1 / 17

平行四边形的性质与判定

复习课. 平行四边形的性质与判定. 回顾梳理. 平行四边形有哪些性质 ?. (1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等 . (2) 平行四边形的对角相等 . (3) 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形有哪些判定方法 ?. (1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 . (2) 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 . (3) 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形 . (4) 对角线互相平分 的四边形是平行四边形. 小试牛刀. 在 ABCD 中 , ∠A:∠B=2:7, 则∠ C= 度 .

artan
Download Presentation

平行四边形的性质与判定

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 复习课 平行四边形的性质与判定

  2. 回顾梳理 平行四边形有哪些性质? (1)平行四边形的两组对边分别平行且相等. (2) 平行四边形的对角相等. (3) 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形有哪些判定方法? (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

  3. 小试牛刀 • 在 ABCD中, ∠A:∠B=2:7, • 则∠C= 度. • 2. 已知 ABCD的周长为30㎝, • AB:BC=2:3, • 则AB= ㎝. 40 6

  4. 初露锋芒 3. 如图: 在 ABCD中,∠BAD = 2∠B, ∠BCD的平分线交BA的延长线于点E, 则△EBC是 三角形. 正 E F D A 120° 60° 60° 60° B C

  5. 初露锋芒 4.如图: 在 ABCD中, ∠DAB的平分线 AE交CD于点E, BC=9，AB=15， 则 CE= . 15 6 9 E 6 D C 3 9 9 1 2 A B 15

  6. 初露锋芒 5.如图: 在△ABC中, AB = AC = 8, 点D 在BC上, DE∥AC交AB于点E, DF∥AB交AC于F, 则DE＋DF = . A 8 F E C 1 B D

  7. 再展雄姿 6. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, 则图中共有( )对全等三角形. C A D 2 3 4 5 (A) (B) (C) (D) O B C

  8. 再展雄姿 6. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, EF过O交AD于E，交BC于F， B 则图中共有( )对全等三角形. E A D (A) (B) (C) (D) • 6 • 7 8 O B C F

  9. 再展雄姿 6. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, EF过O交AD于E，交BC于F， AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ) C E A D (A) (B) (C) (D) 2 • 13 • 15 17 5 5 O 2 B C F

  10. 再展雄姿 7. 如图： 平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下列两条线段长为对角线的长, 能组成平行四边形的是( ) D A D • 4, 12 B. 6, 8 • C. 8, 26 D. 12, 20 8 O B C

  11. 再展雄姿 7. 如图： 平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 24 AC=12, BD=20.则△AOB的周长为 24 △AOB的面积为 , A D ABCD的面积为 . 96 8 O B C

  12. E A D B C 探索规律 D C A B E A D B C F 证明:在 ABCD中, AD ∥ BC F E = ∵E、F分别是AD、BC的中点 ∵BF = DE F ∥ AE BF AE CF DE BF E ∴ = A D B C ∴四边形 是平行四边形. AFCE EBFD ABFE F

  13. 探索规律 E H A D E 1 A D B C 3 5 O O 6 G 4 2 F B F C 证明: 在 ABCD中， OA = OC， OB = OD 证明:在 ABCD中, AB∥CD ∴∠1 = ∠2 又∵AE = CF ∴△ABE≌△CDF(SAS) ∴BE = DF A D B C E H = G O F BG = DH ∵ AE = CF ∴OA AE=OC CF 即 OE = OF E ＋ － ＋ － A D B C OB BG=OD DH ＋ － ∠3=∠4 ＋ － ∴∠5=∠6 O 同理 DE = BF OG = OH ∴BE∥DF ∴四边形 是平行四边形. EGFH BEDF F

  14. 我也会做 如图: 在 ABCD中, AC、BD交于点O, 延长AC至F, 反向延长AC至E, 使AE=CF, 过点O画GH交AD于G, 交BC于H, 连结EH、HF、FG、GE, 求证: 四边形EHFG是平行四边形. E 证明: 在 ABCD中 G AD∥BC, OA=OC, D A 3 1 ∴∠1=∠2, ∠3=∠4, ∴△AOG≌△COH O ∴ OG = OH 4 2 又∵ AE=CF B C H ∴ OE=OF F ∴四边形EHFG是平行四边形.

  15. 合作探究 如图; 在 ABCD中, 以AD、BC为边作 正三角形ADE, 正三角形BCF, 连结BE,DF, 求证: 四边形EBFD是平行四边形. 证明: 在 ABCD中, E AD = BC, AB = CD,∠1 = ∠2 ∵△ADE与△BCF都是正三角形, D C ∴AE=DE=AD, BE=CF=BC, ∠3=∠4=60°. 2 4 ∴DE=BF, AE=CF, ∠1＋∠3=∠2＋∠4, 3 1 B A 即 ∠EAB=∠DCF, F ∴BE=DF ∴△ABE≌△DCF ∴四边形EBFD是平行四边形.

  16. 丰 收 园 通过这节课的学习， 你有哪些收获？ 能与大家一起分享吗？

More Related