Řešení vázaného tělesa a soustavy těles s vazbami NNTP

1. Řešení vázaného tělesa a soustavy těles s vazbami NNTP Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatronikya biomechaniky FSI VUT Brno Tel.: 54114 2860 e-mail: vlach.r@fme.vutbr.cz, http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/

2. Spojení strojních součástí 2. Klínové spojení (tvarové lochy) fT – fiktivní součinitel tření dané tvarové plochy fT= g(f, geometrie Gs) pro: a= a1= a2a f=f1 =f2

3. 3. Šroubové spojení • spojovací šrouby → samosvornost • pohybové šrouby → cíl je určit velikost momentu při zvedání nebo spouštění břemene (FQ) • !pohyb je rovnoměrný! zvedání Závěr spouštění (analogicky)

4. Grafická interpretace smýkání a) za klidu b) za pohybu třecí kužel

5. Závěry nositelka stykové výslednice - za klidu (v=0) leží vždy uvnitř třecího kužele b<j - za pohybu (v=0+,v=konst., v≠konst.) leží na povrchu třecího kužele b=j - nikdy neleží vně třecího kužele!!! b) výslednice soustavy vnějších sil - nositelka může s normálou k Gssvírat (libovolný) úhel 0≤b≤/2 Případy, které mohou nastat: -b<j (nositelka leží uvnitř třecího kužele) -b=j -b>j(nositelka leží vně třecího kužele)

6. Příklad - svěrka

7. Příklad - žebřík

8. Pohyblivé uložení vázaného tělesa (i>0) a) rotační vazba b) posuvná vazba c) obecná vazba • valení • smýkání d) dvě obecné vazby (smýkání) 1) klid SR NP{FAt,FAN,MA,FBt,FBN,MB} NP{FAt,FAN,zA,FBt,FBN,zB} m=6,n=3 s=3 SR NP{FAt,FAN,FBt,FBN} m=4,n=3 s=1 soustava NNTP za klidu staticky neurčité (zanedbáme)

9. 2. pohyb (smýkání) SR NP{FAN,FBN,F} m=3,n=3 s=0 stykové závislosti: FAT=f.FAN FBT=f.FBN Grafická interpretace a<j nositelka protíná SR za klidu a=j nositelka protíná SR za pohybu a>j nositelka protíná SRv≠konst.→ smýkání a>j nositelka neprotíná SRw≠konst→ valení ve vazbě B

10. Statická rovnováha soustavy těles s vazbami NNTP CÍLE: – určit hodnoty NP neúplně zadaných silových prvků, aby nastal pohyb – určit stykové výslednice – kontrola splnění stykových podmínek => funkčnost vazeb => hranice klidové stability (styková omezení) Typy úloh statické rovnováhy s vazbami NNTP: 1. nenastal pohyb– úloha řešení SR za klidu je staticky neurčitá => úlohu nelze řešit => pouze pohyblivé soustvy (is>0) 2. pohyb jednotlivých těles je jednoznačně určen – není použita obecná vazba typu podpora s možností smýkání nebo valení 3. nastává pohyb – jednoznačně je dán pohyb jen některých těles Algoritmus řešení SR soustavy těles s vazby NNTP zadání a jeho kontrola rozbor a klasifikace zadání 3) klasifikace uložení tělesa – kinematický rozbor – určení charakteru relativního pohybu jednotlivých vazbách a jeho znázornění na osamostatněných tělesech uvolnění (pasivní odpor působí vždy proti pohybu) 5) statický rozbor 6) sestavení soustavy statických rovnic doplněné o stykové závislosti 7) řešení soustavy rovnic 8) zhodnocení výsledků řešení (analýza funkčnosti vazeb, splnění stykových omezení, …) 9) formulace závěrů (formulace případných úprav, …)

11. Příklad – ad. 2

12. Příklad – ad. 3 Postup v podstatě stejný jako v ad. 2, ale: - na základě rozboru předpokládáme pohybový stav (nejpravděpodobnější) - závěru je třeba ověřit všechny podmínky předpokládaného pohybu (styková omezení) → pokud ano řešení končí → pokud ne je třeba změnit předpoklad pohybu a řešení opakovat