El consumo intertemporal
Download
1 / 33

El consumo intertemporal - PowerPoint PPT Presentation


  • 231 Views
  • Uploaded on

El consumo intertemporal. Albert Garrido Albert Hernández Aitana García Carlota Linares Raúl Martín. Introducción. c 1. c 1. c 2. c 2. AHORRO. AHORRO. RMS. RMS. x 1. x 1. x 2. x 2. Modelo . Modelo . Temporal. Intertemporal.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'El consumo intertemporal' - arleen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
El consumo intertemporal

El consumo intertemporal

Albert Garrido

Albert Hernández

Aitana García

Carlota Linares

Raúl Martín


Introducci n
Introducción

c1

c1

c2

c2

AHORRO

AHORRO

RMS

RMS

x1

x1

x2

x2

Modelo

Modelo

Temporal

Intertemporal

  • El consumo intertemporal es un modelo para estudiar las preferencias del consumidor a lo largo del tiempo.

  • Nosotros nos centraremos en estudiar dos periodos de tiempo.


Supuestos
Supuestos

  • Axiomas de las preferencias del consumidor:

    • Completas, reflexivas y transitivas = pre-orden completo.

    • Relaciones de indiferencia:

      • Relaciones de preferencia estricta.

      • Continuidad

      • Convexidad

      • Saciabilidad


Supuestos1
Supuestos

  • Supuestos de simplificación del modelo

  • Dos periodos de tiempo  se agota la renta

  • Mercancías compuestas y precios constantes = 1

  • Enfoque actual: contabiliza valor futuro en valor actual

  • Consumidor racional que maximiza su bienestar durante ambos períodos. Tiene expectativas de futuro.

  • El tipo de interés del ahorro = interés prestamos.


Opciones del consumidor
Opciones del consumidor

  • Puede consumir toda su renta en cada periodo  “el punto de Polonio”

  • Puede pedir prestado para aumentar su consumo de hoy. Endeudándose “Prestatario”

  • Puede transferir dinero del periodo 1 al periodo 2, a través del ahorro. Obteniendo rendimientos por éste. “Prestamista”


Implicaciones
Implicaciones

Cobro intereses + inversión

Inversión

Periodo 1

Periodo 2

Obtención Préstamo

Pago R + préstamo

  • La posibilidad de transferir renta entre periodos implica la existencia de un mercado crediticio que consideramos competitivo  supuestos:


La restricci n presupuestaria
La restricción presupuestaria

c1 + c2/(1+R) = m1 + m2/(1+ R)

c2

c2=(1+R)m1+m2-c1(1+R)

(1+R)m1+m2

Pendiente = 1+ R

1+R

1

c1

m1+m2/(1+R)

Supuestos:

- Limita el conjunto de cestas de consumo intertemporales que agotan toda nuestra renta a lo largo del tiempo.

- (c1,c2) y (m1,m2) será el consumo y la renta de cada periodo

- La pendiente de la recta es igual a 1+R, que nos indica la relación entre c1 y c2.


La restricci n presupuestaria1
La restricción presupuestaria

Si c1<m1c2 = m2 + (m1 – c1)·(1+R)

AHORRO

c2

Elección del Consumidor

c2

Dotación Inicial

m2

c1

c1

m1

Si c1<m1  el consumidor transferirá renta del período 1 al período 2 mediante el AHORRO

Obtención de REMUNERACIÓN mediante el INTERÉS

Ahorro > 0  Prestamista


La restricci n presupuestaria2
La restricción presupuestaria

Si c1> m1c2 = m2 - (c1 – m1)·(1+R)

DEUDA

c2

Dotación Inicial

m2

Elección del Consumidor

c2

c1

m1

c1

Si c1>m1  el consumidor transferirá renta del período 2 al período 1 ENDEUDÁNDOSE

Pago de INTERÉS

Ahorro < 0  Prestatario


La restricci n presupuestaria3
La restricción presupuestaria

c2

Dotación Inicial

Elección del Consumidor

m2

c2

c1

m1

c1

Si c1 = m1c2 = m2

PUNTO DE POLONIO

Si c1=m1  el consumidor decide agotar la renta de cada período

Su elección recae en la dotación inicial

Ahorro = 0


Valor actual
Valor Actual

  • Nos permite medir flujos del periodo 2 en función del periodo 1.

    c1+ c2/(1+R) =m1+ m2/(1+R)

Valor presente del consumo

Valor presente de la renta


El ahorro
El ahorro

  • Entendemos por ahorro la diferencia entre el consumo del periodo 1 y la renta de este mismo.

  • Puede tener cualquier signo o ser nulo, depende de las preferencias del consumidor.

    m1–c1(R, m1,m2) = S( R, m1,m2)


Paciencia
Paciencia

  • Añadimos una nueva variable al modelo: la paciencia.

  • Repercute en la utilidad generada por el consumo del periodo 2.

  • β = 1/ (1+ ρ) donde ρ es la tasa de descuento subjetiva que representa el valor que pierde o gana la utilidad por no haber consumido en el periodo 1.

  • 0< β < 1

-Si ρ = 0; individuo completamente paciente; β tiende a 1.

- Si ρ tiende a infinito, β tiende a 0. El individuo es impaciente.


Ejemplo
Ejemplo

  • Las personas solemos ser impacientes, y no nos suele gustar la incertidumbre sobre el futuro.

  • Si nos ofrecen 100€ ahora o dentro de un año, seguramente digamos hoy. Una razón es porque los precios suelen aumentar, y el poder de compra de esos 100€ será mas grande hoy que el año que viene.

  • Aún sin considerar la inflación seguramente preferiríamos tener ese dinero hoy.

  • Podrías invertir ese dinero ( con una cierta R) y tener una ganancia de 100€ + (100*R)€  100(1+R)€


Ejemplo1
Ejemplo

  • Si R es el único factor que influye en la ganancia en el periodo 2, esta R podría ser nuestra tasa de descuento.

  • Ya que si ( con R=0.04) nos ofrecen 100€ hoy o 104€ el año que viene, nuestra utilidad no se ve afectada, ya que tendría lo mismo cogiéndolo hoy e invertirlo, que si se lo dieran dentro de un año con el aumento producido por el tipo de interés.

  • La fórmula para calcular el valor actual de un valor futuro sería:

V0 = Vt / (1+R)t


Nueva funci n de utilidad
Nueva Función de Utilidad

  • La función de utilidad queda definida así:

  • Afectando así la pendiente de la curva de utilidad y la decisión del consumidor.

  • Cuanto menor sea el valor de β menor utilidad le dará el consumir en un tiempo futuro.  Consumidor Impaciente

  • Cuanto mas se acerque β a 1, mayor utilidad le aportará consumir en el periodo 2.  Consumidor Paciente

U (c1, c2)= u (c1) + β u (c2)


Consumo ptimo
Consumo óptimo

  • El punto de tangencia entre la curva de indiferencia y la restricción presupuestaria.

  • Preferirá este punto a cualquier otro posible porque le maximiza la utilidad, ya que actúa como un individuo racional.

c2

c2=(1+R) m1+m2-c1(1+R)

(1+R) m1+m2

.

*

*

c2

A

c2

c1

c1

*

c1

*

m1+m2/(1+R)


Equilibrio anal ticamente
Equilibrio analíticamente

Buscaremos las demandas marshallianas, maximizando nuestra utilidad, sujeto a la restricción presupuestaria intertemporal:

Escribimos el Lagrangiano:


Equilibrio anal ticamente1
Equilibrio analíticamente

Buscamos las condiciones de primer orden, igualando a cero:

Dividimos las dos ecuaciones, encontramos:

RMS = 1+R

Pendiente de la curva de indif.

Pendiente de la R.P.

De la igualdad extraemos c1(c2, R), o c2(c1, R).

( β es una variable exógena, será una constante que afectará negativamente en el consumo del periodo 2)


Resultado
Resultado

  • Una vez encontrado c1(c2, R), o c2(c1, R) sustituimos en la R.P. y obtenemos las demandas marshallianas:

consumo de hoy: c*1(m1,m2,R)

consumo de mañana: c*2(m1,m2,R).


Equilibrio anal ticamente2
Equilibrio analíticamente

  • En el punto de Polonio ( c1= y1 ; c2 = y2),

Supongamos que no hay crecimiento, es decir y2 =y1 entonces simplificando obtenemos que:


Modelo est tico
Modelo estático

Rentas

Precios

Expectativas

Interés

Preferencias

  • El modelo requiere una información perfecta sobre las expectativas del consumidor:

Cuando varía alguna expectativa  replantear modelo


Limitaciones del modelo
Limitaciones del modelo

Nosotros consideraremos el modelo dinámico, permitiendo realizar variaciones en la renta y en el interés.

Estática comparativa


Est tica comparativa
ESTÁTICA COMPARATIVA

  • Variaciones en la renta:

  • c2 = m2 + (m1 – c1)+R (m1-c1)

  • El efecto de cambiar el nivel de la restricción presupuestaria sin cambiar su pendiente (el tipo de interés r).

  • Esto se llama efecto riqueza

  • Un aumento de la R.P. provoca

    un aumento del consumo actual

    y del consumo futuro.


Est tica comparativa1
ESTÁTICA COMPARATIVA

Efecto sustitución intertemporal

2. Variación del tipo de interés

  • hace variar la pendiente de la restricción presupuestaria

  • Un aumento del tipo de interés implica:

    - una disminución del consumo del periodo 1

    - un aumento del consumo del periodo 2

Intuitivamente: un aumento del tipo de interés hace que el consumo hoy sea más caro relativo al consumo mañana.


Variaciones en el tipo de inter s
Variaciones en el tipo de interés

Ante un aumento de R, varía la pendiente de la R.P porque es igual a (1+R) pero pivota en el punto de Polonio porque en este punto nos es indiferente si aumenta R porque ni nos endeudamos ni ahorramos.

Si el tipo de interés R baja, la pendiente de la R.P. será menor, pivotando en la dotación inicial. (la gráfica seria semejante pero la R.P.’ cambiaria).

Gráfico: aumento de R


Consecuencias al variar r
Consecuencias al variar R

  • Si el individuo está ahorrando:

    - sube R  seguirá ahorrando.

    - baja R  no se puede saber el comportamiento del consumidor.

  • Si el individuo está endeudándose:

- sube R  no se puede determinar cómo se comportará.

- baja R  seguirá pidiendo prestado.


Inflaci n en el modelo
Inflación en el modelo

  • Ahora consideramos la posibilidad de existencia de inflación.

  • La nueva restricción presupuestaria es:

1+ i = 1+ R /1+ π

c2 = m2 + (1+ i ) (m1 – c1)


Caso pr ctico
Caso práctico

  • La variable R representa el interés real.

  • i = tipo de interés real

  • π=(Pt+1-Pt)/Pt

  • Implicaciones:

Ecuación de Fisheri = R-π


Ejemplo aplicado a la vida real
Ejemplo aplicado a la vida real

  • Individuo con una utilidad U (c1, c2).

  • En periodo 1 trabaja y obtiene renta, en el periodo 2, ni trabaja ni obtiene renta.

  • El c1= W-S (lo que gana menos lo que ahorra

  • En c2= S(1+R)(el ahorro que le queda del periodo 1 más la rentabilidad)

  • W= c1 + c2/(1+R)


Ejemplo2
Ejemplo

  • Se introduce un sistema de pensiones que obliga al individuo a ahorrar: la SS.

  • La nueva renta disponible es W’= W(1-t);

    t es el impuesto sobre el salario.

  • C1= W(1-t)-S

  • C2= S(1+R)+ P ;

  • P = pensión que cobrará el individuo al jubilarse.


Ejemplo3
Ejemplo

C2

  • La R.P del individuo es:

W(1-t) + P/(1+R)= C1 + C2/(1+R)

C2

C1

C1

C para pagar pensiones

S del individuo

S del individuo


Muchas gracias

por su atención


ad