§ 5 .2 数据的表示

1. §5.2 数据的表示 翟卫东

2. ☆问题情境 问题1　解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4 517.8亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元(摘自《经济日报》2001年3月4日第7版)。 请设计一张统计表简明地表达这一段文字信息；再设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势。

3. ★ 回 忆 我们在小学阶段已经学习过统计表和一些统计图(如条形统计图、扇形统计图和折线统计图)，这些统计图表可以帮助我们非常直观地发现一些有意思的结论。为了更清楚和直观地感受题目中给出的文字信息，我们可设计如下的统计图表：

4. 解放后我国GDP统计表 ★统计表

5. 解放后我国GDP折线统计图 ★折线统计图

6. ★统计图表的作用 解放后我国GDP折线统计图 解放后我国GDP统计表 小小统计图表使长长的文字信息变得一目了然! 从以上两个图表中，我们能得出一些有益的结论。 比如，我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢，但自1980年以后，增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度迅猛。

7. ☆问题情境 问题2　在2000年第27届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩。 (1) 中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少奖牌?和其它国家相比，其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例? (2) 从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何?

8. ★问题(1)分析 上面只是提出了问题，并没有给出回答问题所需要的数据.因此，我们首先需要收集该届以及最近几届奥运会上各个代表队取得奖牌的数据.国际互联网上有很多体育网站，经常发布有关的体育信息数据。下表是第27届奥运会上五个获得奖牌总数最多的代表团的奖牌统计表(以下所有奥运奖牌榜的数据均来自http://aoyun.xinhuanet.com)。

9. 奖牌统计表 ★统计表分析 上表表明，中国体育健儿在该届奥运会上共夺得59枚奖牌，其中金牌28枚，占该届奥运会总金牌数301枚的9％。

10. ★条形统计图和扇形统计图 第27届奥运会金牌条形统计图 第27届奥运会金牌扇形统计图 用上图中的条形统计图和扇形统计图也可以表示出美、俄、中、澳、德五国在该届奥运会上所获金牌数。

11. ★问题(2)分析 从所获奖牌总数情况看和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何? 回答这个问题显然需要作纵向比较，可比较我国体育健儿在最近五届奥运会上所获奖牌总数的情况。

12. ★中国奥运奖牌回眸

13. ★奖牌总数的折线统计图 要比较客观地评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的。有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金牌和银牌的总数，等等。

14. ☆ 注 意 在上面两个问题中，简洁的统计表和形象的统计图帮助我们得到了很多有用的信息，比如，最小的值和最大的值是什么，发展变化的趋势和快慢怎样，等等. 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，从而得出错误的结论.这里，我们提醒大家注意一种不够规范的统计图——纵轴不从0开始的统计图。

15. 图3 图2 ★“抛硬币”游戏的记录结果 图1

16. 图3 图2 ★两种条形统计图比较 从图2中两个条形的高度看，出现正面的频数似乎大约是出现反面的频数的1/2，这个结论从图3看就不成立了。图3更真实地反映了实际结果? 有人说，图2虽然不规范，但是可以节省统计图所占的篇幅，或者可以突出出现反面的频数大。你认为这样解释合适吗?

17. 再见