Conservation d’énergie

1. Conservation d’énergie Premier principe de la thermodynamique

2. Énoncé Énergie (interne, potentielle et cinétique) Travail et chaleur Chaleur spécifique. Enthalpie Procédés thermodynamiques dans l’atmosphère Température potentielle Entropie Loi de conservation de l’énergie

3. Principe de la conservation d’énergie: Au cours d ’un processus quelconque, l ’énergie de l ’univers peut changer de forme, mais ne peut être ni crée ni détruite. Premier principe de la thermodynamique

4. Énergie total d ’une particule d ’air • Énergie interne • Énergie cinétique moyenne • Énergie potentielle En météorologie les principales formes d ’énergie associées à une particule d ’air sont:

5. Notre système : particule d’air en équilibre • Équilibre chimique • Équilibre thermique • Équilibre mécanique Nous concluons donc que l ’énergie de notre système est l ’énergie interne.

6. L ’énergie interne (approche de la thermodynamique classique) On appelle énergie interne U du système une fonction d'état telle que son accroissement, lors des transformations évoluant dans une enceinte adiabatique, est égale au travail fourni au système par les forces extérieures pour le faire passer de l'état initial à l'état final. L'énergie interne d'un système dépend uniquement de l'état thermodynamique de celui-ci. C’est une variable ou fonction d’état et, en termes mathématiques une différentielle exacte.

7. Propriétés des différentielles exactes Soit dU une différentielle exacte qui dépend, par exemplede la température T et de la pression p : 1) La variation de U entre l ’état 1 et 2 ne dépend pas du type de transformation qui a amené le système de l ’état 1 à l ’état 2. 2) Pour U(T,p)

8. Premier principe • La chaleur Q ou énergie thermique échangée: énergie en mouvement • le travail W, qui peut être mécanique, électrique, …. La façon la plus simple de mettre en évidence l ’énergie est par sa variation. L’énergie peux être transférée à un système principalement sous deux formes:

9. Premier principe : expression mathématique Approche égoïste

10. T1 Q T2 T1 > T2 Notion de chaleur La chaleur est de l ’énergie en mouvement dont l ’écoulement se fait spontanément d ’un milieu à température plus élevée à celui de plus basse température.

11. x Notion de travail Le travail est l ’énergie produite par le déplacement d ’une masse dans un champ de forces : A est la surface du piston

12. Notion de travail Dans le cas d ’une particule d ’air de masse m qui subit une expansion réversible de V à V + dV Où p est la pression extérieur qui, dans le cas réversible est égale à la pression de la particule. Dansle cas non réversible ...

13. Premier principe : expression mathématique Puisque u est une fonction d’état, pour un système homogène : ? ou

14. Deuxième expérience de Joule Si on laisse se détendre un gaz dans un récipient vide on n’observe aucun changement de température. Est-ce que c’est toujours vrai? En quel cas ceci est strictement vrai?

15. Deuxième expérience de Joule Comme l'expansion se fait dans le vide, le gaz ne fait aucun travail contre l'environnement (ni celui-ce sur le système) Puisque l'appareil est dans une enceinte adiabatique: Alors, par le premier principe du = 0 :

16. Expérience de Joule La variation de température observée est 0, alors: Conclusion: pour un gaz parfait,

17. Cas particulier d’un gaz parfait L ’énergie interne d ’un gaz parfait ne dépend du volume. Elle dépend rien que de la température:

18. Chaleur spécifique ou massique On appelle capacité calorifique (capacité calorifique vraie) C d'un corps le rapport de la quantité élémentaire de chaleur qui lui est communiquée lors d'un processus quelconque, à la variation correspondante de température du corps:

19. Chaleur spécifique ou massique La chaleur spécifique cest la capacité calorifique de l'unité de masse d'un corps homogène. Pour un corps homogène c = C/m où mest la masse du corps. Pour un mélange de N gaz où ci et gi sont la chaleur spécifique et la concentration pondérale du i-ème composant du mélange.

20. Chaleur spécifique ou massique La chaleur spécifique d'une substance est fonction des variables d'état et du processus qui a amené a la variation de température. Chaque substance a une infinité de chaleurs spécifiques, mais il y a deux qui sont d'importance fondamentale : La chaleur spécifique à volume constante cv La chaleur spécifique à pression constante cp Quelle est la valeur de c dans un processus isotherme ???

21. Chaleur spécifique à volume constante Considérons le premier principe de la thermodynamique et substituons la valeur de du Dans un procédé à volume constant, • et la chaleur échangée pendant le procédé est:

22. Nouvelle formulation du premier principe et Donne: Expression valide pour toute substance.

23. Cas isobare : premier principe pour un processus isobarique, dp = 0, et La premier principe de la thermodynamique appliqué à un processus isobarique devient

24. Chaleur spécifique à pression constante Pour un gaz parfait ???

25. Équation de Robert-Mayer

26. Le premier principe appliqué aux gaz parfaits Prouvez que :

27. Enthalpie Enthalpie Imaginons un procédé que se réalise à pression constante:

28. Enthalpie Pour un processus isobarique:

29. Enthalpie

30. Enthalpie Dans un procédé isobarique, dp = 0 et

31. Premier principe et enthalpie Dans un procédé isobarique, dp = 0 et

32. Premier principe et enthalpie Pour toute substance: Pour un gaz parfait:

33. Résumé Substance quelconque Gaz parfait

34. Résumé Substance quelconque Gaz parfait

35. Casse-tête adiabatique 2 isobare 4 3 isochore 1 5

36. Casse-tête 2,3,4 4 4,5 2 1,2 adiabatique 2 isobare 4 3 isochore 1 5

37. Processus thermodynamiques dans la ’atmosphère • Les transformations isobares • Les transformations adiabatiques

38. Les transformations isobares • Le réchauffement matinal et le refroidissement nocturne qui constituent l'oscillation journalière normale de la température de l'air dans les basses couches. Q<0 Q ? Q>0 http://www.ecoles.cfwb.be/arldelattre/namo2/HTML/variationtemperature.gif

39. p T1 T2 p1=p2 1 2  Les transformations isobares de l’air Si la pression et la quantité de chaleur (reçue ou perdue) sont connues il est possible d’évaluer la variation de température

40. Soulèvement orographique Soulèvement par convection Soulèvement dans les régions de convergence au centre des dépressions Soulèvement dans les régions de convergence frontale Les processus adiabatiques Il s'agit essentiellement des détentes ou des compressions subies par les particules atmosphériques au cours de leurs mouvement verticaux.

41. Détente/compression adiabatique q=0 < 700 mb Détente Tfd Ti Ti État initial 800 mb q=0 900 mb Compression Tfc > Ti

42. En admettant que l'air est un gaz parfait, et par définition de processus adiabatique, les deux expressions mathématiques du premier principe de la thermodynamique prennent la forme: Transformation adiabatique

43. Transformation adiabatique En éliminant dT entre ces deux équations:

44. Transformation adiabatique comme p et sont des variables d'état, cette équation peut être intégrée facilement entre deux états 1 et 2, en considérant le processus adiabatique. ou

45. Transformation adiabatique: équations de Poisson

46. Température potentielle Les variations de température subies par la particule pendant les mouvements verticaux peuvent être calculées en utilisant les équations de Poisson.

47. Température potentielle On définit alors la température potentielle d'une particule d ’air sec comme la température que cet air a après avoir subit une transformation adiabatique telle que sa pression finale est de p0, un niveau de pression choisi comme référence

48. Température potentielle En physique de l'atmosphère la température potentielle est usuellement exprimée en Kelvin et le niveau de référence choisit est le niveau de 1000 mb. avec p en hPa (mb).

49. Détente/compression adiabatique q=0 700 mb Détente Tfd < Ti < i  < i Ti État initial 900 mb  q=0 > 1000 mb Compression Tfc= i Ti 

50. Changement de la température potentielle