system m m m m n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
System M|M|m|-|m PowerPoint Presentation
Download Presentation
System M|M|m|-|m

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 10

System M|M|m|-|m - PowerPoint PPT Presentation


  • 118 Views
  • Uploaded on

System M|M|m|-|m. Modelowanie procesów transportowych. Leszek Smolarek Akademia Morska w Gdyni 2005/2006. wykładniczy rozkład odstępów czasu pomiędzy sąsiednimi zgłoszeniami (tzw. poissonowski rozkład przybyć) wykładniczy rozkład czasów obsługi zgłoszeń m kanałów obsługi brak kolejki.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'System M|M|m|-|m' - angie


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
system m m m m

System M|M|m|-|m

Modelowanie procesów transportowych

Leszek Smolarek

Akademia Morska w Gdyni

2005/2006

slide2
wykładniczy rozkład odstępów czasu pomiędzy sąsiednimi zgłoszeniami (tzw. poissonowski rozkład przybyć)
  • wykładniczy rozkład czasów obsługi zgłoszeń
  • m kanałów obsługi
  • brak kolejki
slide3
To system z m kanałami obsługi. Zwany jest także systemem ze stratami, ponieważ nie posiada kolejki, co oznacza, że gdy nie ma wolnych kanałów obsługi zgłoszenia otrzymują odmowę i opuszczają system.

Stany w jakich może znaleźć się system: Ej oznacza j zgłoszeń w systemie ( j należy do przedziału [0,m] ).

warunki pocz tkowe
Warunki początkowe:

Prawdopodobieństwo odmowy obsługi w tym systemie jest równe prawdopodobieństwu tego, że wszystkie kanały obsługi są zajęte.

slide6

Prawdopodobieństwa ustalenia się poszczególnych stanów wynoszą:

względna intensywność obsługi r wynosi:

prawdopodobieństwo tego, że w systemie nie ma zgłoszeń

slide7

Pozostałe parametry systemu:

względną zdolność obsługi systemu:

bezwzględną zdolność obsługi systemu:

średnią liczbę zgłoszeń przebywających w systemie, która w tym przypadku równa jest średniej liczbie zajętych kanałów obsługi: Można też zauważyć, że:

slide8

Przykład

Na parking przybywają samochody zgodnie z rozkładem poissona o intensywności lambda=2. Obsługa polega na przydzieleniu miejsca. Czas postoju samochodów na parkingu podlegają rozkładowi wykładniczemu o wartości średniej 1/3. Parking posiada 3 miejsca. Na zewnątrz parkingu nie ma warunków do ustawienia kolejki. Obliczyć średnią liczbę aut na parkingu oraz prawdopodobieństwo, że nie ma miejsca. Widać wyraźnie, że jest to przykład systemu M|M|m|-|m, gdyż nie ma warunków na ustawienie kolejki. Oznacza to, że samochody, które przyjażdżają w czasie, gdy parking jest zajęty, odjeżdżają bez obsługi. Aby obliczyć średnią liczbę aut na parkingu oraz prawdopodobieństwo, że nie ma miejsca, najpierw podstawiamy wartości do wzoru:

slide9

I otrzymujemy: Następnie możemy policzyć prawdopodobieństwo, że nie ma miejsca, ze wzoru:

Otrzymujemy, że prawdopodobieństwo odmowy wynosi 0,07. Na końcu możemy policzyć średnią liczbę aut na parkingu: