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14.2.2 一次函数（ 4 ） —— 分段函数

14.2.2 一次函数（ 4 ） —— 分段函数. 一、创设情境提出问题. 思考： 上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？. 二、探求新知. “黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元 / 千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子的价格打 8 折。 （ 1 ）填写下表：. 2.5. 5. 7.5. 10. 12. 14. 16. 18. (2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象. y. 10. 5 x (0≤x ≤2) 4 x+2 (x﹥2). 1.

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14.2.2 一次函数（ 4 ） —— 分段函数

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  1. 14.2.2 一次函数（4） ——分段函数

  2. 一、创设情境提出问题 思考：上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？

  3. 二、探求新知 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。 （1）填写下表： 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 (2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象

  4. y 10 5 x (0≤x ≤2) 4 x+2 (x﹥2) 1 2 0 x 综上y= 解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元 当0≤x≤2时， y=5x 当x﹥2时，y=10+4(x-2)=4x+2 函数图象如图 3 我们称此类函数为分段函数．

  5. 6t （0≤t≤2） s= 三、回归引例 开始时引入图象所表示 的函数也是分段函数， 你能写出它的解析式吗？ 12 （ 2＜t≤3） -4t+24（ 3＜t≤6） 【规律总结】 分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分段函数解析式必须写出自变量的取值范围．

  6. 四、分段函数的应用 例、如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)画出函数的图象.

  7. 解：所求的函数关系式为 （2）画出函数的图象，如右图所示.

  8. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图 2，其中BA 是线段，且BA∥x 轴，AC 是射线． 图 2 y＝3x－30 (1)当x≥30 时，y 与x 之间的式为______________； (2)若小李4月份上网20小时，他应付________元上网费用； (3)若小李5月份上网费用为75 元，则他在该月份的上网时间 是__________． 60 35小时

  9. 五、学以致用 作函数图像 （1）y=|x+1|+|x-2| （2）讨论方程|x+1|+|x-2|=a有解时a的取值范围。

  10. 作业布置 课本第121页 第12题

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