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精品 中考复习方案 数学分册

精品 中考复习方案 数学分册. 第七章第一课时： 锐角三角函数的概念. 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练. 2．四个三角函数的概念及锐角三角函数的变化规律. ①如图所示，∠ C=90°，sin A= ， cos A= ， tan A= ， cot A= . ②若 α 为锐角，则 sinα，tanα 随 α 的增大而增大. cosα，cotα 随 α 的增 大而减小. 0＜ sinα＜1， 0＜cosα＜1，tanα＞0，cotα＞0. 要点、考点聚焦. 1．本课时重点是三角函数的概念及锐角三角函数关系.

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  1. 精品 中考复习方案 数学分册

  2. 第七章第一课时： 锐角三角函数的概念 • 要点、考点聚焦 • 课前热身 • 典型例题解析 • 课时训练

  3. 2．四个三角函数的概念及锐角三角函数的变化规律.2．四个三角函数的概念及锐角三角函数的变化规律. ①如图所示，∠C=90°，sin A= ， cos A= ，tan A= ，cot A= . ②若α为锐角，则sinα，tanα随α 的增大而增大.cosα，cotα随α的增 大而减小. 0＜sinα＜1， 0＜cosα＜1，tanα＞0，cotα＞0 • 要点、考点聚焦 1．本课时重点是三角函数的概念及锐角三角函数关系.

  4. 要点、考点聚焦 3．同角三角函数关系 sin2α+cos2α=1，tan α·cot α=1，tan α=sin αcos α，cot α=cos αsin α. 4．互余两角三角函数关系 sin α=cos (90°-α)，cos α=sin (90°-α) tan α=cot (90°-α)，cot α=tan (90°-α)

  5. α sinα cosα tanα cotα 0° 0 1 0 不存在 5．特殊角的三角函数值. 30° 45° 1 1 60° 90° 1 0 不存在 0 • 要点、考点聚焦

  6. 课前热身 1．Rt△ABC中，a=2，c=5，则cos A= ( ) C B. A． C. D.

  7. 课前热身 A 2.比较sin 25°，cos 26°，tan 62°的大小为( ) A.sin 25°＜cos 26°＜tan 62° B.cos 26°＜tan 62°＜sin 25° C.sin 25°＜tan 62°＜cos 26° D.tan 62°＜tan 62°＜cos 26° 3.已知α是锐角，且sinα= ，则α=( ) C A.30° B.45° C.60° D.90°

  8. 课前热身 4.如果直角三角形的两直角边长分别是方程x2-7x+12=0的两根，则较小锐角的正弦值为 ( ) A A. B. C. D. 5.(2003年·北京市)△ABC中，∠C=90°，如果tan A=512，那么sin B的值等于 ( ) B A. B. C. D.

  9. 典型例题解析 【例1】(2003年·广州市)已知△ABC中，∠C=90°,AC=m，∠BAC=α，如图所示，求△ABC的面积及斜边上的高(用α的三角函数及m表示).

  10. 【解析】要求△ABC的面积，必须还要知道BC边，已知∠A【解析】要求△ABC的面积，必须还要知道BC边，已知∠A 及邻边，求BC·AB，BC=mtan α，AB= ∴S△ABC= BC·AC= m2tan α 求CD用面积S△ABC= ·CD= m2tanαCD=m·tan αcoa·α AB·CD即 CD=msin α

  11. 解：原式= = = • 典型例题解析 【例2】计算 +cos30°·cot45°-

  12. 典型例题解析 【例3】如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，延长CB到E，使BE＝3，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F。 （1）求证：△ADF≌△ABE. （2）求cos∠BAF的值.

  13. 方法小结： 要求一个锐角的三角函数值，这个角一定要是某个直角三角形的一个锐角，再根据定义求.还是熟记特殊角的三角函数值及同名三角函数公式.

  14. 2.(2004年·北京)在△ABC中，∠C=90°，cosB= ， 则sinＡ的值为 ( ) A. B. D. C. • 课时训练 B 1.2sin45°的值等于 ( ) A.1 B. C. D.2 B

  15. B. A. C. D. • 课时训练 3.(2004年·重庆市)如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点。若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D，且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα的值为 ( ) D

  16. 5.在RtΔABC中，∠C=90°,AC=12,cosA= ，则 tanA等于 ( ) A. B. C. D. 6.在RtΔABC中，∠C=90°,a=1,c=4，则sinA的值是 ( ) A. B. C. D. • 课时训练 4.计算：sin248°+sin242°-tan44°·tan45°· tan46°=. 0 D B

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