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力 学 · 产 品. 学习目标： 认识力学基础知识在产品设计中的重要作用与应用。了解万有引力、重力、弹性力、磨擦力、流体阻力的定义及相关的计算公式。掌握牛顿运动三个规律。 正确理解材料力学的基本概念、物体的受力与约束、材料的力学性质。 能够熟练掌握、灵活运用力学基本原理对所设计的产品进行受力分析、平衡分析及流体阻力分析，使产品设计更趋于科学、合理、安全。.
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学习目标：认识力学基础知识在产品设计中的重要作用与应用。了解万有引力、重力、弹性力、磨擦力、流体阻力的定义及相关的计算公式。掌握牛顿运动三个规律。学习目标：认识力学基础知识在产品设计中的重要作用与应用。了解万有引力、重力、弹性力、磨擦力、流体阻力的定义及相关的计算公式。掌握牛顿运动三个规律。 正确理解材料力学的基本概念、物体的受力与约束、材料的力学性质。 能够熟练掌握、灵活运用力学基本原理对所设计的产品进行受力分析、平衡分析及流体阻力分析，使产品设计更趋于科学、合理、安全。
李政道先生认为：“科学和艺术是不可分割的，就像一枚硬币的两面，它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性，普遍性一定植根于自然，而对它的探索则是人类创造性的最崇高表现。”物理学属于自然科学，力学是物理学的最主要内容之一，许多工业产品的设计都与力学相关。李政道先生认为：“科学和艺术是不可分割的，就像一枚硬币的两面，它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性，普遍性一定植根于自然，而对它的探索则是人类创造性的最崇高表现。”物理学属于自然科学，力学是物理学的最主要内容之一，许多工业产品的设计都与力学相关。 本章着重介绍力学的基本知识及在产品设计中的应用。
力学基本知识 质点力学常识 质点力学的理论基础是论述物体间的相互作用及其力对物体运动的影响。为此，我们先来认识一下力。
力的基本认识 人们将物体之间或者物体各部分之间的相互作用，用力这个概念来表述。自然界中存在着各种性质的力，它们的起源和特性是不一样的。人们最熟悉的有万有引力、弹性力、磨擦力和流体阻力。这也是在工业设计中必须考虑的几种常见的力。
万有引力 苹果可以落到地面，而月亮为什么不会掉下来呢？这一对司空见惯的现象使牛顿最终发现了引力。 为了解决这一相互“矛盾”的现象，牛顿对地面附近物体的下落与月亮的运动认真地作了一番比较。在高塔上如果向水平方向抛出一块石子，它将会沿一条不断向下弯的曲线运动，最后落到地面上，其运动的轨道是一条抛物线，如图所示。
平抛的石子为什么会作这种抛物运动呢？由伽利略等所建立的惯性定律给了牛顿很大的启示。惯性定律指出：凡不受外力作用的物体将永远保持其原来的运动速度（包括速度的大小和速度的方向），如果它改变了运动速度，则必然有某种外来力的作用。既然石块没有沿着抛出时初速度平抛的石子为什么会作这种抛物运动呢？由伽利略等所建立的惯性定律给了牛顿很大的启示。惯性定律指出：凡不受外力作用的物体将永远保持其原来的运动速度（包括速度的大小和速度的方向），如果它改变了运动速度，则必然有某种外来力的作用。既然石块没有沿着抛出时初速度 vo的方向运动，而是不断地弯向地面，这种外来力必然来自于地球，牛顿把这种外来力归结为地球的引力。
由于地球引力的存在，苹果落到了地面，即重力作用；同样由于地球引力的存在，月亮的速率虽然没有改变，但它的速度方向却不断改变，且每一瞬时的改变都指向地球的中心，即星球运动的向心力。
月亮绕地球的运转是由于地球引力作用的结果，而行星绕太阳的运转与月亮十分相似，那么行星也必定受到太阳的引力作用。这使牛顿领悟到宇宙任何物体间都有引力作用。
这种引力大小与两物体间的距离成何种关系呢？牛顿把引力与开普勒定律联系起来考虑，最终得到了万有引力定律。即任何两天体（或物体）间的引力大小与这两个天体（或物体）的质量乘积成正比，与两天体（或物体）的距离的平方成反比，可用公式表达为：这种引力大小与两物体间的距离成何种关系呢？牛顿把引力与开普勒定律联系起来考虑，最终得到了万有引力定律。即任何两天体（或物体）间的引力大小与这两个天体（或物体）的质量乘积成正比，与两天体（或物体）的距离的平方成反比，可用公式表达为： m1m2 F=G R2
式中m1，m2分别为两天体（或物体）的质量；R为两者之间的距离；G为引力常数，直到100多年后，才由英国物理学家卡文迪希在1798年测定，现在公认值为：式中m1，m2分别为两天体（或物体）的质量；R为两者之间的距离；G为引力常数，直到100多年后，才由英国物理学家卡文迪希在1798年测定，现在公认值为： G=6.6726×10-11N.m2/kg2
牛顿的万有引力定律告诉我们，宇宙万物，小到微观粒子，大到天体星系，任何有质量的物体与物体之间都存在着相互吸引的力。重力就是地球对地球表面物体的万有引力（随后有着重论述）。牛顿的万有引力定律告诉我们，宇宙万物，小到微观粒子，大到天体星系，任何有质量的物体与物体之间都存在着相互吸引的力。重力就是地球对地球表面物体的万有引力（随后有着重论述）。
在工程实际中，一般物体之间的万有引力，由于其质量小，其万有引力与其所受的其他力相比显得十分微小，故可忽略不计；但在研究有关天体运动时，由于涉及的质量巨大，万有引力起主要作用，它是航空航天设计最重要的理论依据之一。在工程实际中，一般物体之间的万有引力，由于其质量小，其万有引力与其所受的其他力相比显得十分微小，故可忽略不计；但在研究有关天体运动时，由于涉及的质量巨大，万有引力起主要作用，它是航空航天设计最重要的理论依据之一。
因此，牛顿的万有引力定律深刻地提示了宇宙万物间所遵循的引力规律，打破了以前人们头脑中认为天体运动与地上物体运动有着天壤之别的鸿沟，把天上和人间的和谐地统一了起来。因此，牛顿的万有引力定律深刻地提示了宇宙万物间所遵循的引力规律，打破了以前人们头脑中认为天体运动与地上物体运动有着天壤之别的鸿沟，把天上和人间的和谐地统一了起来。
重力 重力是万有引力的一个范例，通常把地球对地面附近物体的万有引力叫做重力W，其方向通常是指向地球中心的。重力的大小又叫重量。在重力W的作用下，物体具有的加速度叫生力加速度g，有 g=W/m 如以mE代表地球的质量，r为地球中心与物体之间的距离，由2-1式可得 g=GmE/r2 在地球表面附近，物体与地球中心的距离r与地球的半径R相差很小，即r≈R。故上式可近似表示为 g=GmE/R2 已知G=6.6726×10-11N.m2/kg2,mE=5.98×1024kg,R=6.37×106m,代入式(2-4)计算得g=9.82m/s2。一般计算时，地球表面附近的重力加速度取g=9.80m/s2。
弹性力 弹性力是一种与物体形变相关的接触力，起源于物体内部分子间的相互作用。通常所说的支承力、正压力、撞击力、绳子的张力以及弹簧被拉伸或压缩而产生的回复力等均为弹性力。 下面，我们来分析弹性力产生的机理。
先分析质量为m的物体放在桌面上的受力情况。先分析质量为m的物体放在桌面上的受力情况。 如图2-4所示，物体因受有竖直向下的重力W而有向下运动的趋势，但它被桌面挡住了，不能向下运动。因此，物体力图冲破桌面的阻碍而竭力压迫桌面，同时桌面也压迫物体。结果双方由于相互挤压，均发生了形变，从面产生了一对弹性力。桌面因形变而对物体产生了支承力FN，作用在物体上，方向垂直于桌面向上；物体因形变而使桌面受到了正压力F`N，作用在桌子上，方向垂直于桌面向下。正如后面牛顿第三定律所指出的，FN与F`N构成了一对作用力与反作用力。
由此分析可见，弹性力的产生，首先是在两物体直接接触时，其中至少有一个物体必须具有运动的趋势，而另一个物体则要起阻碍作用，才能构成两者的相互挤压而发生形变。因此，如果两物体虽然相互直接接触，但无“运动趋势”和“阻碍作用”这两个因素，当然就不会出现“相互挤压”的情形，也就无弹性力产生。如图2-5所示，静止的小球与墙壁虽然直接接触，但并无弹性力相互作用，就是因为小球没有向左的运动趋势，与墙之间不存在相互挤压的缘故。否则，如果墙对小球确有一个向右的支承力作用的话，那小球就不能保持静止，而要向右运动了。但这与小球静止的前提相违背。由此分析可见，弹性力的产生，首先是在两物体直接接触时，其中至少有一个物体必须具有运动的趋势，而另一个物体则要起阻碍作用，才能构成两者的相互挤压而发生形变。因此，如果两物体虽然相互直接接触，但无“运动趋势”和“阻碍作用”这两个因素，当然就不会出现“相互挤压”的情形，也就无弹性力产生。如图2-5所示，静止的小球与墙壁虽然直接接触，但并无弹性力相互作用，就是因为小球没有向左的运动趋势，与墙之间不存在相互挤压的缘故。否则，如果墙对小球确有一个向右的支承力作用的话，那小球就不能保持静止，而要向右运动了。但这与小球静止的前提相违背。
再来看看弹簧的作用力。一个刚度系数为k的轻弹簧和物体A相连，弹簧的固有长度为L0，如图2-6（b）所示，在这个位置弹簧对物体A不施力，称为平衡位置，现取其为坐标原点，且x的正方向向右。如果A向右移动，如图2-6（a）所示，则弹簧被拉长，为了恢复形变，于是弹簧将对物体施以向左的作用力。如将A向左移，如图2-6（C）所示，则弹簧被压缩，对A施以向右的力。根据胡克定律，两力均符合下列规律，即F=-kx 式中负号表明，力的位移方向相反，两种情况下的力均指向平衡位置，故称其为回复力，这种回复力就是弹性力。 弹性力在工业设计中也是必须考虑的一种常见力。
磨擦力 除了弹性力是接触力之外，磨擦力也是接触力。两个互相接触的物体间有相对滑支的趋势但尚未相对滑动时，在接触面上便产生阻碍发生相对滑动的力，这个力称为静磨擦力。
如图2-7所示，把物体放在一水平面上，有一外力F沿水平面作用在物体上，若外力F较小，物体尚未滑动，这时静磨擦力Ff与外力F在数值上相等，方向相反。静磨擦力Ff随着F的增大而增大，直到F增大到某一数值时，物体相对平面即将滑动，这时静磨擦力达到最大值，称为最大静磨擦力Ffm。实验表明，最大静磨擦力的值与支撑面对物体的正压力FN成正比，即如图2-7所示，把物体放在一水平面上，有一外力F沿水平面作用在物体上，若外力F较小，物体尚未滑动，这时静磨擦力Ff与外力F在数值上相等，方向相反。静磨擦力Ff随着F的增大而增大，直到F增大到某一数值时，物体相对平面即将滑动，这时静磨擦力达到最大值，称为最大静磨擦力Ffm。实验表明，最大静磨擦力的值与支撑面对物体的正压力FN成正比，即 Ffm=u0FN
u0叫做静磨擦因数。静磨擦因数与两接触物体的材料性质以及接触面的情况有关，而与接触面的大小无关。应强调指出，在一般情况下，静磨擦力总是满足下述关系的：Ff≤Ffm 当物体在平面上滑动时，仍受磨擦力的作用。这个磨擦力叫做滑动磨擦力Fk，其方向总是与物体相对平面的运动方向相反，其大小也是与支撑力FN成正比，即 Fk=UFn u叫做滑动磨擦因数。u与两接触物体的材料性质、接触表面的情况、温度、干湿度等有关，还与两接触物体的相对速度有关。在相对速度不太大时，为计算简单起见，可以认为滑动磨擦因数u略小于磨擦因数u0。在一般计算时，除非特别指明，可认为它们是相等的。
磨擦产生的影响有利弊两个方面。所有机器的运动都有磨擦，它既磨机器又浪费大量能量，而且由于磨擦会使机器局部温度升高，从而降低机器的精度，这是磨擦有害的一面。因此，必须设法减少磨擦，通常是在产生有害磨擦的部位涂以润滑油，或者以滚动磨擦替代滑动磨擦，或者改变磨擦材料的性能等。此外，磨擦也是生产和生活中所必需的，很难想象，没有磨擦的自然界会是什么情况，人的行走，车轮的滚动，货物借助带式输送机的传输等等，都是依赖于磨擦才能进行的。因此，在产品设计中同样要考虑磨擦力。磨擦产生的影响有利弊两个方面。所有机器的运动都有磨擦，它既磨机器又浪费大量能量，而且由于磨擦会使机器局部温度升高，从而降低机器的精度，这是磨擦有害的一面。因此，必须设法减少磨擦，通常是在产生有害磨擦的部位涂以润滑油，或者以滚动磨擦替代滑动磨擦，或者改变磨擦材料的性能等。此外，磨擦也是生产和生活中所必需的，很难想象，没有磨擦的自然界会是什么情况，人的行走，车轮的滚动，货物借助带式输送机的传输等等，都是依赖于磨擦才能进行的。因此，在产品设计中同样要考虑磨擦力。
流体阻力 当固态物体穿过液态或气体（统称为流体）运动时，会受到流体的阻力。这种阻力与运动物体的速度方向相反，大小随速度而变化。实验表明，当物体速度不太大时，阻力主要由流体的粘带性产生。在运动物体的带动下，流体内只形成有一定层次的平稳流动（层流），这时物体受的阻力与它的速率v成正比，如图2-8（a）所示：
F=bv 式中b为常量，它依赖于流体性质和物体的几何形状。 当物体穿过流体的速率超过某限度时（但一般仍低于声速），流体的层流开始混乱，在物体之后出现旋涡（形成湍流），这时物体受的阻力与它的速率平方成正比，如图2-8（b）所示： F∝v2 如果物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时，这时阻力将按迅速增大，如图2-8（c）所示。 F∝v3 流体阻力在设计汽车、火车、飞机、轮船等交通工具时，是一个非常重要的问题。
牛顿运动定律 第一定律—任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。 第二定律—物体在受到外力作用时，其所获得的加速度的大小与所受外力矢量和的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与外力矢量和的方向相同。 第三定律—两物体相互作用时，作用力和反作用力大小相等，方向相反，在同一直线上。 第一定律指出任何物体都具有的重要力学性质—惯性，即物体在不受外力的具有保持静止或匀速直线运动状态的能力。因此，第一定律也叫惯性定律。第二定律是牛顿运动定律的核心，它给出了物体惯性的量度方法。而第三定律是前两条定律的重要补充，对分析物体受力非常重要。
牛顿运动定律不仅是质点动力学的基础，而且是各种工程技术科学的基础。然而，牛顿运动定律也有局限性。它只适用于宏观物体低速（远小于光速）的机械运动，研究对象主要是质点和质点系以及刚体和刚体系，对于变形体的受力是不适用的。变形体的受力研究要用到材料力学。牛顿运动定律不仅是质点动力学的基础，而且是各种工程技术科学的基础。然而，牛顿运动定律也有局限性。它只适用于宏观物体低速（远小于光速）的机械运动，研究对象主要是质点和质点系以及刚体和刚体系，对于变形体的受力是不适用的。变形体的受力研究要用到材料力学。
材料力学常识 材料力学是工程设计的重要基础之一。在进行产品设计中，要依据材料力学的原理设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有一定的力学性质。在此，介绍一些材料力学的知识，以满足产品设计的需要。
有关的基本概念 弹性体的几何分类 • 根据几何形状以及各个方向上尺度的差异，弹性体大致可分为杆、板、壳、体四大类。 • 杆—一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度。 • 板—一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且各处曲率均为零。 • 壳—一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且至少有一个方向的曲率不为零。 • 体—三个方向具有相同量级的尺度。
工程结构与构件 工程结构—工程中各种结构的统称，包括机械结构、土木结构、水利与水电站结构、火电站与核电站结构、核反应堆结构、航空航天结构、化工结构以及电器电子元件结构等等。 构件—工程结构的组成部分统称为结构构件，简称为构件，包括各种零件、部件、元件、器件等等。
杆件受力与变形的几种形式 轴向拉伸（或压缩）—当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形，如图2-9（a）、（b）所示。
剪切—在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持它们之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形，如图2-10所示。剪切—在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持它们之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形，如图2-10所示。
扭转—当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴线的平面内的力偶Me时，将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动，如图2-11所示。扭转—当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴线的平面内的力偶Me时，将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动，如图2-11所示。
弯曲—当外力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生组合受力，如图2-13所示杆的受力即为拉伸与弯曲的组合受力，其中力偶M作用在纸平面内。组合受力形式中，杆件将产生两种或两种以上的基本变形。弯曲—当外力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生组合受力，如图2-13所示杆的受力即为拉伸与弯曲的组合受力，其中力偶M作用在纸平面内。组合受力形式中，杆件将产生两种或两种以上的基本变形。
实际杆件的受力不管多么复杂，在一定的条件下，都可以简化为基本受力形式组合。实际杆件的受力不管多么复杂，在一定的条件下，都可以简化为基本受力形式组合。 工程上将承受拉伸的杆件统称为拉杆；受压杆件称为压杆或柱；将承受扭转或主要承受扭转的杆件统称为轴；将承受弯曲的杆件统称为梁。
物体的受力与约束 内力与外力 物体的受力可以分为内力与外力。外力是该物体以外的其他物体对此物体施加的力，而物体的内力则是该物体内的一部分对另一部分施加的力。 仅仅把一个自然而成的物体看成物体，在概念上讲是太狭窄了。通常可以把几个自然物体组成的体系也看作一个物体。这样，同样可以划分该体系的内力和外力。 当圈定了一个分析研究范围或体系后，此范围或体系内就是物体的内部，此范围或体系外就是物体的外部。因此，内力与外力都是相对而言的。一个力究竟是内力还是外力，一切都随范围或体系的设定而定。
约束、主动力与约束反力 物体通常通过各种渠道与周围物体相联系。而这种联系又常常制约着这个物体，使其运动和受力受到一定的限制。例如放在桌面上的书受到桌面的制约；吊在空中的电灯受到了悬线和电线的制约；门或窗受到门轴的制约只能在垂直于轴的方向上转动。 约束—物体受周围物体的制约，使其运动或受力受到一定的限制。 主动力—物体受到约束以外其他物体施加的力，使物体有脱离约束的趋势。
约束反力—约束对欲脱离物体施加的力，使物体不至于脱离约束。约束反力—约束对欲脱离物体施加的力，使物体不至于脱离约束。 • 常见的约束主要有以下几种： • 柔性绳—由于柔性绳只能受拉，因此约束反力是沿着柔性绳方向的。 • 光滑表面—物体在光滑表面上时，如果动力是使物体“压”向光滑表面的，那么约束反力必然是垂直于表面且朝向使物体离开表面的方向。
通常把铰链上所受的力分解为沿水平坐标轴和垂直坐标轴两个方向上的约束反力，如图2-14（b）所示，其简化示意图如图2-14（c）所示
固定端—固定端也称为插入端，类似于在墙上敲入水泥钢钉，如图2-15所示。固定端—固定端也称为插入端，类似于在墙上敲入水泥钢钉，如图2-15所示。
研究约束和约束反力对于分析物体的受力是很有意义的。因为分析研究物体受力的最终目的是求出所有外力的大小和方向，而根据约束及约束反力的性质就可使得求解约束反力变得比较简单。研究约束和约束反力对于分析物体的受力是很有意义的。因为分析研究物体受力的最终目的是求出所有外力的大小和方向，而根据约束及约束反力的性质就可使得求解约束反力变得比较简单。
材料的力学性质 材料在外力作用下可以有破坏、变形过大、失去稳定等多种丧失工作能力的可能。与此对应而有强度、刚度、稳定性等研究材料抵抗外力、维持正常功能的能力，这些统称为材料的力学性质。
强度—构件或零部件在确定的外力作用下，不发生破裂或过量的塑性变形的能力。强度—构件或零部件在确定的外力作用下，不发生破裂或过量的塑性变形的能力。 刚度—构件或零部件在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许的范围的能力。 稳定性—构件或零部件在某种受力形式（例如轴向压力）下，其平衡形式不会发生突然转变的能力。
