sinx>1/2

1. Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx<1/2 sinx>-1/2 sinx<-1/2

2. Простейшие тригонометрические неравенства sinx>1/2

3. Простейшие тригонометрические неравенства sin>1/2 1. Строим графики функций: y = sin x 2. Строим тригонометрический круг с центром на оси Ох y = 1/2 y y M N B A x π/6<x<5/6π Все значения y на промежутке MN больше 1/2. (Промежутку MN соответствует дуга AB).А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx>1/2, Прямая y=1/2 пересекает синусоиду в бесконечном числе точек, а тригонометрический круг - в точке А и точке В это промежуток:

4. Простейшие тригонометрические неравенства sin>1/2 y y M N B A x 2kπ, kZ. Остальные промежутки получаются из него сдвигом на Таким образом, решение неравенства sinx>mявляется объединением бесконечного множества промежутков. Это решение записывается так:

5. Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx<1/2 sinx>-1/2 sinx<-1/2

6. Простейшие тригонометрические неравенства sinx>–1/2

7. Простейшие тригонометрические неравенства sin>-1/2 1. Строим графики функций: y = sin x 2. Строим тригонометрический круг с центром на оси Ох y = -1/2 y y M x N A B -π/6<x<7/6π Все значения y на промежутке MN больше -1/2. (Промежутку MN соответствует дуга AB).А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx>-1/2, соответствует дуга AB). Прямая y=-1/2 пересекает синусоиду в бесконечном числе точек, а тригонометрический круг - в точке А и точке В это промежуток:

8. Простейшие тригонометрические неравенства sin>-1/2 y y M x N A B 2kπ, kZ. Остальные промежутки получаются из него сдвигом на sinx>m Таким образом, решение неравенства является объединением бесконечного множества промежутков. Это решение записывается так:

9. Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx<1/2 sinx>-1/2 sinx<-1/2

10. Простейшие тригонометрические неравенства sinx<1/2

11. Простейшие тригонометрические неравенства sin<1/2 1. Строим графики функций: y = sin x 2. Строим тригонометрический круг с центром на оси Ох y = 1/2 y y B A N x -7π/6<x<π/6 M Все значения y на промежутке MN меньше 1/2. (Промежутку MN соответствует дуга AB).А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx<1/2, соответствует дуга AB). Прямая y=-1/2 пересекает синусоиду в бесконечном числе точек, а тригонометрический круг - в точке А и точке В это промежуток:

12. Простейшие тригонометрические неравенства sin<1/2 y y A N B x M 2kπ, kZ. Остальные промежутки получаются из него сдвигом на sinx<m Таким образом, решение неравенства является объединением бесконечного множества промежутков. Это решение записывается так:

13. Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx<1/2 sinx>-1/2 sinx<-1/2

14. Простейшие тригонометрические неравенства sinx<–1/2

15. Простейшие тригонометрические неравенства sin<-1/2 1. Строим графики функций: y = sin x 2. Строим тригонометрический круг с центром на оси Ох y = -1/2 y y x N B A -5π/6<x<-π/6 M Все значения y на промежутке MN меньше -1/2. (Промежутку MN соответствует дуга AB).А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx<-1/2, соответствует дуга AB). Прямая y=-1/2 пересекает синусоиду в бесконечном числе точек, а тригонометрический круг - в точке А и точке В это промежуток:

16. Простейшие тригонометрические неравенства sin<1/2 y y x A B N M 2kπ, kZ. Остальные промежутки получаются из него сдвигом на sinx<m Таким образом, решение неравенства является объединением бесконечного множества промежутков. Это решение записывается так:

17. Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx<1/2 sinx>-1/2 sinx<-1/2