初中数学八年级上册 ( 苏科版 )

养成预习习惯提高听课堂效率 初中数学八年级上册 (苏科版) 等腰梯形的轴对称性（1）夏集镇中心初中苗培鹤

预习内容检测 1、什么样的图形是梯形？请举2个例子。 2、满足什么条件的梯形是等腰梯形？ 3、你是如何用一张等腰三角形的纸片剪得等腰梯形的？为什么？ 4、如何验证等腰梯形是轴对称图形？它的对称轴又是什么？ 5、通过折叠发现，等腰梯形有什么性质？ 6、还有哪些性质？如何证明？

一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．在梯形中,平行的边称为底,短的为上底, 长的为下底, 不平行的边称为腰

D E C B • 两腰相等的梯形是等腰梯形 ∵BD=CE ∴梯形BCED是等腰梯形（等腰梯形的定义）

你能由等腰三角形得到等腰梯形吗? 为什么？ A D E B C

●等腰梯形是轴对称图形。 ●过两底中点的直线是等腰梯形的对称轴。

D E C B ●等腰梯形在同一底上的两个角相等 ∵梯形BCED是等腰梯形 BD=CE ∴∠B=∠C（等腰梯形在同一底上的两个角相等） ∵梯形BCED是等腰梯形 BD=CE ∴∠D=∠E（等腰梯形在同一底上的两个角相等）

D E C B ●等腰梯形的对角线相等． ∵梯形BCED是等腰梯形 BD=CE ∴CD=BE（等腰梯形的对角线相等）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， AC、BD是对角线；求证：AC=BD 方法一：通过证明三角形全等来证明方法二：用对称的观点直接说明

牛刀小试 如果一个等腰梯形有两个角的和为100°，那么这个等腰梯形的4个角度数分别是. 50°、50°、130°、130°

牛刀小试 下列说法中正确的个数是（　　）Ｂ（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形有一条对称轴．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个

能力展示 例1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=CD，点E在BC上， DE ∥ AB 且平分∠ADC .△CDE是什么三角形？请说明理由。 A D B C E

能力展示 例2．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？

A D C B 能力展示例3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=DC, ∠ACB=40°,∠ACD=30°,BC=4cm 求BD的长。

学后感 说一说：通过本节课的学习，你知道了什么？

等腰梯形的性质 ●等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴． ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等． ●等腰梯形的对角线相等．

作业 • 课内：补充习题册第12页第1-5题 • 课外：书第32页第2、3题，第34页第2、3、4题 • 家庭：同步导学

D E D A F C B C B E 拓展延伸如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长．

预习指南 判断一个梯形是等腰梯形有哪些方法？（书P32-34）

谢谢各位老师指导！

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