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2.51 有理数的乘方

2.51 有理数的乘方. 小组探究. 探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折 …… 并回答下面的问题 ?. 问题 : 1 ）对折一次有几层？. 2 ）对折二次有几层？. 3 ）对折三次有几层？. 4 ）对折四次有几层？. …… ……. 5 ）对折二十次有几层？. 6 ）对折三十次呢？. 说说你的看法. 30 个. 1 ）对折一次有几层？. 2. 2×2. 2 ）对折二次有几层？. 3 ）对折三次有几层？. 2×2 ×2. 4 ）对折四次有几层？.

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2.51 有理数的乘方

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  1. 2.51有理数的乘方 www.czsx.com.cn

  2. 小组探究 探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题? 问题: 1）对折一次有几层？ 2）对折二次有几层？ 3）对折三次有几层？ 4）对折四次有几层？ …… …… 5）对折二十次有几层？ 6）对折三十次呢？ www.czsx.com.cn

  3. 说说你的看法 30个 1）对折一次有几层？ 2 2×2 2）对折二次有几层？ 3）对折三次有几层？ 2×2 ×2 4）对折四次有几层？ 2×2 ×2 ×2 ………… 5）对折二十次有几层？ …… …… 6）对折三十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 www.czsx.com.cn

  4. 记作： 概念 一般地，n个相同因数a 相乘，即 也可读作：a的n次幂 读作：a的n次方 定义： 运算 乘方 求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 结果 幂 9 如：在 中，底数是（ ) 指数是（ ）读作（ ） 9的4次方 或9的4次幂 4 www.czsx.com.cn

  5. 的3次方 的3次幂 试一试： 3 (1)在 中，底数是___，指数是____，读作 __________或读作___________； -0.3 5 (2)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作 __________或读作____________； 负0.3的5次方 负0.3的5次幂 (3)在5中，底数是_____，指数是______， 5 1 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方， 指数是1通常省略不写 www.czsx.com.cn

  6. 自我探究1 说说 表示的意义，并把它写成几个 因数相乘的形式 1、说说 表示的意义，并把它写成几个 因数相乘的形式 的读法、意义、结果是否相同？ 与 变式 www.czsx.com.cn

  7. 自我探究2 2、把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数 注意:底数如果是分数或负数时,要添上括号 www.czsx.com.cn

  8. 例题 例1：计算 (1) (2) (4) (5) (3) (6) 想一想： 观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？ www.czsx.com.cn

  9. 自我总结 乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都是 0 www.czsx.com.cn

  10. 总结已经学过的运算及其结果. 乘方 加 除 减 乘 和 差 积 幂 商 对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；若先遇到括号，就先进行括号里的运算。 www.czsx.com.cn

  11. 例题2 计算 (1)、 (2)、 （3）、 (4)、 www.czsx.com.cn

  12. 1．补充完成下表： 从表中你发现 的正整数幂的个位数有 什么规律吗？ 的个位数是多少？ www.czsx.com.cn

  13. 异想天开 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？ www.czsx.com.cn

  14. 算一算 连续对折20次,纸片变为1048576层,若对折的纸厚度为0.1毫米，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米） 解： 1048576×0.1=104857.6(毫米) 104857.6毫米=104.8576米 104.8576÷ 3≈ 35(层) 若连续对折30次,它有多厚呢? 12个珠穆朗玛峰高 www.czsx.com.cn

  15. 同学们,说说这节课你的收获吧! www.czsx.com.cn

  16. 小结： 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的； 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0 3、进行乘方运算应先定符号后计算。 www.czsx.com.cn

  17. 2、小试身手 10000 100000 100 1000 0.00001 0.001 0.0001 0.01 10000 -1000 -100000 100 0.01 -0.001 0.0001 -0.00001 想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？ (1)10的几次方，1后面就有几个０。 (２)0.1的几次方,1前面就有几个0。 (３)正数的任何次幂，还是正数。 (4)负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 www.czsx.com.cn

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