splay tree
Download
Skip this Video
Download Presentation
Splay Tree

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 25

Splay Tree - PowerPoint PPT Presentation


  • 144 Views
  • Uploaded on

O(N). - פעולה בודדת יכולה לקחת. (O(M log N. - אבל כל רצף M פעולות לוקח. - בעית עץ חיפוש בינארי - עץ עמוק (לא מאוזן).  אם ביקשנו צומת מסוים הנמצא עמוק עלינו לשנות את העץ - אחרת M גישות אליו יגרמו ל -. (O(M*N. - תכונה נוספת: צמתים שנגענו בהם צפים למעלה.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Splay Tree' - aradia


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
splay tree
O(N)

- פעולה בודדת יכולה לקחת

(O(M log N

- אבל כל רצףM פעולות לוקח

- בעית עץ חיפוש בינארי - עץ עמוק (לא מאוזן)

אם ביקשנו צומת מסוים הנמצא עמוק

עלינו לשנות את העץ

- אחרתM גישות אליו יגרמו ל-

(O(M*N

- תכונה נוספת: צמתים שנגענו בהם צפים למעלה

תורם לביצועים כי סיכויי הגישה החוזרת

גבוהים.

Splay Tree

- עץ חיפוש בינארי

- מטרה לדאוג ל- Amortized Time

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide2
דוגמא:

(מסלול גישה מסומן באדום)

k3

k5

k4

k2

k4

k2

k1

k3

k1

k5

Rotate

Rotate

D

F

A

C

B

E

B

E

A

D

C

F

רעיוןפשוט:

הצף את הצומת שניגשו אליו ע”י Rotate

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide3
(מסלול גישה מסומן באדום)

k5

k4

k1

k3

k2

k1

k2

k3

k4

k5

Rotate

Rotate

F

F

E

D

A

B

C

A

C

B

D

E

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide4
k5

k4

k3

k2

k1

Rotate

A

C

B

D

E

F

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide5
(M*N)

בעיה: ישנם מקרים שלוקחים

דוגמה לבעיה זובעמ’ הבא.

לא בטוח ש צריך את הדוגמא בכלל!!!!

בעיות בעץ

בעיה:k3שקוע (כמעט) לעומקו המקורי שלk1

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide6
דוגמא:

Find(1)

5

3

4

2

1

5

3

4

1

2

4

5

4

2

3

5

1

2

3

4

2

1

3

5

1

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide7
Find(2)

1

2

1

3

4

5

3

1

4

5

2

2

3

5

2

3

1

4

5

2

3

1

4

4

5

Find(3)

Find(4)

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide8
 N פעולות לוקחות

שפוץ:

ביצוע Rotateמשופר,

המבוצע על שלישיית צמתים.

( שתי אפשרויות:

)

Zig-zag

Zig-zig

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide9
X

P

G

P

X

X

G

G

P

P

G

X

B

A

A

D

B

C

A

C

A

B

C

D

B

C

D

D

Zig-zag

Zig-zig

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide10
k1,Zig-Zag gives:

k4

k5

k2

k1

k3

k2

k3

k4

k5

k1

k1,Zig-Zig gives:

D

A

A

C

B

E

E

F

C

B

D

F

חזרה לדוגמא

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide11
Splaying at node 1

5

3

4

2

1

7

6

5

4

7

6

1

5

3

1

4

6

5

7

2

3

1

2

7

6

4

2

3

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide12
דוגמא

(אותה דוגמה חוזרת מוגדלת מאוחר יותר)

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide13
המשך דוגמא

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide14
המשך דוגמא

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide15
סוף דוגמא

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide16
Result of splaying at node 1

a tree of all left children

32

30

3

2

5

4

7

6

9

8

11

10

13

12

15

14

25

1

19

18

21

20

23

22

17

24

27

26

29

28

31

16

אותה דוגמא מוגדלת

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide17
Result of splaying previous

tree at node 2

4

5

7

6

32

2

3

8

9

11

10

12

13

15

1

16

17

14

19

18

20

21

23

30

22

25

27

26

28

29

31

24

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide18
Result of splaying previous

tree at node 3

4

3

8

9

11

10

2

5

7

6

12

16

17

19

1

13

15

18

14

20

24

25

27

30

26

23

22

28

32

29

31

21

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide19
Result of splaying previous

tree at node 4

6

32

3

2

8

9

11

10

7

5

28

29

31

30

12

16

17

1

19

18

13

15

14

20

24

27

26

21

23

22

4

25

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide20
Result of splaying previous

tree at node 5

32

3

2

28

29

31

30

1

16

17

19

18

13

15

12

24

25

14

27

26

21

23

22

5

4

8

9

11

10

6

7

20

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide21
Result of splaying previous

tree at node 6

32

28

29

31

30

16

17

19

18

13

15

14

24

25

6

26

21

27

23

22

20

8

9

5

11

7

12

3

2

1

4

10

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide22
Result of splaying previous

tree at node 7

32

28

29

31

30

16

17

19

18

13

15

14

24

25

8

26

21

27

23

22

20

9

11

7

10

3

2

1

4

5

6

12

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide23
Result of splaying previous

tree at node 8

32

28

29

31

30

16

17

19

18

13

15

14

24

25

8

26

21

27

23

22

20

9

11

7

10

3

2

1

4

5

6

12

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide24
Result of splaying previous

tree at node 9

32

28

29

31

30

16

17

19

18

13

15

14

24

25

8

26

21

27

23

22

20

9

10

7

11

3

2

1

4

5

6

12

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

slide25
הערות:

2) פעולות יקרות - מוליכות לעץ טוב

 זמן Ammortized יהיה טוב

1) פעולות זולות - עשויות להוליך לעץ

לא טוב (כמו בנית העץ המקורי)

Data Structures, CS, TAU, Splay Tree

ad