Докладчик: д.ф.-м.н . Имаев Марсель Фаниревич 1,2

1. Mагнитные свойства наноматериалов Докладчик: д.ф.-м.н. Имаев Марсель Фаниревич1,2 1Институт проблем сверхпластичности металлов РАН, Уфа, РФ 2Башкирский государственный университет, Уфа, РФ marcel@imsp.ru

2. «Если бы меня спросили, какая область науки может обеспечить нам прорыв в будущее, я бы назвал нанотехнологии» Р. Фейнман, физик, лауреат Нобелевской премии Термины и Определения "Нано" – 10-9(от греч. гном)

3. К наноматериалам условно относят дисперсные и массивные материалы, содержащие структурные элементы (зерна, кристаллиты, блоки, кластеры и т.п.), геометрические размеры которых хотя бы в одном измерении не превышают 100 нм, и обладающие качественно новыми функциональными и эксплуатационными характеристиками. Способы получения наноматериалов можно разделить на две группы: "сборка из атомов" "диспергирование макроскопических материалов". Согласно 7-ой Международной конференции по нанотехнологиям (Висбаден, 2004) выделяют следующие типы наноматериалов: нанопористые структуры наночастицы нанотрубки и нановолокна нанодисперсии (коллоиды) нанокристаллы и нанокластеры. Сами наноматериалы делят по назначению на: Функциональные Композиционные Конструкционные. По количеству измерений: нульмерные/ квазинульмерные (квантовые точки, сфероидные наночастицы); одномерные/ квазиодномерные (квантовые проводники, нанотрубки); двумерные/квазидвумерные (тонкие пленки, поверхности разделов); трехмерные/квазитрехмерные (многослойные структуры с наноразмерными дислокациями, сверхрешетки, нанокластеры).

4. При этом принято говорить, что вещество находится в «наносостоянии», если проявляются свойства, отличные от химических, физических или биологических свойств макросостояния (объемного состояния) вещества. Как правило, свойства наночастиц отличны от свойств объемной фазы, если их размер соизмерим (или меньше) с корреляционным радиусом того или иного физического явления (например, длины свободного пробега электронов, фононов, длиной когерентности в сверхпроводнике, размера магнитного домена или зародыша твердой фазы и др. К нанотехнологиям можно отнести технологии, обеспечивающие возможность контролируемым образом создавать и модифицировать наноматериалы, а также осуществлять их интеграцию в полноценно функционирующие системы большего масштаба.

5. Вклад поверхности Зависимость доли атомов, находящихся в объеме и на поверхности сферической частицы от размера этой частицы.

6. P sample block Получение наноматериалов методом ИПД Кручение под квазигидростатическим давлением (КГД) Равноканальное угловое прессование (РКУ) Equal channel angular pressing(ECUP) Torsion under quasi-hydrostatic pressure (TP) Segal V., Reznikov V., Drobyshevskij F., Kopylov V.Metally. 1981. №1. p. 115. Akhmadeev N., Valiev R., Kopylov andMulyukov R.Metally. 1992, N5, p.96. Smirnova S., Levit V., Pilyugin V., Kuznetsov R., DavydovaL.Sazonova R. Phys.Met.Met. 1986. V. 61, p. 1170.

7. Пакетная прокатка Всесторонняя ковка Accumulative Roll-Bonding(ARB) Multiple isothermal forging (MIF) Salishchev G.A., Valiakhmetov O.R., Galeyev R.M. // J. Mater. Sci. 1993. V. 28. Р. 2898. Y. Saito et al., 1999

8. Измельчение микроструктуры объемных металлических заготовок с помощью ECAP прессования После ECAP Световая микроскопия Исходное состояние

9. Двухфазная структура наноструктурного маталла Схема двухфазной структуры в НК металле. Кристаллографические границы зерен показаны пунктирной линией. d – толщина зернограничной фазы. Атомы зеренной фазы (ЗФ) имеют параметры типичные для крупнозернистого металла, в то время как атомы зернограничной фазы (ЗГФ) имеют иные параметры тонкой магнитной структуры, пониженную температуру Дебая и низкую работу выхода. Толщина ЗГФ значительно превосходит кристаллографическую ширину границ зерен и составляет около 10 нм. [Phis.stat.sol(a), 1990, 117, p.549, Handbook of Nanoscience, Engineering, and Technology. CRC Press. 2002].

10. Магнитное поле

11. Намагниченность парамагнитных металлов совпадает по своему направлению с полем, а для диамагнитных намагниченность направлена навстречу полю • H - напряженность магн. поля, А/м • B - индукция магн. поля, Тл • I – намагниченность тела, А/м • –магнитная восприимчивость m – магнитная проницаемость

12. антиферромагнетики Ферромагнетики м3/моль Парамагнетики Диамагнетики Взаимосвязь между восприимчивостями одного моля cА[м3/моль], одного килограмма cг[м3/кг] и одного кубического метра c : cг= c /r cА=cV = cгA гдеr- плотность; V - атомный объем [м3/моль]; А - атомная масса [кг/моль]

13. 3d АФМ ФМ 4f 5f

14. Магнитные моменты электрона Магнитные свойства металлов и их сплавов обусловлены магнитным моментом электрона - спиновым и орбитальным. Спиновые моменты электрона Вращение электрона вокруг собственной оси создает механический момент количества движения (спин) р, параллельный этой оси: где h- 6,625 х 10-34Дж∙с (постоянная Планка). Спину электрона соответствует также и магнитный момент–магнетон Бора mB: где е и т —заряд и масса покоящегося электрона. Магнетон Бора принимается за единицу магнитного момента Отношение магнитного и механического момента спина электрона:

15. ДИАМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА Диамагнетизм металлов и их сплавов в основном определяется магнитной восприимчивостью решетки. Он обусловлен орбитальными моментами электронов, принадлежащих ионам металла, которые находятся в узлах решетки. Что касается коллективизированных электронов, то они обладают диамагнитным и парамагнитным моментом, причем последний преобладает. Поэтому коллективизированные электроны парамагнитны. Ограничимся рассмотрением орбитальных моментов решетки. Рассмотрим электрон с зарядом е, движущийся по круговой орбите радиусом r с частотой :

16. Орбитальные моменты электрона Магнитный момент тока: [Кл/с∙м2] = [А∙м2] Принимая V=wrи w=2pn , где V иw – линейная и угловая скорость, получим: где m-масса электрона; P=mVr –момент количества движения электрона по орбите (или орбитальный момент) Отношение орбитальных моментов электрона (магнитного и механического) в два раза меньше, чем отношение спиновых моментов. По этому отношению определяют, каким магнитным моментом, орбитальным или спиновым, обусловлен магнетизм того или иного вещества. Это отношение можно получить экспериментальным путем. Если его значение находится между 1 и 2, то это означает, что магнетизм тела обусловлен частично спиновыми и частично орбитальными моментами.

17. Диамагнитные свойства (центростремит. сила) Магнитный момент тока: Где Vиw линейная и угловая скорость Наложение поля вызывает изменение угловой скоростиDw (1) Центростремит. сила f изменяется на величину Dfпод действием силы Лоренца С другой стороны изменение центростремит. силы: (2) Подставляя (2) в (1) где z-число электронов а ионе Для одного атома (ион в узле решетки) (6 вместо 4, т.к. не все ориентации орбит равновероятны) Диамагнитная восприимчивость 1 моля [м3/моль] (Для случая H ┴S)

18. Схема образования диамагнитного момента Схема образования диамагнитного момента - 2ΔM (f– центростремит. сила, Δf –сила Лоренца) Диамагнетизм возникает при наложении магнитного поля вследствие электромагнитной индукции. Возникает добавочный магнитный момент ΔМ, направленный против поля. Наложение поля вызывает изменение угловой скорости электрона Δw. Поскольку на схеме имеет место компенсация двух равных, но противоположных по знаку моментов (+М и -М), то диамагнетизм возникает под воздействием поля также и в отсутствии собственного магнитного момента атома. Типичными диамагнетиками являются благородные газы, состоящие из атомов с завершенными электронными оболочками. Магнитные моменты электронов скомпенсированы и поэтому благородные газы не имеют собственного магнитного момента.

19. Любой элемент является диамагнитным, если он ионизирован настолько, что электронная оболочка его атома такая же, как у атома благородного газа. Например, одновалентный Na нужно ионизировать однократно (до Na+), a двухвалентный Ca --двукратно (до Са+2), чтобы их ионы стали диамагнитными, хотя металлические нейтральные Na и Ca парамагнитны. Можно считать, что ионы, составляющие пространственную решетку металлов, обладают такой же диамагнитной восприимчивостью, что и ионы этих металлов в солях или водных растворах. Диамагнитная восприимчивость атомов или ионов не зависит от температуры. В первом приближении то же самое относится и к парамагнитной восприимчивости электронов проводимости. В результате восприимчивость большинства диамагнитных реальных металлов также не зависит от температуры. Не зависит она и от напряженности магнитного поля. Однако при низких температурах, вблизи абсолютного нуля диамагнитная восприимчивость Bi, Zn, Sn, Be, Mg, In, Cd, Ga и графита периодически изменяется в зависимости от напряженности поля. Диамагнитная восприимчивость — это наведенная (индуцированная) восприимчивость, и ее появление непосредственно предсказывается классической электродинамикой. Следовательно, диамагнетизм — это универсальное явление. Если какое-либо вещество имеет положительную восприимчивость (парамагнетик, ферромагнетик и др.), то это означает, что вклад диамагнетизма относительно мал.

20. Парамагнитные свойства Характерной чертой парамагнитных тел является наличие у их атомов собственного постоянного магнитного момента, не зависящего от того, приложено или нет извне магнитное поле. В отсутствии поля такое тело немагнитно ввиду того, что из-за теплового движения устанавливается беспорядочное распределение пространственной ориентации элементарных магнитных моментов, нейтрализующих друг друга. Таким образом, намагничивание парамагнитного тела при увеличении напряженности поля сводится к тому, что магнитное поле ориентирует в одном направлении атомные моменты, преодолевая дезориентирующее действие теплового движения. Отсюда следует, что восприимчивость парамагнитного тела зависит от температуры.

21. На основе рассмотрения взаимодействия орбитального магнитного момента электрона с внешним магнитным полем выводится формула Кюри-Вейсса , связывающая магнитную восприимчивость 1 моля парамагнитного вещества с температурой: Существует линейная зависимость 1/c от Т. Эта зависимость справедлива для каждого парамагнетика лишь в определенном интервале температур. Парамагнитная восприимчивость Fe

22. Магнетизм коллективизированных электронов До сих пор мы рассматривали магнетизм, который связан с локализованными моментами ионов (в узлах решетки). Что касается магнетизма коллективизированных электронов, то он может быть рассчитан только на квантово-механической основе. Он является спиновым магнетизмом. Каждый спин имеет свой магнитный момент, который при взаимодействии с полем обнаруживает парамагнитную восприимчивость. Наряду с этим в поле возникает индуцированный момент, направленный против поля. т. е. диамагнитная восприимчивость. Как уже было сказано, диамагнетизм — это явление универсальное. Положительная восприимчивость коллективизированных электронов называется парамагнетизмом Паули, отрицательная диамагнетизмом Ландау. Расчет показывает, что парамагнитная восприимчивость коллективизированных электронов в 3 раза больше диамагнитной, так что они парамагнитны. Парамагнитная восприимчивость локализованных электронов Парамагнитная восприимчивость электронного газа т.к.

23. Магнетизм элементов cпростых (непереходных) металлов невысокая и не зависит от Т cпереходных металлов высокая и зависит от Т Зависимость полной функции распределения N(e) для Cu и Ni. Пологая кривая – 4s, выпуклая-3d. В простых В-металлах (1-4 группы) диамагнетизм ионной решетки преобладает над парамагнетизмом коллективизированных s- ир- электронов Сильно выраженный парамагнетизм d-металлов объясняется коллективизацией части (неспаренной) d-электронов, которые вместе с s-электронами обладают парамагнитной восприимчивостью (собственным магнитным моментом)

24. Измерение парамагнитной и диамагнитной восприимчивости Схема установки для измерения магнитной восприимчивости (магнитометр Фарадея): 1-электромагнит; 2 – образец; 3 – опора весов; 4 – катушка с сердечником. Парамагнитную или диамагнитную восприимчивость можно определить по силе, с которой образец втягивается в неоднородное магнитное поле или выталкивается из него. Такое поле имеет электромагнит со скошенными полюсами. Образец, помещенный в межполюсное пространство электромагнита со скошенными полюсами, втягивается (или выталкивается) силой F,величина которой определяется формулой: где c - магнитная восприимчивость образца; V - объем образца; H – напряженность магнитного поля; dH/dx – градиент поля вдоль направления х. К одной чаше аналитических весов подвешен испытуемый образец, а к другой чаше - ферромагнитный сердечник, входящий в индукционную катушку. При пропускании через катушку слабого постоянного тока i сердечник в нее втягивается, а образец вытягивается из неоднородного магнитного поля. Добиваясь равновесия, можно по силе тока iопределить F, а следовательно, величину c

25. Магнитное упорядочение. Спонтанный магнетизм В ферромагнетике минимум электростатической энергии взаимодействия получается при параллельном расположении спинов электронов , где и векторы электронных спинов атомов i и j в единицах ħ; Аij- обменный интеграл для двух соседних атомов, являющийся материальной константой. Схематическая зависимость обменного интеграла А от отношения периода решетки к радиусу незаполненной оболочки a/r(Кривая Бете-Слетера) Для двух электронов Незаполненные оболочки: 3d (в группе Fe)и 4f (в РЗМ) Wобм~10-20Дж Если А>0, то min Wобм при φ=00 (ферромагнетизм) Если А<0, то min Wобм при φ=1800 (антиферромагнетизм)

26. Обменное взаимодействие характеризуется так называемым интегралом обмена, который очень сильно зависит от расстоянии между атомами в кристаллической решетке. При значительных расстояниях между атомами это взаимодействие равно нулю. С уменьшением расстояния взаимодействие растет, интеграл обмена положителен. При положительном значении интеграла обмена взаимодействие приводит к параллельной ориентации спинов, что в свою очередь ведет к самопроизвольной или спонтанной намагниченности вещества - основного свойства ферромагнетизма. При дальнейшем уменьшении расстояния интеграл обмена, пройдя максимальное значение, начинает убывать и становится отрицательным. При отрицательном значении интеграла обмена спины электронов самопроизвольно устанавливаются антипараллельно друг другу, что приводит к особому явлению, называемому антиферромагнетизмом. Как показали исследования, интеграл обмена положителен, т. е. вещество обладает ферромагнитными свойствами, если отношение диаметра атома к диаметру незаполненной оболочки больше 1,5. Вспомним: по отношению магнитного момента к механическому определяют, каким магнитным моментом, орбитальным или спиновым обусловлен магнетизм того или иного вещества. (спиновый) (орбитальный) Из эксперимента следует, что ферромагнетизм 3d-металлов обусловлен не орбитальными, а спиновыми магнитными моментами, именно они при определенных условиях устанавливаются в веществе так, что возникает ферромагнетизм

27. Можно сделать следующие выводы 1. Элементарными носителями ферромагнетизма являются электронные спины (в РЗМ электронные спины + орбитальные моменты электронов). 2. Ферромагнетизм присущ тем элементам, в которых: а) имеются внутренние незаполненные слои; б) отношение диаметра атома в кристаллической решетке к диаметру незаполненного слоя больше 1,5 (интеграл обмена положителен). Следует также отметить, что ферромагнетизм возможен лишь в кристаллическом состоянии ниже некоторой температуры, характерной для каждого ферромагнетика.

28. Атомное строение магнитно упорядоченныхвеществ 3d 4f Максимальное число электронов в слое (оболочке) равно 2n2, где n - порядковый помер слоя. В первом слое может быть всего 2 электрона, во втором слое 2∙22 , или 8, а в третьем2∙32, или 18, в четвертом 32 электрона и т. п. Число электронов в каждом подслое ограничено. В s-подслое электронов не более двух, в р-подслое не более 6, в d –подслое - не более 10, в f- подслое - не более 14.

29. Электронные слои и подслои в атоме железа В атоме железа целиком заполнены первый и второй слои с одинаковым количеством + и -- спинов в каждом. Одинаковое число +и -- спинов находится также во внешнем, четвертом слое. Что же касается третьего слоя, то в нем целиком, с одинаковым числом + и -- спинов, заполнены подслои 3sи Зр, а подслой 3d не заполнен и содержит 5 положительных спинов и 1отрицательный.

30. МАГНИТНЫЕ СТРУКТУРЫ И ОБЛАСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ В РЗМ Магнитный порядок в тяжелых РЗМ Температура перехода из антиферромагнитного в парамагнитное состояние называется точкой (температурой) Нееля и обозначается θN Температура перехода из ферромагнитного в парамагнитное состояние называется точкой (температурой) Кюри и обозначается θC

31. В Зd-металлах упорядочиваются моментынескомпенсированных (неспаренных) 3d-электронов. В редкоземельных металлах (4f-металлах) упорядочиваются моменты нескомпенсированных 4f-электронов. Последние можно считать локализованными (не коллективизированными), так как 4f-уровни атомов экранированы электронами 5s, 5p и 6s. В 3d-ферромагнетиках упорядочение относится к спиновым моментам. Орбитальный момент атома не создает ферромагнетизма, так как энергия взаимодействия электрического поля окружающих атомов с орбитальным моментом атома больше энергии спинорбитального взаимодействия (взаимодействие спинового момента электрона с орбитальным) внутри атома и это поле «замораживает» орбитальный момент, и он не участвует в магнитном упорядочении. В редкоземельных металлах магнитное упорядочение испытывают спиновые и орбитальные моменты. Это обусловлено тем, что 4f-оболочка расположена в глубине атома. В случае 3d металлов (Fe, Ni и Co) ферромагнетизм обусловлен прямым обменом. (Параллельная ориентация магнитных моментов атомовустанавливается благодаря прямому обмену (обменное взаимодействие). Обменная энергия в ферромагнитных 4f - металлах (Gd, Tb, Dy, Ho,Er, Tm) реализуется не прямым, а косвенным путем (косвенный обмен) при посредстве валентных s - электронов. При этом принимается, что f - электроны локализованы, а s -электроны коллективизированы.

32. Какое взаимодействие более сильное – прямое или косвенное? • Конкуренция между обменной и тепловой энергиями: • Wобм< -- >kТc • При qс энергия теплового хаотического движения преодолевает энергию обмена • qc (Dy) = 85К • qc(Fe) = 1030К • Более сильным является прямой обмен. • При этом,число магнетонов Бора на атом: • mа (Dy) = 9 mB • mа(Ni) = 0,6 mB • mа(Fe) = 2,2mB • mа(Co) = 1,7mB

33. ФЕРРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА (ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ) Hμmax ≈ 1,3 Hc Зависимость B и μoI=B- μoHот напряженности магнитного поля H Кривая намагничивания и петля гистерезиса Br-остаточная индукция Hc-коэрцитивная сила Is – намагниченность насыщения Ir – остаточная намагниченность m – магнитная проницаемость Явление отставания спада намагниченности от спада поля носит название магнитного гистерезиса

34. Виды магнитных материалов Вследствие магнитного гистерезиса при одном и том же значении магнитного поля намагниченность образца может иметь различные значения, которые зависят не только от напряженности магнитного поля, но и от предыстории образца. Такая петля гистерезиса, при которой намагниченность изменяется от ISдо ISносит название предельной.Она является одной из важных характеристик ферромагнетика. Материалы с большой коэрцитивной силой имеют широкую петлю гистерезиса. Они трудно размагничиваются и называются магнитно-жесткими материалами. Из таких материалов изготавливают постоянные магниты. Магнитно-мягкие материалы, наоборот, обладают малой коэрцитивной силой и узкой петлей гистерезиса. Такие материалы используются в трансформаторах, статорах и роторах динамомашин и моторов и т. д.

35. Самопроизвольная намагниченность зависит от температуры θN Температурная зависимость самопроизвольной намагниченности (теоретическая кривая нанесена в виде сплошной линии) Ферримагнетики Антиферримагнетики qK- Температура компенсации qN– ТемператураНееля Типы зависимости Isи Tдля ферримагнетиков (а), типичная зависимость χ от T для антиферромагнетиков (б)

36. В чем причина дробности nэфф ? При образовании металла, атомы приходят в соприкосновение друг с другом, причем 4s-электроны «коллективизируются», теряя прочную связь со своими атомами, и образуют «газ свободных электронов». Некоторому изменению подвергаются и другие электронные слои, в частности, слой 3d.

37. Распределение электронов в свободном атоме и в металле (в Ni) Распределение электронов в атоме Fe (в металле) Энергетические состояния 3d- и 4s-электронов в изолированном атоме (а) и в случае, когда атом входит в состав твердого тела (б). Как видно из рисунка, в атоме никеля, находящемся в свободном состоянии, полностью заполнены все +3d и ±4s-состояния, тогда как энергетически более высокие -3d состояния, заполнены лишь частично. Сохранившиеся «вакансии» дают перевес числа +3dэлектронов над числом -- Зdэлектронов, что и определяет атомный магнитный момент изолированного атома никеля, равный двум магнетонам Бора. При образовании металла энергетические уровни в атоме изменяются и это изменение приводит к тому, что перевес (+)-спинов над (—)-спинами, приходящийся в среднем на атом, равняется 0,6 магнетонаБора. Справа изображено энергетическое состояние атома железа, находящегося в металлическом состоянии. Общий перевес (+)-спинов над (—)-спинами равен примерно 2,2 магнетонам Бора.

38. При переходе тела из парамагнитного в ферромагнитное состояние в процессе охлаждения изменяется его объем. Объем его может увеличиться (DV> 0) и уменьшиться (DV < 0) в зависимости от природы тела. При этом меняются линейные размеры. Относительное изменение линейных размеров называется магнитострикцией и обозначается l(= Dl/l). Линейные размеры ферромагнитного тела изменяются также и при его намагничивании при постоянной T < qс. В этом случае его объем изменяется, как правило, незначительно. Если продольный размер стержня увеличивается, то диаметр его уменьшается, и наоборот, что также зависит от природы тела;l, связанная с возникновением ферромагнетизма, обозначается lпи называется магнитострикцией парапроцесса. lпри намагничивании называется магнитострикцией технического намагничивания. Она достигает максимума при магнитном насыщении ( ls). Магнитные свойства могут быть структурно чувствительными и структурно нечувствительными. Структурная чувствительность — это зависимость свойства от структуры тела (величина зерна, его ориентировка, наличие двойников и дефектов упаковки, величина и разориентировка блоков, наличие дислокаций и точечных дефектов). В наиболее общей форме структурную чувствительность можно определить, как зависимость свойства от дефектов решетки. Is,θc, lп, К, ls -- структурно нечувствительны. Это связано с наличием или температурным изменением магнитного порядка. Hc, μ, χ, Ir— структурно чувствительны. Они связаны с намагничиванием, т. е. с изменением доменной структуры. Современная теория ферромагнетизма в основном делится соответственно на два раздела — теорию спонтанного магнетизма (магнитного упорядочения) и теорию технического намагничивания (кривая намагничивания, петля гистерезиса).

39. Энергия ферромагнетика

40. Магнитная энергия Магнитостатическая энергия 1) Взаимодействие постоянного магнитного поля с постоянным магнитным моментом Поместим в поле Н однодоменную частицу с постоянным магнитным моментом (намагниченностью)I . Отрицательное значение WHсоответствует тому случаю, когда общая свободная энергия системы уменьшается благодаря магнитостатической энергии.

41. 2)Энергия, связанная с размагничивающим фактором H=0 H≠0 В реальных случаях, когда тело имеет конечные размеры (разомкнутая магнитная цепь), при намагничивании внутри тела создастся внутреннее поле H0 , направленное против внешнего магнитного поля H, которое уменьшает I по сравнению с тем случаем, когда Н = 0 (тороид). Но и в отсутствие внешнего поля (H = 0) в намагниченном теле действует так называемый размагничивающий факторN. N зависит преимущественно от формы тела, но не от истинных (N = 0) магнитных свойств вещества Размагничивающее поле противодействует намагничиванию тела. Чем сильнее намагничено тело, тем больше Nпостоянна для данной формы образца при индукции не выше 70-80% от насыщения Схема действия внутреннего поля Hoпри наличии остаточной намагниченности Ir(а) и при воздействии внешнего поля H(б) Размагничивающий фактор N в зависимости от l/d (отношение длины к Ø)

42. Построение истинной кривой намагничивания aс=еf Графический метод определения μoI(Hист) с учетом размагничивающего фактора Коэрцитивная сила (Hc=OF) практически не зависит от размагничивающего фактора

43. Кристаллическая энергия Намагничивание ферромагнитного монокристаллазависит от кристаллографического направления, в котором приложено поле Кривые намагничивания монокристаллов Fe, Ni, Co вдоль главных кристаллографических направлений В Fe (ОЦК) направление легкого намагничивания <100>. Направление трудного намагничивания <111>. 3-осный ферромагнетик. В Ni(ГЦК) направление легкого намагничивания <111>. Направление трудного намагничивания <100>. 4-осный ферромагнетик. В Co(ГП) направление легкого намагничивания <0001>. Направление трудного намагничивания <00-10>.1-осный ферромагентик. В отсутствие внешнего магнитного поля и внутренних напряжений в теле вектор намагничивания домена направлен вдоль оси легкого намагничивания.

44. Полная энергия анизотропии (по Акулову Н.С.) Где Ko, K1, K2 – константы анизотропии; α1,α2,α3– косинусы углов между направлением намагничивания и тремя направлениями кристалла, взятыми в качестве осей координат

45. Последовательность намагничивания в ферромагнетике 4 5 В отсутствии поля кристалл разбит на домены с разным направлением векторов намагниченности таким образом, что Σ намагниченность минимальна или = 0 Каждый домен насыщен до насыщенияIs При полной намагниченности домены отсутствуют (Участок I)Домены, благоприятно ориентированные к внешнему полю, расширяются, а другие – сужаются. (Участки II и III) Происходит вращение вектора намагниченности. Совпадение направлений вектора намагничивания и поля H соответствует магнитному насыщению тела (горизонтальный участок). Вращение Isболее энергоемко, чем движение доменных границ Остаточной намагниченности Irсоответствует стадия 4 (возврат Isкближайшему направлению легкого намагничивания )

46. Магнитоупругая энергия Магнитострикция парапроцесса Ni Fe lп<0 lп>0 Ось легкого намагничивания Схема магнитострикции одного домена при охлаждении от Т > θC для Fe(а) и Ni (б). Изменение объема связано с магнитострикцией парапроцесса, а образование эллипсоидности с магнитострикцией технического намагничивания. Схема зависимости обменного интеграла А от межатомного расстоянияD Благодаря появлению при охлаждении доменов с различными направлениями Is иl возникаютупругие напряжения.

47. Совместное действие магнитного поля и упругих напряжений Результат зависит от знака l Приl>0 (Fe) растягивающие напряжения облегчают процессы намагничивания: mи Brувеличиваются, а Hc уменьшается. Сжимающие напряжения, напротив, уменьшают m и Br, ноповышают Hc. . Не всегда Isнаправлена вдоль оси легкого намагничивания При lss >>К, т.е очень сильных напряжениях (внешних или остаточных внутренних) или очень малой кристаллической анизотропии К направление легкого намагничивания изменяется. Под влиянием кристаллической анизотропии и внешних сил устанавливается наивыгоднейшее направление самопроизвольного намагничивании (вектора Is)в каждом домене, соответствующее минимуму энергии, и изменение этого направления связано с дополнительной энергиейKэфф, которая называется эффективной константой магнитной анизотропии. Она складывается из энергий кристаллической анизотропии (К)и магнитоупругой Кривые намагничивания и петли гистерезиса сплава Fe-8%Ni (l>0) без нагрузки (а) и при растяжении (б).

48. Доменная структура Возможная доменная структура в одноосном кристалле (Co) Форма и размер доменов определяются конкуренцией обменной энергии (Wобм), энергии анизотропии (Wa) и размагничивающего фактора (WN). Если бы действовали только обменные силы, ориентирующие спины и тем самым формирующие домен, то энергетически выгодным был бы случай а. Под влиянием WN ферромагнетик приобретает дополнительную энергию. Вследствие этого в кристалле домены образуются таким образом, чтобы магнитный поток был замкнутым. При переходе от варианта а к г вклад WN уменьшается. Появление «треугольных» (в пространстве--призматических) доменов на торцовых поверхностях кристалла (в)приведет к увеличению Wa. Таким образом, уменьшение WN появляется за счет увеличения Wa. Стремление к уменьшению Waприводит к уменьшению общего объема «треугольных» доменов (г).

49. Доменные границы Граница раздела двух доменов представляет собой переходный слой, в котором возникает дополнительная энергия анизотропии и обменная. Схема расположения двух доменов с антипараллельными векторами намагниченности: а – невозможный случай; б - возможный Междоменная поверхностная энергия велика Междоменная поверхностная энергия низкая Чем больше ширина переходного слоя d, тем меньше вклад в энергию междоменной границы, обусловленный обменным взаимодействием спинов.

50. Учет конкуренции между обменными силами, размагничивающим действием поверхности и магнитной анизотропией позволил рассчитать линейные размеры доменов. δ≈102-103 межатомных расстояний L- размер тела Чем больше обменная энергия и поверхность тела при постоянном его объеме (т. е. чем оно более вытянуто и чем, следовательно, меньше размагничивающий фактор), тем толще домены, вытянутые вдоль направления легкого намагничивания в кристалле. Чем больше константа анизотропии, тем домены тоньше.