第七章轴测图

第七章轴测图 第一节轴测投影的基本知识第二节正等轴测图第三节斜二轴测图第四节　徒手草画正等轴测图第五节　AutoCAD绘制轴测图工学院机械系王鸿钧

第一节轴测投影的基本知识一、基本概念 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。正轴测图——投射方向垂直于轴测投影面斜轴测图——投射方向倾斜于轴测投影面工学院机械系王鸿钧

Z  投影面 Z O  X  Y  O Y X 二、轴测图的形成1.正轴测图的形成改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。 ▲用正投影法 ▲ 物体与投影面倾斜工学院机械系王鸿钧

Z 投影面 Z  O X Y O  X  Y  2.斜轴测图的形成不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。 ▲用斜投影法 ▲不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）工学院机械系王鸿钧

三、多面正投影图与轴测图的比较 多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。工学院机械系王鸿钧

Z Z  投影面投影面 Z  O Z X O  Y O  X Y  X  Y  Y O X 四、轴测图的基本术语和参数1. 轴测轴和轴间角建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。坐标轴物体上 OX， OY， OZ 投影面上 OX ，O  Y ，O  Z  轴测轴轴间角 X  O  Y  ，  X  O  Z  ， Y  O  Z  工学院机械系王鸿钧

投影面 Z Z 投影面 Z Z O O O X X Y X Y Y Y O X OA p = OA OB q = OB OC r = OC 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。 2. 轴向变形系数（伸缩系数） X轴轴向变形系数 Y轴轴向变形系数 Z轴轴向变形系数工学院机械系王鸿钧

3. 平行性规律 在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两直线平行，其轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长与空间长的比值相等。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影特征平行于相应轴测轴。凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。工学院机械系王鸿钧

五、轴测图分类 按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测二测三测常用的轴测图为：正等测和斜二测正等轴测图 1. 正轴测图正等轴测图p = q = r 正二轴测图 p = r  q 正三轴测图 p  q  r 斜二轴测图 2. 斜轴测图斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图p = r  q 斜三轴测图 p  q  r 工学院机械系王鸿钧

Z1 O1 X1 Y1 第二节正等轴测图一、正等轴测图的基本参数轴向变形系数：p = q = r = 0.82 简化轴向变形系数：p = q = r = 1 轴间角：X1O1Y1 =  X1O1Z1 =  Y1O1Z1 = 120° 工学院机械系王鸿钧

例1：画三棱锥的正等轴测图 s Z Z s Z1 S ● b b a a c X O O1 O a c Y c A ● C ● O X Y1 s X1 Y ● B b 二、正等轴测图的基本画法⒈平面体的正等轴测图画法⑴ 坐标法工学院机械系王鸿钧

例2 正八面体正等测轴测图的画法 工学院机械系王鸿钧

⑵ 切割法 例3：已知三视图，画轴测图。工学院机械系王鸿钧

z1 z x o1 x y1 x1 y 例4 求作带切口平面立体的正等测图 o o 工学院机械系王鸿钧

z1 z o o x c` o1 x y1 x1 y 工学院机械系王鸿钧

z1 z x o1 x y1 x1 y o o c` 工学院机械系王鸿钧

z x x y o o c` 工学院机械系王鸿钧

例5：已知三视图，画轴正等测图。 ⑶叠加法工学院机械系王鸿钧

Z1 X1 Y1 ⒉回转体的正等轴测图画法 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴平行于V面的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴工学院机械系王鸿钧

z z 1.22d d 0.7d 0.58d d 0.82d x y x y 0.82d d 平行坐标面的圆的轴测投影简化系数圆的轴侧投影实际圆的轴侧投影工学院机械系王鸿钧

（以平行于H面的圆为例） e E1 B1 ● ● d d d a b F1 A1 ● ● f 四心椭圆法 ● ● ● ● ﴾1﴿画圆的外切菱形 ﴾2﴿确定四个圆心和半径 ﴾3﴿分别画出四段彼此相切的圆弧工学院机械系王鸿钧

1. 圆柱 工学院机械系王鸿钧

三种方向正等轴测圆柱的比较 工学院机械系王鸿钧

切口圆柱正等轴测图的画法 工学院机械系王鸿钧

2. 圆台 工学院机械系王鸿钧

A1 E2 ● E1 O5 ● ● D2 F1 ● ● O3 ● O1 D1 B1 ● O4 O2 G2 ● ● ● G1 ● C1 ⒊ 圆角的正等轴测图的画法例5：简便画法： ﴾1﴿截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径 ﴾2﴿作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1 ﴾3﴿分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧 ﴾4﴿定后端面的圆心，画后端面　的圆弧 ﴾5﴿定后端面的切点D２、G２、E２ ﴾6﴿作公切线工学院机械系王鸿钧

综合题1 工学院机械系王鸿钧

步骤一 工学院机械系王鸿钧

步骤二 工学院机械系王鸿钧

步骤三 工学院机械系王鸿钧

步骤四 工学院机械系王鸿钧

完成工学院机械系王鸿钧

综合题2 工学院机械系王鸿钧

Z 投影面 Z1 X O O1 Y X1 Y1 第三节斜二等测轴测图不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影。简称斜二测。工学院机械系王鸿钧

Y1 Z1 1:2 1:1 X1 1:1 45° O1 X1 1:1 1:1 O1 45° 1:2 Z1 Y1 一、斜二轴测图的基本参数轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角：  X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 =  Y1O1Z1 = 135° 工学院机械系王鸿钧

平行于V面的圆仍为圆，反映实形。 1 2 平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°，长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。 3 平行于各坐标面的圆的画法由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。工学院机械系王鸿钧

二、斜二测的作图方法 斜二轴测图的作图步骤：（1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面，即使其平行于XOY坐标面。（2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。（3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。（4）擦去多余线条，加深后完成全图。工学院机械系王鸿钧

例1 端盖的斜二测作图步骤 端盖的视图工学院机械系王鸿钧

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例2：已知两视图，画斜二轴测图。 工学院机械系王鸿钧

Z1 X1 O1 O2 O Y1 O1 O2 O 综合题1 工学院机械系王鸿钧

Z1 X1 O1 O2 Y1 O1 工学院机械系王鸿钧

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