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勾股定理

勾股定理. 后巷中学 印丽霞. 拼图游戏 :. 你能用准备好的四张全等的直角三角形纸片拼出一个正方形吗 ? 你能想出几种拼法 ? 试试看. a. c. a. b. b. c. 如果设直角三角形的两条直角边分别为 a 和 b , 斜边为 c , 你能用不同的方法表示正方形的面积吗 ?. C. A. C. B. 图 1-1. A. B. 图 1-2. （图中每个小方格代表一个单位面积）. 你是怎样得到 C 的面积的？与同伴交流。. （ 1 ）观察图 1-1 正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积。. 9. 9.

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  1. 勾股定理 后巷中学 印丽霞

  2. 拼图游戏: 你能用准备好的四张全等的直角三角形纸片拼出一个正方形吗?你能想出几种拼法?试试看.

  3. a c a b b c 如果设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c,你能用不同的方法表示正方形的面积吗?

  4. C A C B 图1-1 A B 图1-2 （图中每个小方格代表一个单位面积） 你是怎样得到C的面积的？与同伴交流。 （1）观察图1-1 正方形A中含有个小方格，即A的面积是 个单位面积。 9 9 正方形B的面积是 个单位面积。 9 正方形C的面积是 个单位面积。 18 2 3 （2）（3）

  5. “割”的方法 C A B 图1-1 （图中每个小方格代表一个单位面积） （单位面积） 分割成若干个直角边为整数的三角形 返回

  6. “补”的方法 C A B （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 （单位面积） 把C看成边长为6的正方形面积的一半 返回

  7. C A C B 图1-1 A B 图1-2 （图中每个小方格代表一个单位面积） （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现图1-1和1-2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积

  8. 做一做 C A 你是怎样得到表中C的结果?与同伴交流。 B C A 图1-3 B 图1-4 （1）观察图1-3、图1-4，并填写右表： A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） 幻灯片 9 16 9 25 图1-3 4 9 13 图1-4

  9. C A B C A 图1-3 B 图1-4 （面积单位） 分割成若干个直角边为整数的三角形或补成边长为7的正方形 幻灯片 7

  10. C A B C A 图1-3 B 图1-4 （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么系？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 幻灯片 7

  11. 议一议 C A B C A 图1-3 B 图1-4 （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ c a b （2）你能发现直角三角形三边之间有什么样的数量关系吗？用自己的语言表达!

  12. c a b 在西方又称毕达哥拉斯定理耶！ 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a2+b2=c2 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 弦 勾 股

  13. a c a b b c

  14. 1.求下列直角三角形中未知边的长x: x 17 5 x 8 16 ┓ ┓ 12 x 20 X= X= X= 2.在Rt△ABC中,∠C=90° (1)若a=6,b=8,则c= (2)若b=15,c=25,则a= 抢答 13 15 12 10 20

  15. 直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm,求该三角形的周长和斜边上的高.直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm,求该三角形的周长和斜边上的高. A C B 例题讲解: D

  16. A D E C B F 探究 实践 如图:折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,你能求出EC的长吗?

  17. 小 结 1. 对自己本节课的学习情况进行评价。 2. 在探索问题过程中遇到挫折，你会 怎么办？ 3.对于本节课你还有疑问的地方吗?

  18. 作 业 P56 习题2.1 第1、2题

  19. 再见

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