Shaping dei segnali analogici da rivelatori di particelle (Parte 2)

1. Shaping dei segnali analogici da rivelatori di particelle(Parte 2) Preamplificatori e Shaper Pole-Zero Cancellation Baseline Shift e Baseline Restoration Conclusioni

2. Preamplificatore Shaper I O Q/C (t) (t) Preamplificatori e Shaper In un mondo ideale, queste sono le funzioni di un preamplificatore e di uno shaper: Preamplificatore si tratta di un integratore ideale: solitamente rivela cariche del tipo Q(t). In uscita e’ presente uno scalino in tensione proporzionale a Q/C. Il guadagno e’ solitamente elevato per fare si che il rumore che si aggiunge negli stadi successivi di amplificazione sia trascurabile Shaper si tratta di un filtro per fornire un segnale in uscita predefinito, e per rigettare le componenti di rumore che sono fuori dall’intervallo di frequenze del segnale A. Cardini / INFN Cagliari

3. Preamplificatore di Carica • I rivelatori di radiazione tipicamente producono una carica • La carica prodotta viene vista come una differenza di potenziale ai capi della capacita’ intrinseca del rivelatore (piu’ una qualsiasi altra capacita’ parassita in parallelo) pari a V=Q/Ctot • L’ampiezza del segnale dipende quindi da Ctot. In alcuni casi pero’ non si puo’ garantire che Ctot resti costante (nei rivelatori a semiconduttore Ctot varia al variare della temperatura). Per questo motivo non viene solitamente usato un normale amplificatore di tensione Questi problemi possono essere superati usando un amplificatore di carica, per il quale si puo’ dimostrare che V-Q/Cf nell’ipotesi che A sia grande A. Cardini / INFN Cagliari

4. Cf N Stadi di integratore Diff Vout Cd T0 T0 T0 Shaper Semi Gaussiano Preamplificatore + Shaper CR-(RC)N A. Cardini / INFN Cagliari

5. Preamplificatore Shaper I O t t Q/C (t) f f (t) Shaper CR-RC Integratore ideale Preamplificatore + Shaper CR-RC A. Cardini / INFN Cagliari

6. Preamplifier Shaper I O t t Q/C (t) (t) Shaper CR-(RC)4 Integratore ideale f f Preamplificatore + Shaper CR-(RC)4 A. Cardini / INFN Cagliari

7. Preamplificatori e Shaper • Abbiamo visto per ora solo esempi di shaping di segnali di forma “a scalino” da parte di network CR-(RC)n • Questo e’ il caso limite nel quale il segnale proveniente dal rivelatore viene integrato per un tempo infinito da un preamplificatore ideale di carica • Nella realta’ i segnali provenienti dai preamplificatori hanno un tempo finiti di decadimento (questo viene realizzato mettendo una resistenza in parallelo con la capacita’ di feedback, necessario per fare si che il sistema possa ritornare alla condizione iniziale) • La conseguenza di questo e’ una modifica visibile nella risposta dello shaper A. Cardini / INFN Cagliari

8. Shaper Preamplificatore I O Integratore non ideale Shaper CR-RC (t) Preamp “reale” + Shaper CR-RC La forma di questo segnale non va bene, la coda lunga puo’ causare problemi di pile-up con tutte le problematiche viste in precedenza A. Cardini / INFN Cagliari

9. Preamp “reale” + Shaper CR-RC (2) • Questa lunga coda nasce dal fatto che il CR differenzia la lunga coda del segnale del preamplificatore • Si puo’ curare con il circuito di “pole-zero cancellation”, detto cosi’ per via dell’operazione matematica fatta con l’analisi delle trasformate di Laplace • Possiamo capirlo intuitivamente immaginando che nella resistenza passa una parte del segnale in ingresso e che in qualche modo, avendo segno opposto, annulla l’undershoot del segnale Circuito per il “pole-zero cancellation” A. Cardini / INFN Cagliari

10. Rf Cf Diff N Integratori Rp Vout Cp Cd T0 T0 Shaper Semi Gaussiano Circuito di Pole-Zero Cancellation Ponendo Rp.Cp = Rf.Cf si ottiene la cancellazione richiesta, e in questo modo il secondo circuito produce un segnale che ha la stessa forma che si otteneva con il primo circuito nel caso di un gradino infinitamente lungo Attenzione! Per misure di energia ad elevata risoluzione e’ necessario una accurata calibrazione di Rp A. Cardini / INFN Cagliari

11. Shaper Preamplificatore I O Integratore non ideale Shaper CR-RC (t) Pole-Zero Cancellation La forma di questo segnale invece va bene perche’ il segnale va velocemente a zero A. Cardini / INFN Cagliari

12. Shift della Baseline • Supponiamo di avere un treno di impulsi all’ingresso del circuito in figura • Visto che non ho conduzione di corrente continua attraverso la capacita’ questo fa si che in tutti i punti a destra della capacita’ la tensione sia in media a zero (altrimenti scorrerebbe in R1 fino ad annullarsi) • Questo pero’ implica che la baseline potra’ finire sotto lo zero per garantire una tensione media nulla in uscita • In generale gli impulsi avranno ampiezze diverse e non saranno equidistanti nel tempo, e si avra’ uno shift della baseline che non sara’ una costante nel tempo (!) • Questo e’ un problema importante se siamo interessati alla misura dell’ampiezza del segnale A. Cardini / INFN Cagliari

13. Come compensare lo shift? • In linea di principio, lo shift della baseline puo’ essere eliminato con uno shaping bipolare dei segnali (in questi segnali i due lobi hanno la stessa area) • Si vedra’ piu’ avanti che pero’ le caratteristiche di segnale/rumore sono peggiori per segnali bipolari rispetto a segnali monopolari di uguale durata • Si potrebbe quindi usare shaping monopolare a basse rate e bipolare ad alte rate (gli amplificatori commerciali ti permettono di farlo) • Lo shift della baseline potrebbe essere eliminato utilizzando solo un collegamento in DC dei vari componenti della catena degli elementi che trattano il segnale. Purtroppo per costruzione la differenziazione e’ accoppiata in AC • Lo shift della baseline e’ un problema che si avra’ sempre e che si puo’ risolvere o con lo shaping bipolare oppure con un “baseline-restorer” A. Cardini / INFN Cagliari

14. Active Baseline Restorer • Nel caso in cui si vogliano usare segnali monopolari si puo’ realizzare un circuito che riporti la baseline a zero nel piu’ breve tempo possibile • Il circuito a fianco rappresenta il circuito equivalente di un baseline restorer attivo. Idealmente l’interruttore e’ aperto durante ogni impulso e chiuso subito dopo, per riportare la baseline a zero con una costante tempo (R0+R)C • Nei circuiti reali il ruolo dell’interruttore e’ giocato da un diodo o da altri circuiti non lineari piu’ complessi • Per essere efficace la baseline restoration deve avvenire alla fine della catena del segnale, e lo potremo osservare negli amplificatori che useremo nel loro stadio di uscita, che viene solitamente usato per mandare i segnali negli ADC o MCA A. Cardini / INFN Cagliari

15. Conclusioni • Il segnale dal rivelatore viene trasformato dalla circuiteria di front-end (preamp + shaper) in modo da: • Avere una risposta lineare del sistema • Formare il segnale per evitare pile-up/baseline-shift • Massimizzare il rapporto segnale/rumore A. Cardini / INFN Cagliari