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3.2.1. 協力性の進化

3.2.1. 協力性の進化. 社会心理学特殊講義（高木） 2000.07.06. Axelrod(1984) の分析. 一種の進化ゲーム状況 戦略間のトーナメント tit-for-tat 戦略( TFT) の優越 解析 TFT を取り合う（→ CC） ことが Nash 均衡解になる。 Collective Stable Starategy ≒ESS) TFT の頑健性 限界 どの戦略が勝つかは戦略分布による。 ノイズを考えない。 多数の戦略が競い合う状況ではない。. Axelrod(1984) 以後の展開(1) :ノイズのある状況.

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3.2.1. 協力性の進化

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Presentation Transcript

  1. 3.2.1. 協力性の進化 社会心理学特殊講義（高木） 2000.07.06

  2. Axelrod(1984) の分析 • 一種の進化ゲーム状況 • 戦略間のトーナメント • tit-for-tat戦略(TFT)の優越 • 解析 • TFT を取り合う（→CC）ことが Nash 均衡解になる。 • Collective Stable Starategy ≒ESS) • TFT の頑健性 • 限界 • どの戦略が勝つかは戦略分布による。 • ノイズを考えない。 • 多数の戦略が競い合う状況ではない。

  3. Axelrod(1984) 以後の展開(1):ノイズのある状況 • ノイズがある状況では TFT より「寛容な」戦略が有利である可能性 • 右図の p : C 返礼確率 • 右図の q : D に C を返す確率 • 厳密な TFT ：協力の優越への触媒作用

  4. Axelrod(1984) 以後の展開(2) • パブロフ戦略(Win-stay Lose-change):TFT より成績が良い、という結果（Nowak, M. & Sigmund, K., 1993） • 非寛容な Gradual が強いという説（ Beaufils, Delahaye & Mathieu, 1996）:相手が裏切った全回数を、相手が裏切るたびに裏切り返す。 • Open end な進化(Lindgren, 1991) • ノイズの存在＋遺伝子操作によって戦略の次元が増加できる • 何らかのＥＳＳに到達　－　９割 • open end な進化　　　 －　１割 ESSの１種 Pavlov TFT

  5. セルオートマトンの適用例(Hegselmann, 1996a,b) • エージェントをセルで表現 • エージェントはリスクを抱える。 • サポート関係の成立のシミュレーション • 結果 • サポートのネットワークが出現 • 近隣間でサポート関係が生じる。 • リスク水準が似通ったエージェント間でサポート関係が生じやすい。

  6. 参考文献 • Axelrod, R., 1984, The Evolution of Cooperation. NY: Basic Books. アクセルロッド　松田裕之(訳)　『つきあい方の科学』、1987、ＨＢＪ出版局. • Beaufils, B., Delahaye, J-P., Mathieu, P. (1996) Our meeting with Gradual. Artificial-Life-V, MIT Press, Pp.202-209. • Hegselmann, R., 1996a, Understanding social dynamics. See Troitzsch et al. (1996), Pp.282-306. • Hegselmann, R., 1996b, Cellular automata in the social sciences. In R. Hegselmann, U. Mueller & K.G. Troitzsch (Eds.), Modelling and Simulation in the Social Sciences from the Philosophy of Science Point of View. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, Pp.209-233. • Lindgren, K. (1991) Evolutionary phenomena in simple dynamics. Artificial Life-II. Addison-Wesley, Pp.295-312. • Nowak, M. & May, R.M., 1992, Evolutionary games and spatial chaos. Nature, 359, 29, 826-9. • Nowak, M., May, R.M. & Sigmund, K., 1995, The arithmetics of mutual help. Scientific American, June, 50-55. • Nowak, M. & Sigmund, K., 1992, Tit for tat in heterogeneous populations. Nature, 355, 16, 250-3. • Nowak, M. & Sigmund, K., 1993, A strategy of win-stay, lose-shift that outperforms tit-for-tat in the Prisoner's Dilemma game. Nature, 364, 1, 568-3. • Suleiman, R., 1996, Simulating cooperation and competition: Present state and future objectives. See Troitzsch et al. (1996), Pp.264-281.

  7. 余談：社会的交換ゲーム • ゲーム（シミュレーション）のルール • １００人のプレイヤー • ゲームの１ラウンド　＝　試行の繰返し • プレイヤーは各試行で資源を保有する。 • 資源を自由に分割し、他者ないし自分に与える。 • 各試行でのプレイヤーの利得＝その試行で受け取った資源量の和 • 他者から得た資源は自分の資源より価値がある。 • 囚人のジレンマ • ラウンドでのプレイヤーの利得は試行ごとの利得和。ただし後の試行の利得は割引かれる。 • ラウンドごとに、利得の下位者の戦略は上位者の戦略と入代わる（進化）。 • 囚人のジレンマのシミュレーションとの違い • 予算制約：協力の範囲を無制限に拡張することはできない。 • 与える量を自由に調節できる。

  8. 限定交換戦略 • NonCoop：孤立主義者 • 決して他者に与えない。 • Saint：聖人 • すべてを無条件に他者に与える。 • Recp：お返し戦略　～　返報規範 • 最初のうちは自発的に他者に資源を与える。 • 自分と相手との差し引き勘定を計算、負債の２倍返しをする。 →　交換の永続 • TFT：仲間作り戦略　～　tit for tat • 最初のうちは自発的に他者に資源を与える。 • 資源をくれる相手を「仲間」と認定する。仲間には常に与える。 • ２度裏切った（資源をくれない）相手は２度と仲間とは認めない。 →同類を識別 • 情報構造 - 自分の交換履歴の情報だけを利用

  9. 返報戦略(Recp) 仲間作り戦略(TFT)

  10. 分析：４戦略の比較 • 相手が NonCoop だけなら、Recp、TFT は勝利できる。 • Recp 8 vs NonCoop 92 → Recp 100 • TFT 7 vs NonCoop 93 → TFT 100 • TFT が４戦略中最強。 • Recp は Saint に弱い。 • 同類識別能力の欠如

  11. 分析：改良返報戦略 • Recp2：改良型返報戦略 • 同類を識別できる 。 • 得点能力は TFT にせまる(図３)。 • 保有資源の不確実性 • TFT は不確実なほど得点が低下 • Recp2 は不確実性の影響を受けない（図３－１）。 • シミュレーション • 条件 • 確実：毎試行資源 10 • 低不確実： 15/5 • 高不確実： 20/0 • 確実条件　→　TFT が勝利 • 低／高不確実条件 →　Recp2 が勝利

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