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靜心小學五年級數學菁英班. 主題：複合形體的體積. 18. 10. 12. 長方體的體積. 上面長方體的體積＝？. 單位：公分. 18 × 10 × 12 ＝ 2160 （立方公分）. 應用問題 1 ：. 一個是邊長為 8 公分的正方體，另一個是長為 12 公分、寬為 6 公分、高為 4 公分的長方體，則兩個形體的體積相差多少立方公分？. 正方體： 8 × 8 × 8 ＝ 384(cm ³ ). 長方體： 12 × 6 × 4 ＝ 288(cm ³ ). 相差： 384 － 288 ＝ 96(cm ³ ). 應用問題 2 ：.
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靜心小學五年級數學菁英班 主題：複合形體的體積
18 10 12 長方體的體積 上面長方體的體積＝？ 單位：公分 18 × 10 × 12＝2160（立方公分）
應用問題1： 一個是邊長為8公分的正方體，另一個是長為12公分、寬為6公分、高為4公分的長方體，則兩個形體的體積相差多少立方公分？ 正方體：8 × 8 × 8＝384(cm³) 長方體：12 × 6 × 4＝288(cm³) 相差：384－288＝96(cm³)
應用問題2： 一個長方體的體積是2400立方公分，已知它的長是25公分、寬是8公分，則高為多少公分？ 長方體體積＝長 × 寬 × 高 2400＝25 × 8 × 高 2400＝200 × 高 高＝2400 ÷ 200 ＝12 （公分）
應用問題3： 小民寒假打工，要將邊長為5 ㎝的小正方體紙盒裝在大的長方體紙箱裡，大長方體紙箱內壁的長是120㎝、寬是75 ㎝ ，高是55 ㎝ ，不浪費空間的情形下，最多可裝幾個正方體紙盒？ 想法：先算出每邊可放入多少個正方體紙盒？ 長邊：120÷5＝24 寬邊：75÷5＝15 高邊：55÷5＝11 24×15×11＝3960（個）
想一想： 上一頁的問題，有沒有其它的算法？ 可不可以這樣算？ 先算出大長方體的體積， 再算出小正方體的體積， 最後將大長方體的體積除以小正方體的 體積，就是答案了。
小民寒假打工，要將邊長為5 ㎝的小正方體紙盒裝在大的長方體紙箱裡，大長方體紙箱內壁的長是120㎝、寬是75 ㎝ ，高是55 ㎝ ，不浪費空間的情形下，最多可裝幾個正方體紙盒？ 再看一次題目： 大長方體：120 × 75 × 55＝495000(cm³) 小正方體：5 × 5 × 5＝125(cm³) 相除：495000÷125＝3960(個) 答案和前一種算法一樣耶！所以也可以 用這種方法算囉！？
再試一題： 小民再次將小正方體紙盒裝到大長方體的紙箱裡，這次大長方體的紙箱長、寬、高分別為100㎝、95㎝、80㎝，小正方體紙盒的邊長則為10㎝，在不浪費空間的情形下，最多可以裝進多少個正方體紙盒？
方法一：先算出長、寬、高各邊可放入幾個 小正方體 長邊：100÷10＝10 寬邊：95÷10＝9…5 高邊：80÷10＝8 10×9×8＝720（個）
方法二：先算出兩個體積，再相除，便是答 案了。 大長方體：100× 95 × 80＝760000(cm³) 小正方體：10 × 10 × 10＝1000(cm³) 相除：760000÷1000＝760(個)
怎麼這次答案不一樣了？？？ 是哪一個方法出錯了呢？
5 6 2 7 10 複合形體的體積 上面的形體，體積是多少立方公分？
4 5 5 2 6 2 7 10 5 10 5 方法一—切割法 將形體切割成兩個部分： 5×4×2＝40 5×5×10 ＝250 所求體積＝40＋250＝290（㎝³）
5 6 2 4 5 6 7 5 7 5 10 也可以這樣切： 5×6×5＝150 4×5×7＝140 所求體積＝140＋150＝290（㎝³）
6 5 6 2 5 7 2 10 方法二—填補法 把形體補成長方體，再扣掉補上部分的體積。 － 6×2×5＝60 10×7×5＝350 所求體積＝350－60＝290（㎝³）
30 8 28 15 35 大展身手 請求出下面形體的體積。（單位：公分） （1）
22 22 10 10 22 10 大展身手 請求出下面形體的體積。（單位：公分） （2）
28 40 10 18 8 大展身手 請求出下面形體的體積。（單位：公分） （3）
6 6 4 4 10 10 18 18 30 大展身手 請求出下面形體的體積。（單位：公分） （4）
