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TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL QUÍMICO José Luis Salazar N. Francisco Cubillos M. . UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL.

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TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL QUÍMICO

José Luis Salazar N.

Francisco Cubillos M.

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL

“SIMULACIÓN DINÁMICA DE UN SISTEMA DE MOLIENDA SEMIAUTOGENO (SAG).”

objetivo general
Objetivo General

EL OBJETIVO DEL PRESENTE TRABAJO ES LA IMPLEMENTACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN MODELO DINÁMICO DE MOLIENDA SEMIAUTÓGENA (SAG)

objetivos espec ficos
Objetivos Específicos
  • Implementación y evaluación de un modelo dinámico para las condiciones de operación de un molino semiautógeno
  • Implementación en Simulink de un simulador del molino SAG.
  • Realización de pruebas de simulación.
  • Calibración del modelo desarrollado a un equipo Industrial.
antecedentes de la molienda semiaut gena
Antecedentes de la molienda semiautógena
  • Presenta amplías ventajas respecto de la molienda convencional
  • Alta capacidad de procesamiento (46.000 tpd; Minera Los Pelambres)
  • Niveles de carga total del 20 al 22% (Compañía Minera Doña Inés de Collahuasi)
  • Altos consumos de potencia (17000 HP; Minera los Pelambres)
estrategia de modelaci n i
Estrategia de modelación I

El presente trabajo considera la estrategia de modelación establecida por Magne y cols. (1995) que consiste en:

  • Formular balances de población a cada tamaño de mineral en el interior del molino.
  • El modelo se formaliza mediante parámetros cinéticos globales de molienda
estrategia de modelaci n ii
Estrategia de modelación II
  • Las variables de entrada son:
    • Flujo de mineral.
    • Flujo de Agua y bolas
    • Fracción porcentual de cada tamaño .
    • Fracción de velocidad crítica de operación del equipo.
estrategia de modelaci n iii
Estrategia de modelación III
  • Las variables de salida son:
    • Potencia
    • Flujo de mineral, agua y bolas
    • Nivel de llenado de pulpa (J)
    • Nivel de llenado de Bolas (Jb)
    • Presión de descansos
    • Angulo del pie y hombro de la carga interna
    • Flujo de Pebbles
modelo de molienda semiaut gena ii
Modelo de molienda Semiautógena II
  • La hipótesis manejada para desarrollar el modelo del molino SAG se fundamenta en la siguiente cinética de molienda
modelo de molienda semiaut gena iii
Modelo de molienda Semiautógena III
  • La ecuación que describe el balance de masa, en término de los flujos parciales en el intervalo i es:

Ec.1

Donde

: flujo parcial por tamaño en alimentación del molino (t/h)

: flujo parcial de producto por tamaño del molino (t/h)

: Velocidad efectiva de molienda (t/kWh)

: pesos por tamaño en la carga interna del molino (t)

modelo de molienda semiaut gena iv
Modelo de molienda Semiautógena IV

Definiendo un vector de eficiencia de clasificaciónci , que tiene implícito dos efectos:

  • El producido por la parrilla interna del molino
  • El sistema de evacuación de la pulpa

Luego

Y suponiendo que el molino se comporta como un reactor perfectamente mezclado obtenemos:

modelo de molienda semiaut gena v
Modelo de molienda Semiautógena V
  • La ecuación N°1 se transforma en:
  • El balance de masa para el agua esta dado por:

Donde:

: Flujo másico de agua (m3)

: Flujo de alimentación de agua (m3/h)

: Parámetro de descarga de agua (1/h) correlacionada según:

Cw: Constante de ajuste

modelo de molienda semiaut gena vi
Modelo de molienda Semiautógena VI
  • La velocidad efectiva de molienda queda definida por:

Donde:

Velocidad efectiva específica de molienda (t/kWh)

Potencia consumida por el molino (kW)

  • La ecuación para la potencia esta dada por:

Donde:

D y L :Dimensiones del molino (m)

c: Fracción de velocidad crítica de operación

K y A : Parámetros de la ecuación

J: Nivel de llenado de carga

modelo de molienda semiaut gena vii
Modelo de molienda Semiautógena VII
  • La relaciónde la ecuación anterior esta dada por:

Donde:

eb :Porosidad de la carga interna del molino

Jb: Nivel de llenado de bolas

s : Densidad de mineral (t/m3)

b : Densidad de las bolas (t/m3)

wc: Razón entre masa agua retenida y masa de mineral

modelo de molienda semiaut gena viii
Modelo de molienda Semiautógena VIII
  • El balance para los medios de molienda esta dado por:

Donde:

Wb: Masa interna del medio de molienda (t)

Fb: Flujo de reposición del medio de molienda (t/h)

: Constante de consumo del medio de molienda

W: Masa interna de mineral (t)

modelo de molienda semiaut gena ix
Modelo de molienda Semiautógena IX
  • Para el cálculo del ángulo del pie y hombro de la carga interna, se han considerado las relaciones:

:Angulo del pie (rad)

:Angulo del hombro (rad)

:Fracción de velocidad crítica experimental obtenida según:

modelo de molienda semiaut gena x
Modelo de molienda Semiautógena X
  • La presión en los descansos esta representada en la relación:

PD= α+γWt

Donde:

Wt : Peso total (Mineral, agua, bolas, lifters y liners)

α, γ : Constantes de ajuste

simulaci n i
Simulación I

La simulación del modelo dinámico del molino SAG. se realizó bajo plataforma Matlab, y en uso especial de la herramienta llamada Simulink.

CONSIDERACIONES:

  • Reciclo explícito en la simulación
  • Tres tamaños de partícula
  • Clasificación de parrilla constante ( 50%)
  • Entrada interactiva de variables de operación
  • Medios de molienda mediante pulsos escalón
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Resultados

  • los parámetros K y A del molino fueron estimados bajo condiciones de estado estacionario.
  • Las dimensiones del molino D y L se ajustaron para datos del molino SAG 1 de la compañía minera Doña Inés de Collahuasi.
resultados ii
Resultados II
  • Respuesta de la Potencia suministrada ante aumento de 100 t/h de alimentación de mineral (c.i 1700 t/h de mineral, 700 m3/h de agua y c=0,7)
resultados iii
Resultados III
  • Respuesta del Nivel de llenado de mineral ante aumento de 100 t/h de alimentación de mineral
resultados iv
Resultados IV
  • Respuesta del Angulo del pie y hombro al aumento de 100 t/h de alimentación de mineral
resultados v
Resultados V
  • Respuesta del simulador bajo condiciones críticas de operación (disminución de la fracción de velocidad crítica y aumento del la alimentación de mineral)
conclusiones
Conclusiones

1. La simulación de un molino SAG puede ser realizada de manera sencilla y efectiva, buenas propiedades de estabilidad y rapidez de respuesta.

2. La implementación del modelo matemático y las simplificaciones realizadas a la situación real propuestos en este trabajo, son consistentes a la información conocida de la operación real de molienda.

3. Fue posible adaptar el simulador a condiciones operacionales de un molino industrial.

4. El modelo es adecuado para desarrollar aplicaciones específicas, tales como, simulador de entrenamiento de personal y estudios de algoritmos de optimización y control