1-4 åŠ é€Ÿåº¦

實驗1-2速度的變化 1.將紙帶穿過打點計時器針尖的下方（如圖A） 2.接通電源，不要拉動紙帶，觀察打點計時器在紙帶上所留下點的分布情形。 3.將滑車放在木板上，以膠帶將紙帶固定在滑車後方，然後推動滑車，滑車的速率以能夠使紙帶上的點與點之距離間隔相等為原則。 1-4 加速度

實驗1-2速度的變化 4.將紙帶上的點依序標示A、B、C……，用剪刀逐一剪開，將剪下的每段紙帶，依序直立合併在一起，比較每一段紙帶的長度大小關係。

實驗1-2速度的變化 5.將木板一端貼齊桌面，另一端高與水平夾角約30°，使滑車由較高的一端自由下滑至底端，重複步驟4，比較每一段紙帶的長度大小關係。 6.逐漸增加木板傾斜角度約45°、60°，使滑車由高處滑下，重複步驟4，比較每一段紙帶的長度大小關係。

實驗結果 • 當紙帶靜止不動時，打點計時器會一直打在紙帶上的同一位置，紙帶上只呈現一點。 • 當紙帶上任何相鄰兩點間的位移都相等（AB＝BC＝CD＝DE），且點與點間的時間間隔也相等，表示任兩標示點間之平均速度均相等，這種運動情形稱為等速度運動

實驗結果 • 當滑車從傾斜的木板向下滑，拉動紙帶的速率愈來愈快，紙帶上任何相鄰兩點間的位移也愈來愈大（AB＜BC＜CD＜DE），表示紙帶上各標示點間的平均速度都不相等，這種運動情形稱為加速度運動。

平均加速度 • 物理學上以「單位時間內的速度變化」，即每秒增加或減少的速度，來表示物體速度變化的快慢和方向，稱為平均加速度。

假設物體在t1時的速度是v1，t2時的速度是v2，歷經時間Δt＝t2－t1，速度變化量Δv＝v2－v1，則平均加速度（ ）可以下列式子來示：即

加速度的單位與特性 • 如果速度的單位為公尺／秒（m／s），時間的單位為秒（s），則平均加速度的單位就是（公尺／秒）／秒，可以寫成公尺／秒2（m／s2）。 • 速度具有方向性，所以平均加速度也具有方向性。 • 當加速度a與速度v方向相同時，運動體會加速變快。 • 當加速度a與速度v方向相反時，運動體會減速變慢。

瞬時加速度 • 計算平均加速度時，選取的時間間隔愈小，平均加速度愈能描述物體在某一時刻的速度變化情形，此時的平均加速度稱為瞬時加速度，簡稱為加速度，通常以a表示。

等加速度運動（a>0） • 甲車向東做直線運動，速度漸增，其速度與時間的關係如下圖。 • 將速度與時間的關係繪成坐標圖，得到一條向右上方傾斜的直線，表示汽車速度愈來愈快

汽車在0～4秒的平均加速度等於＝5（公尺／秒2），而且在這段時間內，任兩秒間的平均加速度皆等於5公尺／秒2。汽車在0～4秒的平均加速度等於＝5（公尺／秒2），而且在這段時間內，任兩秒間的平均加速度皆等於5公尺／秒2。 • 以加速度為縱坐標、時間為橫坐標，可得甲車的加速度與時間關係（簡稱a－t圖），如下右圖所示，為一水平線，表示汽車做等加速度運動，且加速度為正值。

利用「v－t關係線和時間軸之間所包圍的面積，等於物體運動所經的位移」，計算右圖，不同時間的汽車位置，填入下表，並繪製成位置－時間(x－t)）關係圖。利用「v－t關係線和時間軸之間所包圍的面積，等於物體運動所經的位移」，計算右圖，不同時間的汽車位置，填入下表，並繪製成位置－時間(x－t)）關係圖。

等加速度運動（a<0） • 乙車向東做直線運動，速度漸減，其速度與時間的關係如下圖。 • 將速度與時間的關係繪成坐標圖，得到一條向右下方傾斜的直線，表示汽車速度愈來愈慢

汽車在0～4秒的平均加速度等於＝-5（公尺／秒2），而且在這段時間內，任兩秒間的平均加速度皆等於-5公尺／秒2。汽車在0～4秒的平均加速度等於＝-5（公尺／秒2），而且在這段時間內，任兩秒間的平均加速度皆等於-5公尺／秒2。 • 以加速度為縱坐標、時間為橫坐標，可得甲車的加速度與時間關係（簡稱a－t圖），如下右圖所示，為一水平線，表示汽車做等加速度運動，且加速度為負值。

利用「v－t關係線和時間軸之間所包圍的面積，等於物體運動所經的位移」，計算右圖，不同時間的汽車位置，填入下表，並繪製成位置－時間(x－t)關係圖。利用「v－t關係線和時間軸之間所包圍的面積，等於物體運動所經的位移」，計算右圖，不同時間的汽車位置，填入下表，並繪製成位置－時間(x－t)關係圖。

等加速度運動的定義 • 物體在運動過程中，加速度大小和方向始終維持一定(不論a>0或a<0)，我們稱該物體做等加速度運動。

參考解答 (1)0～5秒的平均加速度 • 範例 • 如右圖為汽車在筆直公路上行駛的速度－時間關係圖，試問： (1)0～5秒的平均加速度為何？

參考解答 (2)5～10秒的平均加速度 (2)5～10秒的平均加速度為何？

(3)0～5秒的位移為何？ 參考解答 0～5秒的位移＝v－t關係線和t通軸所包圍的面積＝長方形面積＋三角形面積＝5 × 5＋1/2× 5 × 20 ＝25＋50＝75（m）

(4)0～10秒內是否做等加速度運動？ 參考解答因為0～5秒的平均加速度為4 m/s2，5～10秒的平均加速度為－5 m／s2，所以0～10秒內的加速度不是定值，物體不做等加速度運動。

想一想 • 汽車向西做直線運動，速度與時間的關係圖如下，請問： (1)汽車的速度是愈來愈快，還是愈來愈慢？ • 參考解答：速度愈來愈快

(2)加速度是正值還是負值？ • 參考解答 • 故加速度為負值

(3)「如果加速度為負值，則汽車的速度愈來愈慢」這樣的說法，是否正確？為什麼？(3)「如果加速度為負值，則汽車的速度愈來愈慢」這樣的說法，是否正確？為什麼？ • 參考解答 • 不完全正確，正確的說法應該是： • 「加速度與速度同方向，則速度愈來愈快；加速度與速度方向相反，則速度愈來愈慢。」

自由落體運動 • 手持羽毛和硬幣，從同一高度同時放開，結果硬幣會先落至地面。 • 但是科學家在抽成真空的玻璃管內做此實驗，結果發現：在沒有空氣浮力和阻力的情況下，羽毛和硬幣會同時到達管底。 • 像這樣物體運動過程中只受地球引力作用，不受其他作用力影響的運動，稱為自由落體運動。 • 例如：從果樹上掉落的水果就是一種自由落體。

從自由落體運動的照片中，分析輕重不同的物體在不同時刻的位置，可得知自由落體是一種等加速度運動，其加速度值約為9.8公尺／秒2或980公分／秒2。從自由落體運動的照片中，分析輕重不同的物體在不同時刻的位置，可得知自由落體是一種等加速度運動，其加速度值約為9.8公尺／秒2或980公分／秒2。 • 這個加速度是因地球引力作用而產生的，故稱為重力加速度，通常以g表示。 • 重力加速度

重力加速度值的大小雖然和物體的輕重無關，但是會因物體所在地點不同而有些許的差異。重力加速度值的大小雖然和物體的輕重無關，但是會因物體所在地點不同而有些許的差異。 • 如果自由落體的初速度為零，從高處落下，t秒後速度增大至v，則根據平均加速度的定義 • 因g為定值，故v和t成正比，由此可知，自由落體下落的時間愈久，其瞬時速度就愈大。 • 重力加速度(a)的性質

想一想 • 如圖為梅利號火箭試射失敗，紀錄器傳回的訊號，轉換成速度與時間的關係圖，則： (1)剛開始火箭加速的過程中，每秒的速度變化量是否相等？每秒的位移是否相等？為什麼？

(2)火箭發射後幾秒升到最高點？高度為多少公尺？(2)火箭發射後幾秒升到最高點？高度為多少公尺？ (3)火箭上升到達最高點過程中，每秒的速度變化量是否相等？每秒的位移是否相等？為什麼？

(4)火箭發射後的第10秒，是正在上升、降落或靜止？(4)火箭發射後的第10秒，是正在上升、降落或靜止？ (5)第25秒時，火箭的位置在何處？

1-4 åŠ é€Ÿåº¦

1-4 åŠ é€Ÿåº¦

Presentation Transcript

1. . . . , , 4-1.

4 1 4 1 2007

4- 1

4-1

4-1

4 1

4-1

1-4

1-4

1-4

4-1

1-4

1/4

1/4

4-1

1/4

4 1

1/4

1/4

1/4

1-4

4-1