义务教育课程标准实验教科书 华东师大版版 《 数学 》 八年级下册

1. 义务教育课程标准实验教科书　 华东师大版版《数学》八年级下册 20.1平行四边形的判定(2) 泉州市城东中学 唐朝煊

2. 旧课复习： 1、怎么样的四边形叫做平行四边形 两组对边分别平行的四边形 2、平行四边形有什么样的性质呢？ 从整个图形来看：平行四边形是个中心对称图形 从边来看：平行四边形的两组对边分别平行且相等 从角来看：平行四边形的两组对角分别相等 从对角线来看：平行四边形的对角线互相平分 3、我们学过的平行四边形的判定有哪些？ 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形

3. 新课导入： 对角线的性质： 平行四边形的对角线互相平分 逆命题： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 请大家思考，以上是真命题还是假命题呢？

4. 已知：如图，在四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD。 试说明：四边形ABCD是平行四边形 请你说说 你的方法是 什么 过程 对角线互相平分的四边形是平行四边形

5. 平行四边形角的性质： 平行四边形的两组对角分别相等 逆命题： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

6. 例1：已知：如图，E，F是 ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。 D C F E A B O

7. A D F E B C 在 ABCD中，BO=DO， AO=CO 例：已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF试说明：四边形AECF是平行四边形。 证明: 连结AC,交BD于点O O ∴∠ABE=∠CDF ∵AB∥CD 又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD ∴△ABE≌△CDF ∴BE=DF ∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO ∴四边形AECF是平行四边形

8. 变式:已知：如图,在 ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。求证：四边形AECF是平行四边形。 A D F E B C

9. 例在 ABCD中，E,F是对角线AC上的两个点； G,H是对角线B,D上的两点.已知AE=CF,DG=BH, 试说明：四边形EHFG是平行四边形. D 证明： 在　　ＡＢＣＤ中， ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ ∵ＡＥ＝ＣＦ，ＤＧ＝ＢＨ ∴ＯＥ＝ＯＦ，ＯＧ＝ＯＨ ∴四边形EHFG是平行四边形 C G F O E H A B

11. 平行四边形的判定方法： 从边的角度来看 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 从对角线来看 对角线互相平分的四边形是平行四边形 从角来看 两对对角分别相等的四边形是平行四边形

12. 谢谢！再见！