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5.4 相对位置综合题 15-1. 作直线 MN 与两直线 AB 、 CD 相交，并平行于直线 EF 。 （提示：作 BG//EF ，求出 CD 与平面 ABG 的交点 N ，再过 N 点作直线 MN//EF 即可。）. 15-2. 作一平面与 ABC 平行，并使两平面距离为 L 。 （提示：过点 C 作 ABC 的垂线 CD ，用直角三角形法在 CD 上求出与平面距离为 L 的 K 点；再过点 K 作平面（ KM//AC ， KN//BC ） // ABC 。）. 15-3. 过直线 AB 上一点 A 作直线垂直于 AB ，并与 DE 相交。
E N D
5.4 相对位置综合题 15-1. 作直线MN与两直线AB、CD相交，并平行于直线EF。 （提示：作BG//EF，求出CD与平面ABG的交点N，再过N点作直线MN//EF即可。）
15-2. 作一平面与 ABC平行，并使两平面距离为L。 （提示：过点C作ABC的垂线CD，用直角三角形法在CD上求出与平面距离为L的K点；再过点K作平面（KM//AC，KN//BC）// ABC。）
15-3. 过直线AB上一点A作直线垂直于AB，并与DE相交。 （提示：过点A作平面（AM AN）AB，求出DE与该平面的交点K，直线AK即为所求。）
*15-4. 正方形 ABCD的点A在直线EF上，点C在BG上，试完成其投影。 （提示：过点B作平面（BMBN）BG，求出EF与该平面的交点即A点；用直角三角形法求出AB实长（边长）和BG实长，在BG实长上截取边长，求得点C，即可完成正方形的投影。）
*15-5. 过点K作KMN，使两交叉直线AB、CD在其上的投影相互平行，该平面同时平行于OX轴。 （提示：所求平面应与AB、CD的公垂线平行；又因为与OX轴平行，因此含有侧垂线。) 作图步骤： 1.作AB、CD的公垂线：作平面CDE(CE//AB),过点A作该平面的垂线AH，AH即为公垂线的平行线； 2.过点K作KN//AH； 3.过点K作侧垂线KM； 4. KMN即为所求。
6.1 换面法 16-1. 一质点M受两力MA、MB的作用，试决定合力的投影及实际大小（图中1mm=1kg）。
16-2. 支架ABC固定在墙上，在点C悬50kg的重物P， 试决定作用于杆AC和BC上的力（图中1mm=5kg）。
16-3. 求点D到 ABC的真实距离，并画出其垂足K的投影。 （提示：kd // X1轴）
16-4. 以AB为底作等腰三角形ABC，其高为30mm，并与H面成45 角。
16-5. 已知线段DE平行于 ABC，与三角形平面的距离为15mm，求线段DE的正面投影。
16-6. 已知入射光线AO方向，反射光线为OB方向，试确定反射镜面的位置及其投影。（镜面用以O为中心的正方形表示， 边长为20mm，其中两边是水平线）。
17-7. 在 ABC平面内找一点K，使点K离点A为15mm，离点B为25mm。
17-8. 作直线CD与AB相交成60 角。 （提示：此题有两解）
17-9 .直线AB//CD，求作（a）点K到直线AB及CD的距离；（L1及L2） （b）直线AB与CD间的距离。 （L3） （提示：需把AB、CD经两次换面换为垂线）
17-10. 已知直线AB//CD，且相距为10mm，求CD的正面投影c'd'。 （提示：需把AB、CD经两次换面换为垂线）
17-11. 试确定连接管子AB与CD的最短管子EF的位置及其长度。 （提示：把其中一条直线CD经两次换面换成垂线）
17-12. 电流在导线中由A流向B，试给出在点C的磁场强度方向的投影。
18-13. 下图为飞机座舱的挡风玻璃，求平面M与N、M与K的两面角的真实大小。 （提示：分别把两平面交线AB、DE换成垂线即可）
*18-14. 已知平面ACD垂直于平面ABC，平面AFG同时垂直于ACD及ABC，求作平面ACD和AFG的两个投影。 （提示：平面ACD与ABC的二面角为90；平面AFG应与平面ACD和ABC的交线垂直。） 作图步骤： 1.经两次换面把平面ACD与ABC的交线AC换为垂线 a2b2； 2.作a2d2a2b2，可求出平面ACD的正面投影； 3.过a1’作f1’g1’ a1’c1’，可求出平面AFG的两个投影。
*18-15.试确定直线AB与DEF夹角的实际大小。 （提示：由右下方图中可看出，所求 和 互余，因此可先求出 角。） 作图步骤： 1.过点A作 DEF的垂线AG； 2.在AG上取一点H（图中BH为水平线）； 3.求出平面BAH的实形； 4.根据互余关系，可由求得 。
