匀变速直线运动的位移与时间的关系

1. 匀变速直线运动的位移与时间的关系

2. v x=vt 公式 v 0 t t 这个图象表示物体做什么运动？时间t内的位移怎样表示？

3. 一、匀速直线运动的位移 从上图像看 匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所围矩形的“面积”。 v t

4. 甲 注意 位移有正负！ v/m·s-1 10 8 6 4 2 t/s 0 1 2 3 4 5 6 -2 乙 -4 时间轴上方“面积”为正,表示位移的方向为正方向 时间轴下方“面积”为负,表示位移的方向为负方向

5. 通用公式： 想一想 如何表示匀变速直线运动的位移？它与匀速直线运动是否也有类似的关系？ 探究：从v-t图象中看匀变速直线运动的位移

6. 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进行运算，其误差非常小 （例如）： 利用该方法计算的位移与物体实际位移有什么关系？ 若每段时间间隔减小一半会怎样？矩形的面积之和有什么变化呢？

7. 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 分割的时间间隔越小，计算所得位移会怎样？矩形的面积之和会怎样？

8. 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 当时间分的无限小时，计算所得位移会样？这样小矩形也就会无穷多，它们的面积之和会怎样？ 斜线下面的面积而代表了整个运动的位移。

9. v/m/s t 0 总结匀变速直线运动的位移 图中梯形的“面积”就代表物体从0到t这段时间的位移。 结论 t/s 思想：把运动无限分割,以“不变”代替“变”,再进行累加 。

10. 二、匀变速直线运动的位移 v/m/s t B 得： C A 0 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2

11. 二、匀变速直线运动的位移 1.位移公式： 2.对该位移公式应注意: • 本公式反映的是位移与时间的关系。 • υ0、α、x都是矢量（有方向），使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正） • 代数据时,各物理量的单位要统一.(国际单位制中的主单位) • 速度具有相对性，应用公式时需要选定一个惯性参考系

12. 由 得： 例题1 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速v0的方向为正方向 先用字母代表物理量进行运算

13. 图2-3-2 学点2 匀变速直线运动的位移

14. 图2-3-3

15. 例题2 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移． 5m -5m 0

16. 解:以汽车初速方向为正方向 知车的位移 所以由 例题3 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 对吗？

17. 由 得运动时间 知车的位移 所以由 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 正解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正 说明刹车后7.5s汽车停止运动。 刹车问题!

18. 1 如图2-3-5所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的照片,观察照片,图中能比较正确地反映该同学运动的速度—时间图象的是（ ） C 图2-3-5