ГЕОМЕТРІЯ 8 РОЗДІЛ 1

1. ГЕОМЕТРІЯ 8 РОЗДІЛ 1 ЧОТИРИКУТНИКИ Ромб та його властивості Підготувала Лисенко Галина Вікторівна вчитель математики Теклинської загальноосвітньої школи І-ІІ ступенів Смілянської районної ради Черкаської області ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

2. Мета. • Сформувати поняття про ромб; вивчити його властивості та ознаки; • формувати вміння учнів застосовувати вивчений матеріал до розв'язування задач на побудову; • вдосконалювати навички розв'язування задач на побудову, показати практичне значення геометрії; • розвивати логічне мислення ; • виховувати самостійність, уважність, інтерес до предмету РОМБ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ ЗМІСТ 1. Означення ромба 2. Властивості ромба: а) спільні з властивостями паралелограма; б) особлива властивість 3. Ознаки ромба 4. Найпростіший спосіб побудови ромба 5. Розв'язування задач з коментарем 6. Розв'язування задач на побудову 7. Із глибин століть 8. Це цікаво 9. Означеннядельтоїда 10. Застосуйте на практиці З. ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

3. ЗВ’ЯЗОК РОМБА З ПАРАЛЕЛОГРАМОМ B C1 C За допомогою парале- льного перенесення сторони паралелогра- ма утворити рівносторон-ній паралелограм. Аналіз утвореної фігури 1. Чи можна назвати фігуру АВСD паралелограмом? 2.Які властивості паралелограма має ця фігура? 3. Які нові властивості має ця фігура? A D1 D ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

4. ОЗНАЧЕННЯ РОМБА B C Ромбомназивається паралелограм, всі сторони якого рівні. A D ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

5. ВЛАСТИВОСТІ РОМБА 1) AB║DC,BC║AD. 2) AB = DC, AD = BC, AB = DC = AD = BC, 3) ACDB = О, АО = ОС, ВО = ОD. 4)  А = С,  В = D 5)  A +  B = 180°  A +  D = 180° B C О A D ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

6. ВЛАСТИВІСТЬ ДІАГОНАЛЕЙ РОМБА M 1) Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні 2)Діагоналі ромба ділять його кути навпіл О N K F ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

7. ОЗНАКИ РОМБА Якщо діагоналі паралелограма перпендикулярні, то цей паралелограм є ромбом 2) Якщо діагоналі паралелограма є бісектрисами його кутів, то цей паралелограм є ромбом B О A C D ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

8. НАЙПРОСТІШИЙ СПОСІБ ПОБУДОВИ РОМБА ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

9. РОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ З КОМЕНТАРЕМ Периметр ромба 36 см. Визначте його сторони. Один із кутів ромба дорів-нює 50°. Знайдіть інші кути. Одна з діагоналей ромба дорівнює його стороні. Знайдіть кути ромба. Діагоналі чотирикутника перетинаються під прямим кутом. Чи є це достатньою умовою, для того, щоб чотирикутник був ромбом. Відповідь спростуйте малюнком. B О A C D ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

10. РОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ САМОСТІЙНО Діагоналі ромба ADCD AC і BC перетинаються в точці O. Відомо, що AC=16 см; BD=12 см. Знайдіть OC і OD. У ромбі ABCD А =120°. Знайдіть кути трикутника BOC, де O – точка перетину діагоналей ромба. 1°) У ромбі ABCD  А =120°. АС = 18см. Знайдіть: РАВСD . 2°) У ромбі ABCD  CАD =55°. Знайдіть: ADС 1*)Знайдіть кути ромба, у якого висота, проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону навпіл. 2*)Доведіть, що висоти ромба рівні. ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

11. РОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ Задача 1. Побудувати ромб за даною стороною і прилеглим кутом. Задача 2.Побудувати ромб за даними діагоналями. Задача 3°.Побудувати ромб за однією діагоналлю і стороною. Задача 4*.Побудувати ромб за стороною і кутом між стороною і діагоналлю. ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

12. ІЗ ГЛИБИН СТОЛІТЬ За однією з версій “ ромб ” походить від грецького ρομβοζ– бутон, оскільки ромб схожий на чотирикутний бутон. Існує інше пояснення: ρομβο“ тіло, що обертається ”, “ веретено ”. У геометрію термін увійшов тому, що переріз обмотаного веретена дійсно має форму ромба. Слово“ ромб ” походить від грецького rhombos, що означає – дзиґа, кружіння. Слово «ромб» вперше уживається у працях Герона і Папи Александрійського. ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

13. ІЗ ГЛИБИН СТОЛІТЬ Герон Александрійский (давньогрецький вчений. Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, другої половина I ст. н. э. — грецький математик і механік. . В 1814 році було знайдено працю Герона «Про діоптрій», в якій викладені правила земельних вимірів, фактично основані на використанні прямокутних координат. ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

14. ЦЕ ЦІКАВО Якщо сполучити середини сторін ромба то утвориться прямокутник. Довести. Якщо сполучити середини сторін прямокутника то утвориться ромб. Довести. ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

15. ОЗНАЧЕННЯ ДЕЛЬТОЇДА Чотирикутник називається дельтоїдом, якщо його суміжні сторони є рівними між собою, та дві інші є теж рівними між собою. MP=MT, SP=ST P M T S Довести: MS ТР ┴

16. ЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ • За схемами розсувно-го кронштейна і розсувної решітки поясніть, чому точки A, B, C, D… завжди лежать на одній прямій. • Швачка викроїла з тканини чотирикутник, який має бути ромбом. Як перевірити правиль-ність виготовлення викрійки, не користуючись інструментами? A. B. C . D. ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.

17. ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА 1. М.І.Бурда, Н.А.Тарасенкова. Геометрія підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів -К.:Зодіак-ЕКО, 2008.-240с. 2. Чекова А.М. “Геометрія 7-12 класи”: навчальний посібник, - Х.: Країна мрій,2009.-120с. 3. О.В.Темченко Геометрія. Плани- конспекти уроків Харків .:Світ дитинства, 2004.-250.с 4. О. Гайштут, Г. Литвиненко. Геометрія – це не складно Київ: “Магістр -S”, 1997. 120с. ЧОТИРИКУТНИКИ.Ромб та його властивості.Лисенко Г.В.