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学习大学物理课程，除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的 思维方法 。正如一个古老的故事所讲的那样， 学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的 法则 ， 而不是一堆金子。

学习大学物理课程，除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的 思维方法 。正如一个古老的故事所讲的那样， 学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的 法则 ， 而不是一堆金子。. 第一篇 力 学 mechanics. 力学 研究的是物体的机械运动与物体间的相互作用的关系的学科。 力学 是自然科学中发展最早的学科之一。 力学 是物理学的一块重要基石，同时也是许多工程技术科学的基础。. 经典力学的创始人 Isaac Newton 1642~1727. 本篇包括： 质点运动学 牛顿运动定律 运动的守恒定律 刚体的转动.

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学习大学物理课程，除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的 思维方法 。正如一个古老的故事所讲的那样， 学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的 法则 ， 而不是一堆金子。

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  1. 学习大学物理课程，除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的思维方法。正如一个古老的故事所讲的那样，学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的法则，而不是一堆金子。学习大学物理课程，除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的思维方法。正如一个古老的故事所讲的那样，学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的法则，而不是一堆金子。

  2. 第一篇 力 学mechanics • 力学研究的是物体的机械运动与物体间的相互作用的关系的学科。 • 力学是自然科学中发展最早的学科之一。 • 力学是物理学的一块重要基石，同时也是许多工程技术科学的基础。 经典力学的创始人 Isaac Newton 1642~1727 本篇包括： 质点运动学 牛顿运动定律 运动的守恒定律 刚体的转动

  3. 第一章 质点的运动movement of particle • 一切物质都处于永恒的运动之中 • 运动学是从几何观点来研究和描述物体机械运动规律的 • 运动状态是用位置、速度、加速度等物理量来描述的 • 运动学的核心是运动方程

  4. §1.1质点 参考系 运动方程particle reference systemequation of motion • 一、质点的概念 • 1、质点 particle • 一个只具有质量而没有大小和形状的理想物体，称为质点。 • 2、理想模型ideal model • 建立理想模型是经常采用的一种科学思维方法，根据所研究问题的性质，突出主要因素，忽略次要因素，使问题简化但又不失客观真实性的一抽象思维方法；除质点外，还有刚体、线性弹簧振子、理想气体、点电荷等。 • 3、思考题: 地球可否看作质点？为什么?

  5. z z( t ) P( t ) · 位矢法 Position Vector：选定一固定点O，由O点向质点P引一矢量 （位置矢量，位矢） r( t ) · ^ y( t ) y x( t ) 0 y x ^ z ^ x • 二、确定质点位置的方法 • 1、参考系 reference system：描述物体运动时被选作参考的其他物体或物体系，称为“参考系” (reference system) 或“参照系” (frame of reference)。 • 2、确定质点相对于参考系位置的方法 坐标法Coordinate ：选定三维坐标系OXYZ，用坐标值（x,y,z) 来表示空间一质点P 的位置。 自然法 Natural ：在已知运动轨迹上任选一固定点O，规定一正方向，曲线长度 s称自然坐标。

  6. z z( t ) P( t ) · r( t ) ^ y( t ) y x x( t ) 0 y ^ z ^ x 三、运动学方程 equation of kinematics 1、质点的运动学方程 用以确定在选定的参考系中质点相对坐标系的位置随时间变化的数学表达式： 坐标法 自然法 例如： 位矢法

  7. 2、运动描述的相对性 relativity of movement description 知道质点运动学方程，就可以确定任意时刻质点的位置，质点的运动轨迹以及任意时刻质点的速度和加速度等。 但同一物体的运动，由于所选参考系的不同，而有不同的描述，这一事实称为运动描述的相对性。 同一运动在 不同参考系中的运动学方程也不相同。

  8. y z O x §1.2 位移 速度 加速度displacement velocity acceleration 一、位移 displacement 3、位移：质点在某一段时间内位矢的增量. 1、位矢 position vector A 2、路程 path length B C 4、时间与时刻 time interval and time (instant) 5、位移（位矢的增量）的大小 6、位矢大小的增量

  9. z P1 Δr ΔS · P2 · Δr r(t) r(t) r(t+Δt ) Δr r(t+Δt ) 0 y 0 x 二、速度 velocity 1、平均速度 average velocity 2、瞬时速度instantaneous velocity

  10. 3、速度的叠加：superposition of velocity 速度是各分速度之矢量和 4、速率speed 5、思考题： 是速率吗？ 有何区别？

  11. v(t ) v(t ) z P1 · P2 Δv · v(t+Δt ) r(t) r(t+Δt ) v(t+Δt ) y 0 x • 三、加速度 acceleration • 1、速度的增量 increment of velocity • 2、平均加速度 • average acceleration 3、瞬时加速度 instantaneous acceleration

  12. 4、加速度分量 components of acceleration 5、加速度合成 composition of acceleration

  13. 6、加速度的大小 magnitude of acceleration direction of acceleration

  14. 例题1: Example 1 一人站在崖上, 用绳子通过一滑轮向岸边拉一条小船, 如图, 假设崖高为h , 拉绳的速率为v0 , 求：船靠岸的速率 v 和加速度的大小a 。

  15. 解： Solution l h x

  16. Example 2一物体作直线运动，初速度为零，初加速度为a0 , 出发后经过时间间隔2秒，加速度均匀增加a0 , 求经过 t 秒后物体的速度和离开出发点的距离。

  17. Solution ：加速度： velocity： displacement Example 3 路灯距地面高h，一人身高l, 在路上以匀速v0行走，求人影中头顶的移动速度和影子长度增长的速率。

  18. y 求： h l x’ 已知： x Solution：由几何关系 x （1）人影头顶移动速度： （2）影长增长速率：

  19. v ΔS R Δ θ ω, θ 0 x §1.3 圆周运动 circular motion 一、圆周运动的速度 1、线速度 linear velocity 2、角速度 angular velocity 角速度 的方向:按 “右旋规则”定

  20. 二、切向加速度和法向加速度 tangential acceleration and normal acceleration 1、用自然坐标表示平面曲线运动中 的速度和加速度

  21. 在一般平面曲线运动中，曲率半径 (radius of curvature) R是变化的，通常用  来表示。 2、匀速圆周运动 uniform circular motion

  22. 三、 圆周运动的角量描述 1、角速度 angular velocity 2、角加速度 angular acceleration 四、 圆周运动中线量和角量 ( linear and angular variables) 之间的关系 1、线速度与角速度 2、切向加速度与角加速度 3、 法向加速度与角速度

  23. curvilinear motion §1.4 曲线运动方程的矢量形式 一、 圆周运动方程的矢量形式 vector form of circular motion equation 1、圆周运动方程的分量式components form 2、圆周运动方程的矢量式vector form 3、 轨迹方程 equation of trajectory

  24. 4、速度分量式 components form of velocity 5、速度矢量式 vector form of velocity

  25. 6、加速度分量式 components form of acceleration 7、加速度矢量式vector form of acceleration

  26. 二、抛体运动方程的矢量形式 projectile motion 1、运动的迭加原理 一个运动可以看成 几个独立 进行的运动迭加而成。 2、 抛体运动 projectile motion （1）可将抛体运动分解为沿 x 和 y 两个方向的独立运动。 （2）也可将抛体运动分解为沿 初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的迭加

  27. 例: “枪打落猴问题 ” 枪口小球射出的瞬间，被瞄准的小球同时自由落下，二球必然相碰。 你知道为什么吗？ 在射程内，不论如何改变二球距离，不论如何改变装置的仰角，只要瞄准发射，二球必然相碰： 可用运动叠加性原理解决 The principle of superposition of motion

  28. 用运动叠加性原理解决 将射球的运动分解为沿x、y两个方向的独立运动。 设在时刻 t 时，射球与目标球在同一垂线上，则 射球： 目标球： 比较上式，有 可见只要射球不过早落 地，总能碰到目标球。

  29. *§1.5 伽利略坐标变换Galilean position transform 或 1、伽利略坐标变换 2、速度变换 velocity transform 3、加速度变换 acceleration transform

  30. 本章 小结 • 一、重要概念： • 1、位矢、位移、速度、加速度等物理量都是矢量。 • 2、上述物理量的大小、方向、分量表达式等。 • 3、切向加速度、法向加速度等概念，角量与线量的关系。 • 4、矢量“增量的大小”与该矢量“大小的增量”。 • 二、基本规律 • 1、运动描述的相对性。 • 2、运动叠加性原理。 • 3、伽利略坐标变换。

  31. 2、位矢的大小： • 三、重要公式 • 1、位矢： 3、位移： 4、速度：

  32. 5、速率： • 6、加速度：

  33. 7、加速度的大小 • 8、速度和加速度的方向

  34. 9、切向加速度和法向加速度 • 10、角速度和角加速度

  35. 12、速度变换 • 11、伽利略坐标变换 • 13、加速度变换

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