22 ・ 3 　積分形速度式 ◎　速度式：　微分方程式　　　　　　　　⇒　濃度を時間の関数として得るためには積分が必要

22・3　積分形速度式 ◎　速度式：　微分方程式　　　　　　　　⇒　濃度を時間の関数として得るためには積分が必要　　　　　　　＃　複雑な速度式　　　数値積分　（コンピューターシミュレーション）　　　　　　　＃　単純な場合　　　　解析的な解（積分形速度式） 1次反応　　　　　　　　１次の速度式　　　　　　　　　　　　　　　　　の積分形 [A]0 は A の初濃度(t＝0の濃度)

[A] t [ ln [A] ] ＝　－k [t] ln [A] － ln [A]0＝－k (t － 0) [A]0 0

◎　１次反応 [A] 　　　・ln ------- vs. t のプロット　⇒　直線 [A]0 　　　・勾配：　速度定数　－k ※[A]0 　　　　　　・ln ------- vs. t のプロット　⇒原点を通る直線　 [A] 　　　　　　・勾配：　速度定数　k 　　　・原系物質濃度　時間とともに指数関数的に減少　　　　　　　　　

課題　１ 課題提出時にはグラフを添付すること

反応率（原料転化率） α による表示 積分型の一次反応速度式 [A]0－ [A] 時刻 tにおける　反応率　　　α = より [A]0 [A] = (1－α) [A]0 よって速度式は、 ln (1－α) ＝－kt － ln (1－α) ＝ kt － ln (1－α) vs. tのプロットが直線となれば、一次反応傾き　⇒　速度定数 k

p0V＝ nR T pV＝ [n (1 ＋ 3/2 α)] R T

(b)　半減期と時定数 ◎　半減期　　　・　原系物質の濃度が初めの値の半分まで減少するのにかかる時間　　　・　１次反応で [A] が[A]0から 1/2 [A]0まで減少する時間 ※ １次反応では、原系の半減期がその初濃度に依存しない ◎　時定数　　　　・　原系物質の濃度が初期値の1/ｅまで減少する時間　　　・　１次反応の時定数は速度定数の逆数

課題　２ p.884 演習

(c)2次反応 　　　　　　　　２次の速度式　　　　　　　　　　　　　　　　　の積分形 [A]0 は A の初濃度(t＝0の濃度)

◎　２次反応 11 　　・ ------- － ------- vs. t のプロット　⇒原点を通る直線　 [A] [A]0 　　・勾配：　速度定数　k 　　・1次反応に比べ、ゆっくりと0に近づく

課題　３ p.884 演習

課題　４ n 次反応(n ≠ 1) の半減期が以下の式で表されることを示せ。

(c) 2次反応 　　　　　　　　２次の速度式　　　　　　　　　　　　　　　　　の積分形 [A]0 , [B]0は A, B の初濃度(t＝0の濃度)

22 ・ 3 積分形速度式 ◎ 速度式： 微分方程式 ⇒ 濃度を時間の関数として得るためには積分が必要