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Nombre cosinus d’un angle

Approche d’une notion, le cosinus d’un angle . Nombre cosinus d’un angle. Consigne. Suivre et chercher à comprendre la présentation de l’animation qui suit. A la fin de celle-ci il faudra faire le lien avec la définition mathématique du cosinus d’un angle que l’on donne en classe de quatrième.

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Nombre cosinus d’un angle

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Presentation Transcript

  1. Approche d’une notion, le cosinus d’un angle Nombre cosinus d’un angle

  2. Consigne. • Suivre et chercher à comprendre la présentation de l’animation qui suit. • A la fin de celle-ci il faudra faire le lien avec la définition mathématique du cosinus d’un angle que l’on donne en classe de quatrième. • Présenter vos observations de façon claire en justifiant vos affirmations. La mention DEFILEMENT AUTOMATIQUE indique que vous n’avez plus besoin d’activer la diapositive suivante

  3. Deux baguettes de même longueur articulées sur une de leurs extrémités Longueur commune Longueur commune

  4. L’une s’écarte en pivotant et fait une angle avec l’autre hypoténuse

  5. En s’écartant, la perpendiculaire menée par l’extrémité libre de l’une sur l’autre détermine un triangle rectangle. Extrémité libre hypoténuse perpendiculaire articulation Côté adjacent

  6. En s’écartant l’angle aigu du triangle rectangle au point d’articulation des 2 baguettes grandit.

  7. Plus l’une s’écarte et l’angle s’approche d’un angle droit et plus le pied de la perpendiculaire s’approche du point d’articulation.

  8. L’animation illustre ce fait …. hypoténuse Côté adjacent

  9. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  10. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  11. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  12. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  13. DEFILEMENT AUTOMATIQUE

  14. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  15. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  16. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  17. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  18. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  19. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  20. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  21. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  22. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  23. DEFILEMENT AUTOMATIQUE

  24. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent

  25. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  26. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  27. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  28. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  29. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  30. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  31. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  32. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  33. DEFILEMENT AUTOMATIQUE

  34. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  35. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  36. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  37. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  38. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  39. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  40. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  41. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  42. DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle

  43. DEFILEMENT AUTOMATIQUE

  44. 0 0,7 0,6 1 0,1 0,2 0,5 0,9 0,3 0,4 0,8 Imaginons que chaque baguette soit graduée de 0 à 1.L’articulation se fait au point 0

  45. 0 0,7 0,6 1 0,1 0,2 0,5 0,9 0,3 0,4 0,8 Un fil à plomb est fixé en 1 sur la baguette pivotante et indique une graduation entre 0 et 1 sur la deuxième baguette

  46. 0 0,7 0,6 1 0,1 0,2 0,5 0,9 0,3 0,4 0,8 La graduation qui correspond à l’angle formé entre les 2 baguettes est 0,95. Si l’angle varie, l’indication du fil à plomb sur la graduation varie aussi.

  47. 0 0,7 0,6 1 0,1 0,2 0,5 0,9 0,3 0,4 0,8 On admet qu’à chaque angle correspond une valeur de la graduation

  48. 0 0,7 0,6 1 0,1 0,2 0,5 0,9 0,3 0,4 0,8 Plus l’angle est grand, plus la valeur sur la graduation est petite. C’est ce nombre qui est appelé cosinus de l’angle

  49. Dans un triangle rectangle on définit le cosinus d’un angle aigu par le calcul : Cos a = Côté adjacent à l’angle a Côté adjacent à l’angle Hypoténuse Hypoténuse Quel lien voyez-vous entre cette définition et la l’animation précédente ?

  50. fin

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