DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ

1. DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÖĞRETİMİ

2. Dört işlemin öğretimi başlangıçta sezgisel ve tümüyle zihinsel etkinliklere, daha sonra ise basamak kavramına dayalı olarak gerçekleştirilir.

3. Birinci Sınıfta İşlem Öğretimi

4. Birinci sınıfta bütün rakamların tanıtılması beklenmeden zihinden işlem çalışmaları yaptırılarak işlem çalışmalarına başlanır. • Sayının tanıtılması etkinlikleri içinde işlemler zaten vardır. Özellikle sayının kombinasyonları üzerinde çalışma toplama ve çıkarma işlemleri yapmaktır. • Birinci sınıfta 20 ye kadar olan sayılarla toplama ve çıkarma becerisi hedeflenir.

5. Toplama işleminin öğretimine • “Telde 1 kuş vardı, 2 kuş daha tele kondu, telde kaç kuş oldu?” • gibi sözel problemlerle başlanması uygundur. Bu problemler resimlerle, çeşitli materyallerle somutlaştırılmalıdır.

6. Bu resim üzerinde şu sorular öğrencilere sorulabilir. Telde kaç kuş var? Kaç tane kuş daha geldi? Telde kaç kuş oldu? Aşağıda bu probleme uygun bir resim verilmiştir.

7. Toplama ile ilgili problem cümlelerinde • "ve, daha, toplam, artı“ • ifadelerine yer verilmesi gerekir. • Bunun yanı sıra • "eklendi, birikti, çoğaldı" • gibi ifadeler toplama gerektirdiği için öğrenciler zaman içinde bu kavramlarla da karşılaştırılmalıdır.

8. Sözel örneklerle başlanan toplama çalışmalarına işlem şemaları üzerinde devam edilir. • İşlem öğretimi sırasında işlem sonucunun öğrenciye anlamlı gelmesini sağlayacak şekilde sayıların kullanılmasına özen gösterilmelidir.

10. İşlem öğretiminde de şemaya uygun olan işlemi yazabilme verilen işlemi şema üzerinde gösterebilme etkinliklerine yer verilir.

12. İşleme uygun olarak tabakları doldurunuz.

13. Toplama işleminin öğretiminde sayı doğrusu üzerinde çalışmalara da yer verilmelidir. Örneğin 2 + 3 = 5 işlemi aşağıdaki gibi sayı doğrusu üzerinde gösterilir.

14. Ayrıca sayı doğrusu üzerinde gösterilen işlemi söyleme ve yazma çalışmaları da yapılmalıdır.

15. Sonuçta toplamada işlem modeli oluşturulur. Toplamada İşlem Modeli

16. İşlem modeli üzerinde de aşağıdakine benzer etkinliklere yer verilir. • 5 + 3 = 8 işlemini aşağıdaki işlem modeli üzerinde yerleştiriniz.

17. Ayrıca sayı içinde toplama etkinliklerine yer verilir. Yani toplamı 5 olan sayıları elde etme gibi.

18. 0+5=5 5+0=5 • 1+4=5 4+1=5 • 2+3=5 3+2=5

19. Örnek: Aşağıdaki kutulara hangi sayılar yazılmalıdır? • 1+4=4+ • +3=3+2 • Yukarıdaki örneklere benzer örnekler toplama işleminde değişme özelliğinin belirginleştirilmesi ve pekiştirilmesi amacıyla kullanılabilir.

20. Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulma çalışmalarına da yer verilir.

21. Yanda verilen şekle göre verilmeyen toplananı bulunuz.

22. Aşağıdaki etkinlik hangi özelliği keşfettirmek için uygulanır? Gibi etkinliklere yer verilir. • 2+3=5 3+2=5 • 1+2=3 2+1=3 • 4+3=7 3+4=7 • 1+6 =7 6+… =7 noktalı yere hangi sayı yazılmalı • 2+...=5 3+2 = 5 noktalı yere hangi sayı yazılmalı

23. Toplama işleminin öğretimi sırasında sezgisel olarak toplamada sayıların yerlerinin değiştirilmesinin işlemin sonucunu değiştirmeyeceği becerisi de kazandırılır.

24. Bir sayı içinde toplama işlemi yapma (aşağıdaki örnekteki gibi) etkinliği aynı zamanda toplama işleminin değişme özelline sahip olduğunun anlaşılmasını da destekler.

25. 0+5=5 5+0=5 • 1+4=5 4+1=5 • 2+3=5 3+2=5

26. Bu özelliğin belirginleştirilmesi • 1+4=4+1 • 2+3= 3+2 • gibi çalışmalarla gerçekleştirilir.

27. Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır. Sonuç olarak toplama işlemi ile yapılan çalışmalar aşağıdaki özellikleri vurgulamalıdır. - Toplama işleminin değişme özelliği - 0 ile toplamanın işlemin sonucunu etkilememesi -Bir sayının kendisi ile toplanması -2 den çok sayıyı gruplayarak toplama (birleşme özelliği)

28. Birinci sınıfta çıkarma işlemi Çıkarma işlemi ise toplamanın tersidir. Yani verilmeyen toplanın bulunması işlemidir. Çıkarma işlemine hazırlık olarak geriye doğru sayma işlemleri yapılır. Toplama işleminde olduğu gibi çıkarma işlemine de “6 lobut vardı. Bunlardan 2 si devrildi ayakta kaç lobut kaldı” gibi sözel problemlerle başlanabilir. Bu problemler aşağıdaki gibi resimlerle yada çeşitli materyallerle desteklenerek somutlaştırılmaya çalışılır.

31. Çıkarma ile ilgili cümlelerde aşağıdaki örnekte olduğu gibi "eksildi, azaldı, kayboldu, çıktı, eksi " ifadelerine yer verilmelidir.

33. İşlem modeli oluşturulur ve üzerinde etkinliklere yer verilir.

34. Çıkarmada İşlem Modeli

35. Çıkarma işlemi sayı doğrusu üzerinde gösterilmelidir.

36. Sayı içinde çıkarma işlemlerine yer verilir. • 5-1=4 • 5-2=3 • 5-3=2 • 5-4=1 • 5-5=0

37. Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır. Sonuç olarak çıkarma işlemi ile yapılan çalışmalar sezgisel olarak aşağıdaki özellikleri vurgulamalıdır. - Çıkarma işleminin değişme özelliğinin olmadığı - Bir sayıdan 0 çıkarmanın işlemin sonucunu etkilememesi -Bir sayıdan kendisi çıkarıldığında sonucun 0 olması

38. Çarpma İşlemi • Çarpma işleminin öğretimine 2. sınıfta başlanır. • Çarpma işlemine hazırlık çalışmaları • -Her katlamayla ilgili ileri doğru ritmik sayma • Toplananları eşit olan toplama işlemleri yapma • Eşit gruplar oluşturma

39. Aşağıdaki resmi inceleyelim. Resimdeki ördekler kaçarlı gruplar halinde yüzüyorlar?Kaç tane ördek var? 3 erli gruplar halinde yüzüyorlar 3+3=6 2 tane 3, 6 eder.

40. Aşağıdaki resmi inceleyelim. Resimde kaç akvaryum var? Her bir akvaryumda kaçar balık var?

41. 3 akvaryum var. Her bir akvaryumda 2 balık var 3 tane 2, 6 eder. 2+2+2= 6 3 kere 2, 6 eder 3 x 2 = 6

43. Bu şekilde toplananları aynı olan toplama çalışmalarından yola çıkılarak çarpma işlemine geçilir. Bu ve benzeri çalışmalarla çarpma işlemi ile toplama işlemi arasındaki ilişki kavratılmaya çalışılır. • Diğer işlemlerde olduğu gibi çarpma işlemi için işlem modeli oluşturulur.

44. Çarpmada İşlem Modeli

45. Çarpma işlemi sayı doğrusu üzerinde gösterilmelidir.

46. Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır. Bu durumda çarpma işlemi için aşağıdaki özelliklerin vurgulanması uygundur. - Çarpma işleminin değişme özelliği -1 sayısının işlemin sonucunu etkilememesi -0 ile çarpma 2 den çok sayıyı gruplayarak çarpma

47. Başlangıçta aynı sayıların yerleri değiştirilerek farklı zamanlarda bu sayılarla çarpma işlemleri yapılmalı. Sonra bunlar ardışık olarak yapılmalı.

48. 2 x 3 =6 3 x2 =6 • 1 x4= 4 4 x 1 = 4 • gibi • Bir aşama sonrası ise • 2 x 3 =6 ? x 2 =6 • 1 x ? = 4 4 x 1 = 4 • şeklinde çalışmalarla değişme özelliğinin keşfedilmesine çalışılmalı, bu özellikler başlangıçta bir kural olarak verilmemeli çocukların bunları keşfetmelerine fırsat verilmelidir.

49. 1’ in ile çarpma işleminde sonucu etkilemediğinin öğretiminde toplama-çarpma ilişkisinden yararlanılabilir. • Bu işlemler öğrencilere verildikten sonra aşağıdaki gibi etkinliklere yer verilebilir.

50. Benzer şekildeki işlemlere yer verilerek önce özelliğin fark edilmesi sonra da pekiştirilmesi sağlanmalıdır.