  3 2÷32 =1              (2)103÷103=1               (3) a m÷a m=1(a≠0) 利用同底数幂的除法法则计算 (1)32 ÷32 =3 2-2 =3 0          (2)103 ÷103 =10 3-3 =100 （3）a m÷a m= a m-m =a0 (a≠0) 学生观察后归纳得 ：a 0=1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂都等于1。

  4. 做一做 先利用除法意义填空，再利用公式计算，你能得出什么结论？ (1)  3 2÷33 =(   )     (2)  10 3÷105 =( )      解：利用除法意义计算 (1)  3 2÷33 =1 /3             (2)103÷105=1/100              利用同底数幂的除法法则计算 (1)32 ÷32 =3 2-3 =3 -1          (2)103 ÷105 =10 3-5 =10-2 学生观察后归纳得 ：

  5. 做一做 3 2 1 16=24;8=2( );4=2( );2=2( ) 再请仔细观察数轴： A D B C 你能发现幂是如何变化的？指数又是如何变化的吗?

  6. 3 填一填 2 1 0 –1 –2 –3

  7. 3 猜想： 2 1 0 –1 a0 —零指数幂； –2 a–n— 负指数幂。 –3

  8. 结论： 当n是正整数时， 你能说明理由吗？ a0， am–m 1= am÷am= = ∴规定a0 =1； =a0÷a n =a0–n =a–n ∴规定 ：

  9. 你能用文字语言叙述这个性质吗？ ①任何不等于０的数的０次幂等于１． ② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.

  10. 1 4 20=____. 22=___, 2-2=____, (-2)2=____, (-2)-2=____, 10-3=____, (-1)-3=____, (-10)-3=_____. 4 -1 -27 9 一个数的负指数幂的符号 有什么规律?

  11. 猜一猜 会填吗？ 3 2 1 0 –1 –2 –3

  12. 个0 个0 结论： n 请细心观察 (n为正整数) n

  13. 用小数或分数表示下列各数： 例题解析 （1） ；（2） ；（3） 解: (1) (2) (3)

  14. 把下例小数写成负整数指数幂的形式

  15. 填空 (1) ,则x=_____. -5 -2 (4)若0.0000003=3×10m,则 m=________ -7

  16. 计算: • 22-2-2+(-2)-2 • 5-16×(-2)3 • (3) 4-(-2)-2-32÷(-3)0 • 10-2×100+103÷105

  17. 我要说… 1.这节课我学到了什么？ 2.我从同伴身上学到了什么?

  18. 布置作业 课本51页 习题 3、4、7

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