第八讲 地理信息系统三维建模

1. 第八讲 地理信息系统三维建模 程承旗 北京大学遥感与地理信息系统研究所

2. 概述 • 三维GIS的要求与二维GIS相似，但在数据采集、系统维护和界面设计等方面比二维GIS要复杂得多，如： • 1） 数据编码 • 2） 数据的组织的重构 • 3） 变换 • 4） 查询 • 5） 逻辑运算 • 6） 计算 • 7） 分析 • 8） 建成立体模型 • 9） 视觉变换

3. 三维数据结构 • 一、八叉树三维数据结构 • 1、 原理 • 2、 八叉树的存贮结构 • （1）  规则八叉树 • （2）  线性八叉树 • （3）  一对八式的八叉树

6. 三维边界表示法

8. 数字高程模型DEM • 数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）； • 地表单元上高程的集合,通常用矩阵表示； • 广义的DEM可包括等高线，三角网等。这里我们特指由地表矩阵单元构成的高程矩阵。 • DTM（Digital Terrain Mode）数字地形模型； • 地表单元上地形参数的集合，通常DTM可由DEM生成。

9. 1、三维DEM的用途 • （1）在数字地形图数据库中存贮高程数据 • （2）解决道路设计和军事工程中的一些与高程有关的问题 • （3）军事目的三维地形显示及风景设计和规划 • （4）剖面视觉分析 • （5）道路规划、大坝选址等 • （6）不同地形之间的静态分析和比较 • （7）产生坡度图、坡向图和生成着色地形图的坡度剖面图，辅助地貌分析或建立侵蚀图 • （8）作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据进行叠合 • （9）为景观的图像模拟模型和景观处理提供数据 • （10）通过将高程替换为其他连续变化的属性。

10. 表示DEM的方法 • （1）数学分片表示法 • （2）图像表示法 • ①线模型 • ②点模型

11. a．高程矩阵 • 缺点： • 在平坦地区出现大量的数据冗余； • ·若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件； • ·在视线计算中过分依赖格网轴线。 • b.不规则三角网

12. DEM的生成方法

13. 1）人工网格法 • 将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值、构成数字高程模型。

14. （2）立体像对分析 • 通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配左右影像的同名点，可建立数字高程模型。

15. （3）三角网方法（TIN） • 对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成DEM。

16. （4）曲面拟合 • 根据有限个离散点的高程、采用多项式或样务函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高程，可得到拟合的DEM。

17. （5）等值线插值 • 根据各局部等值线上的高程点，通过插值公式计算各点的高程，得到DEM。 • 等值线插值法是比较常用的方法，输入等值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进行，插值效果较好。

18. 等高线输入方法与插值算法

19. 等高线的输入原则： • ·计曲线作为控制地形的同骨架，必须全部无误地输入。 • ·有选择地输入首曲线，选取原则是： • 1）山顶最高处首曲线必须输入。 • 2）沟底和山脊变化大时，所选的首曲线应该“搭肩”输入。 • 3）鞍部首曲线一般要求全部输入，但对于首曲线拥挤的鞍部，可以只输入高程改变处那一对首曲线，鞍部首曲线必须对称； • 4）地形变化较大部位，如计曲线之间距离较大，相邻计曲线不套合以及山脊、沟底的分又处等等都属于地形变化大的部位。这些地方的首曲线要求合部输入式者至少要求隔一根输入一根。

20. 等高线DEM插值算法 • 采用移动拟合加权平均插值方法。设P点为待内插的点，从P点按45°的方位间隔引出八务搜索射线，八条射互与P点相邻的等高线的交点为C1，C2……Ci，其高程分别为Z1，Z2…Zi，它们到P点的距离设为d1，d2…di则P点的插值高程Zp为

21. 数字地面模型DTM • 数字地面模型由数字高程模型（地形等高线插值产生）产生，主要包括：

22. （1）高程分级 • 等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、高山等

23. （2）平均高程 • 式中n的计算单元内栅格个数； • h（Pk）为第k点的高程。

24. （3）相对高程 • 设参考高程为hm，则各栅格点上相对高程为： • k=1，…，N

25. （4）极值高程和高差

26. （5）坡度 • 切面方程： • 坡度为该平面法线与水平面法线之间的夹角： • 将计算结果划分为91级（0-90），为代表水平面的情况。

27. （6）坡向 • 坡向为上述拟合平面的法线在水平面上投影的方位角： • 按22.5度的方位角间隔由正北顺时针划分为16个方位，每级取值范围为11.25度。

28. （7）地表粗糙度 • 反映某一面积单元内地势伏变化的复杂程度，是地表面积与投影面积之比：

29. （8）坡面形态 • 根据相邻网格点上的坡度和坡向之间的逻辑关系，可以判断坡形的凹凸变化情况，确定沟谷线、山脊和鞍部的位置，划分流域范围。

30. （9）沟谷密度 • 沟谷密度由单位面积上沟谷线总长度决定：

31. （10）地表辐照度 • 计算辐照度需考虑日照条件（太阳赤纬、高度角、时角及大气状况）与坡面几何条件的相互关系由下式决定： • 式中，β大气透过率，与太阳高度和大气状况有关；Sc为太阳常数；Sa为太阳高度角可由球面三角公式求出；t是时角；a、b为坡面方程系数；θ为坡度。

32. TIN的生成方法 • 首先取其中任一点P，在其余各点中寻找与此点距离最近的点P2，连接P1P2构成第一边，然后在其余所有点中寻找与这条边最近的点，找到后即构成第一个三角形，再以这个三角形新生成的两边为底边分别寻找距它们最近的点构成第二个、第三个三角形，依此类推，直到把所有的点全部连入三角网中，

35. 双线性插值方法 • 不规则采样点的插值 • 先将不规则采样点集连接成TIN，然后再求落在各个三角形内的网络点高程值（包含落在三角形边上的点）

36. 待求点落在三角形ABC内，先用线性插值的方法，求D，E两点的值。设A，B，C，D，E，P处的值分别为VA、VB、VC、VD、VE，其中VA、VB、VC为已知，在DEM中实质上为高程值，则D、E两点处的插值为待求点落在三角形ABC内，先用线性插值的方法，求D，E两点的值。设A，B，C，D，E，P处的值分别为VA、VB、VC、VD、VE，其中VA、VB、VC为已知，在DEM中实质上为高程值，则D、E两点处的插值为 则P点的插值为：

37. 三维数据的显示 • 一、平面图 • 二、层 • 三、截面图 • 四、立体图形 • 五、全息图 • 六、表面着色与体积着色

42. 三维GIS系统的设计

43. 三维地理实体的几何建模 • 在提高GIS的建模能力方面，我们以常碰到两个问题： • （1）发展系统的高级几何建模能力，包括提供各种进行模型的生成、转换、有效性检查和几何操作的工具。 • （2）发展种数据结构，这种数据结构能存贮不同种类的几何模型之间的拓扑关系，以及与之相联系的属性。 • 最有效地描述这些实体的方法有： • 1）边界表示法 • 2）空间实体枚举法

44. 八叉树适合矿产管理： • 1）它能表示任何不规则的或具有断裂面的地理实体； • 2）它能在同一数据结构中存贮几何和基本的地质信息； • 3）它同样能对不均质的地理实体的内部进行描述。

47. 一个三维GIS的原型

48. IVM（Interactive Volume Modeling）系统 • 以下是在IVM中采用的几种模型 • 1）具有85000个输入点的数据，其中的Z为深度。 • 2）带有61000个输入点的速率数据，其中Z为时间，并对三种不同类型的速率文件，分别建模。 • 3）有100个油井的t地区油井数据，Z为深度。 • 4）中东石油趋势分析，Z值为1970年到现在的年份或季度。 • 用户须输入 x—y—z—p，其中p为属性数据 • Dynamic Graphics Co.

49. SGM（Stratigraphic Geo-cellular Modeling）系统 • 1、地层模型 • 2、探井模型 • 3、属性模型 • 1）为用户提供了精确定义地质模型和根据序列或层边界分布来内插属性值的能力 • 2）每个格网要赋予与多达100项属性； • 3）具有过滤功能。 • Stratamodel Co.

50. 全数字摄影测量系统Virtuozo • 一个全软件化设计、功能齐全、高度智能化的摄影测量解决方案，提供从自动空中三角测量到测绘地形图的整体作业流程